2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.A.1B.3C.5D.7

4.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.

10.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.38.39.40.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

3.B

4.C

5.A

6.A

7.A

8.1

9.

10.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.D

12.A

13.C解析：

14.C解析：

15.B

16.A

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.C

20.B

21.D

22.A

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

25.C

26.M(24)

27.B

28.A

29.D

30.

31.

32.

33.A

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.

36.应填1．37.x3+x．

38.

39.40.应填2/5

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1