材料力学总复习(2012)课件

材料力学总复习材料力学总复习1考试注意事项1、带上考试证件：学生证。2、带上文具，特别提醒携带：尺、圆规、

计算器、橡皮、笔及其他。3、考场提供草稿纸，不需自带。4、希望大家遵守考场纪律。考试注意事项1、带上考试证件：学生证。2答疑及其他答疑时间：考试日前一天8：00至15：30答疑及其他答疑时间：考试日前一天8：00至15：330、材料力学基本概念[1,3]

1、强度、刚度、稳定性的概念。变形固体的基本假设；构件的基本类型；杆件变形基本形式。2、材料拉伸实验相关：低碳钢拉伸实验的四个阶段，强度指标，塑性指标；铸铁拉伸实验相关。纯弯曲实验目的。3、应力状态，失效（形式），极限应力。提高杆件承载能力的措施。4、形心主惯性轴，形心主惯性矩。……0、材料力学基本概念[1,3]1、强度、刚度、稳定性的概念4一、内力分析1、截面法求内力（方程）2、内力正负号规定3、内力图例2-2[1,3]，例2-3[1,3]，例2-7[2,3]，例2-8[3,3]，习2-5（f）[2,3]，习2-6（d、f）[2,3]。一、内力分析1、截面法求内力（方程）2、内力正负号规定3、5

内变力形分量符号正向图示大小轴向拉压轴力FN拉力为“+”列平衡方程求解扭转扭矩Mx矩矢指向截面外法线为“+”平面弯曲剪力FQ剪力之矩顺时针为“+”弯矩M使梁上凹下凸变形为“+”内轴向拉压轴力拉力为“+”扭转扭矩矩矢指向截面外法线为“6例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=4kN，试绘制内力图。解：研究AD杆，研究1-1截面以左部分杆，研究2-2截面以左部分杆，研究3-3截面以右部分杆，例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=7例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=4kN，试绘制内力图。由轴力图可知，例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=8例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，试绘制内力图。例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·9例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，试绘制内力图。解：研究AD杆，研究1-1截面以左部分杆，研究2-2截面以左部分杆，研究3-3截面以右部分杆，例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·10由扭矩图可知，例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，试绘制内力图。由扭矩图可知，例已知：如图所示，T1=10kN·m，T11例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中

，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图

。

解：1、求反力易知，FA=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、弯矩方程AC段，例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中，且垂直12例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中

，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图

。

解：1、求反力易知，FA=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、弯矩方程CB段，例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中，且垂直13例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中

，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图

。

解：1、求反力易知，FA=FB=0.5F;2、列剪力、弯矩方程CB段，AC段，3、绘剪力、弯矩图例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中，且垂直14内力图q(x)FQ图M图常量=0>0()<0()或或形状、突变、极值内力图q(x)FQ图M图常量=0>0()<015例已知：如图所示，试绘制内力图。例已知：如图所示，试绘制内力图。16例已知：如图所示，试绘制内力图。解：1、求反力。研究AD杆，3、绘M图，2、绘FQ图，A右，B，C左，C右，D左，A右，B，D左，例已知：如图所示，试绘制内力图。解：1、求反力。研究A17例已知：如图示，平面刚架ABC，杆长l。试绘刚架内力图

。

拉“+”压“-”；画在杆件任一侧，标明“+、-”轴力图：FQ图M图FN图对所取杆段内任一点之矩是顺时针转向则剪力为“+”；反之为“-”；画在杆件任一侧，标明“+、-”剪力图：画在杆件受压一侧，不标“+、-”

弯矩图：例已知：如图示，平面刚架ABC，杆长l。试绘刚架内力18二、应力分析1、应力形式2、应力分布3、应力大小例3-1[1,3]，例3-3[1,3]，例3-9[2,3]，习3-2[1,3]习3-4[1,3]，习3-9[1,3]，二、应力分析1、应力形式2、应力分布3、应力大小例3-1[19sF轴向拉压扭转sF轴向拉压扭转20工字形弯曲切应力弯曲正应力矩形弯曲切应力工字形弯曲切应力弯曲正应力矩形弯曲切应力21三、变形（位移）计算1、拉（压）杆的轴向变形2、圆轴的扭转变形（相对扭转角）例4-1[1,3]，例4-2[2,2]；例4-3[1,3]；例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，习4-15[2,3]，习4-16（d、e）[2,3]。三、变形（位移）计算1、拉（压）杆的轴向变形2、圆轴的扭转22三、变形（位移）计算3、梁的弯曲变形（挠度与转角）积分法、叠加法、卡二定理、莫尔定理、图乘法等等。4、刚架的位移计算（线位移与角位移）卡二定理、莫尔定理、图乘法、叠加法等等。例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，习4-15[2,3]，习4-16（d、e）[2,3]；习9-5[2,3]。习9-6[2,3]。三、变形（位移）计算3、梁的弯曲变形（挠度与转角）积分法、23例

