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2021年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)

3.

4.

5.

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.99.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组

10.

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e12.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.设函数y=xsinx,则y"=_____.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.已知函数f(x)=-x2+2x.

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0,π)处的切线方程。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

11.B

12.C

13.

14.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念.

15.B

16.D

17.C

18.A

19.2x

20.A

21.22.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

23.0

24.1

25.3x2f'(x3-y3)26.2xydx+(x2+2y)dy

27.

28.

29.(-∞0)(-∞,0)解析:

30.

解析:

31.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

32.

33.

34.

35.

36.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法.

注意到等式两边的积分限一样,只是被积函数的变量不一样,所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明.这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换,而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关,即

请考生注意:如果取α和b为某一定值,本题可以衍生出很多证明题:

(1)

(2)取α=0,b=1,则有:

(i)

(

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