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文档简介
2021年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
3.
4.
5.
6.
7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
8.若随机事件A与B相互独立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.99.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组
10.
11.A.A.0B.e-1
C.1D.e12.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
13.
14.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
18.
19.
20.
二、填空题(10题)21.22.设函数y=xsinx,则y"=_____.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.
39.
40.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0,π)处的切线方程。
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.D
6.C
7.C
8.A
9.A
10.B
11.B
12.C
13.
14.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念.
15.B
16.D
17.C
18.A
19.2x
20.A
21.22.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
23.0
24.1
25.3x2f'(x3-y3)26.2xydx+(x2+2y)dy
27.
28.
29.(-∞0)(-∞,0)解析:
30.
解析:
31.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
32.
33.
34.
35.
36.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法.
注意到等式两边的积分限一样,只是被积函数的变量不一样,所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明.这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换,而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关,即
请考生注意:如果取α和b为某一定值,本题可以衍生出很多证明题:
(1)
(2)取α=0,b=1,则有:
(i)
(
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