已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A2=240mm2，BC

=1m，E=200GPa。求：杆总变形量Dl。解：1.求各段轴力，

２.求各段变形量，３.求总变形量，例已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A224例

已知：轴，G=80GPa，d=45mm。求：相对扭转角jAB，jBC，jAC。解：1.内力分析

２.变形分析，例已知：轴，G=80GPa，d=45mm。求：25例简支梁AB，抗弯刚度EI为常数，受力F和力偶M=FL作用，求w(x)，θ(x)；并计算B截面的转角。解：1、求支反力，列弯矩方程，LBMAFFAx2、列挠曲线近似微分方程，并积分MA例简支梁AB，抗弯刚度EI为常数，受力F和力偶M=F263、确定积分常数A端为固定端约束，即x=0,w=0x=0,θ=0D=0；4、确定挠曲线方程、转角方程及B截面的转角将

x=L

代入转角方程：LBMAFFAxMAC=0；3、确定积分常数A端为固定端约束，即x=0,w=0D=27例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。试求截面B的挠度。解：1、列弯矩方程2、求截面B的挠度例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/428例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。试求截面B的挠度。解：1、作弯矩图并分段2、求截面B的挠度例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/429例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：1、列弯矩方程AB段，CB段，例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：130例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：1、列弯矩方程AB段，CB段，2、求截面A的水平位移例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：1、31四、应力状态分析1、取单元体的方法2、二向应力状态分析的解析法（如：求斜截面上的应力、单元体的主应力、最大切应力、主单元体等）3、二向应力状态分析的应力圆（图解法）例5-1[2,3]，例5-2[2,3]，例5-4[3,2]，习5-4、5[2,3]，习5-6[2,2]。四、应力状态分析1、取单元体的方法2、二向应力状态分析的解32例5-1

单元体各面上应力如图（单位：MPa）；试求：1、斜截面上的sa、ta；

2、主应力s1、s2、s3，并求主平面方位。解：1、识图，列出已知项例5-1单元体各面上应力如图（单位：MPa）；试求：33五、压杆稳定1、柔度及压杆所属范围2、欧拉公式3、稳定性计算例7-2[2,3]，例7-3[3,1]，习7-1[1,3]，习7-5[2,2]，习8-46[2,2]。五、压杆稳定1、柔度及压杆所属范围2、欧拉公式3、稳定性计34例

两端铰支圆形截面压杆，杆长l

=5m，直径d

=160mm，材料为Q235钢，求该杆的临界压力。解：1、求柔度，

2、判断压杆类型，故该压杆是大柔度压杆，应用欧拉公式求其临界压力。

3、求临界压力，例两端铰支圆形截面压杆，杆长l=5m，直径d=16035Plba

如图一矩形截面压杆，其于在平面与出平面的支承情况相同，两端均为铰支，已知b>a，问压力P逐渐增加时，压杆将于哪个平面内失稳？答：压力P逐渐增加时，压杆将在出平面内失稳。Plba如图一矩形截面压杆，其于在平面与出平36六、强度理论与组合变形时杆件强度计算1、基本变形时杆件强度计算确定危险截面确定危险点求出smax(或tmax)据强度条件进行强度计算例8-2[2,2]；例8-4[2,3]；例8-6[2,2]，习8-14[2,3]；例8-15[2,1]，习8-53[2,2]六、强度理论与组合变形时杆件强度计算1、基本变形时杆件强度37例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。2、确定危险截面、危险点，危险截面：截面B，截面C，解：1、内力分析，作内力图(a)(b)例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，38例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。(a)2、确定危险截面、危险点，(b)危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，39例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。3、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，403、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。3、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上413、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。故，该梁不满足强度要求。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。3、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上42六、强度理论与组合变形时杆件强度计算2、强度理论的选用、形式及步骤3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）六、强度理论与组合变形时杆件强度计算2、强度理论的选用、形43六、强度理论与组合变形时杆件强度计算习8-55[2,2]；例8-18[2,2]，习8-60[2,2]；习8-61[2,3]，例8-19[3,3]，习8-62[3,1]。习8-47[2,3]，例8-23[3,2]；2、强度理论的选用、形式及步骤3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）六、强度理论与组合变形时杆件强度计算习8-55[2,2]；44六、强度理论与组合变形时杆件强度计算六、强度理论与组合变形时杆件强度计算45例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。解：1、分解(1)内力分析杆AB发生弯扭组合变形。2、分别研究危险截面：截面A，(2)应力分析例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T。试确定46(1)内力分析2、分别研究危险截面：截面A，(2)应力分析截面A上的危险点：e、f点3、叠加例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。(1)内力分析2、分别研究危险截面：截面A，(2)应力473、叠加圆截面，例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。3、叠加圆截面，例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F48公式说明：1、适用于塑性材料；1、适用于塑性材料；2、只要危险点应力状态如下图形式均可适用；2、只可用于弯扭组合变形；3、必须是圆截面。公式说明：1、适用于塑性材料；1、适用于塑性材料；2、只要危49例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。解：1、分解(1)内力分析杆AB发生弯扭组合变形。2、分别研究危险截面：截面A，3、叠加例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T。试确定50例已知：传动轴AD

，B轮，D1=0.8m，C轮，D2=0.4m，[s]

=50MPa。试按第三强度理论设计轴径d。例已知：传动轴AD，B轮，D1=0.8m，C轮，D251材料力学总复习(2012)课件52例已知：传动轴AD

，B轮，D1=0.8m，C轮，D2=0.4m，[s]

=50MPa。试按第三强度理论设计轴径d。危险截面：截面C，强度计算，设计轴径按第三强度理论，例已知：传动轴AD，B轮，D1=0.8m，C轮，53例已知：齿轮轴AD

，B轮D

=0.05m，

[s]

=90MPa。试按第三强度理论设计轴径d。例已知：齿轮轴AD，B轮D=0.05m，[s]=54综合例8-23已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B点垂直位移。试确定该结构能承受的最大载荷。解：1、外力分析及分解AC杆段发生拉弯组合变形。杆CD

发生轴向压缩变形。CB杆段发生平面弯曲变形。综合例8-23已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s55综合例1已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B点垂直位移。试确定该结构能承受的最大载荷。2、据杆AB强度条件确定许用载荷危险截面：截面C，可求得，由强度条件综合例1已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]=56综合例1已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B点垂直位移。试确定该结构能承受的最大载荷。3、据杆CD稳定条件确定许用载荷可求得，杆CD属中柔度压杆，（压）由稳定条件综合例1已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]=57综合例1已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，[ncr]

=3，B点垂直位移。试确定该结构能承受的最大载荷。4、据刚度条件确定许用载荷可求得，所以，该结构能承受的最大载荷综合例1已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]=58六、强度理论与组合变形时杆件强度计算4、连接件的实用强度计算例8-8[2,2]，习8-27[2,2]。剪切强度条件：挤压强度条件：六、强度理论与组合变形时杆件强度计算4、连接件的实用强度计59七、静不定问题

1、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系统等）2、建立简单变形协调方程例10-1[2,3]，例10-5[2,3]，习10-3[2,3]，习10-20[3,1]。3、了解立法正则方程各项含义七、静不定问题1、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系60例求图示梁的约束力。例求图示梁的约束力。61例求图示梁的约束力。一次静不定梁1、根据约束反力和独立平衡方程的数目，判断梁的静不定次数。例求图示梁的约束力。一次静不定梁1、根据约束反力和独立平衡622、解除多余约束，代以相应的多余约束力，得原静不定梁的相当系统。相当系统例求图示梁的约束力。2、解除多余约束，代以相应的多余约束力，得原静不定梁的相当系63求得FB3、计算相当系统在多余约束处的位移，并根据相应的变形协调条件建立补充方程，由此即可求出多余约束力。相当系统例求图示梁的约束力。求得FB3、计算相当系统在多余约束处的位移，并根据相应的变形64八、动载荷

1、动响应、静响应的概念及关系2、惯性载荷（据达朗伯原理加惯性力）习11-2[1,3]。八、动载荷1、动响应、静响应的概念及关系2、惯性载荷（据达65八、动载荷

3、冲击载荷（自由落体与水平冲击时的动荷系数、静位移的确定）例11-2[2,3]，习11-8[2,3]，八、动载荷3、冲击载荷（自由落体与水平冲击时的动荷系数、静66九、交变应力1、掌握循环特性、平均应力、应力幅值的概念及求解2、持久极限的概念3、影响构件持久极限的主要因素4、提高构件持久极限的主要措施习12-1[1,3]，习12-2[1,3]。九、交变应力1、掌握循环特性、平均应力、应力幅值的概念及求解67十、平面图形几何性质1、静矩、形心、惯性矩（三种截面，表A-1）、极惯性矩、抗弯截面模量、抗扭截面模量2、组合法求惯性矩与平行移轴公式例A-5[2,3]，习A-4(b)[2,3]。十、平面图形几何性质1、静矩、形心、惯性矩（三种截面，表A-68材料力学总复习材料力学总复习69考试注意事项1、带上考试证件：学生证。2、带上文具，特别提醒携带：尺、圆规、

计算器、橡皮、笔及其他。3、考场提供草稿纸，不需自带。4、希望大家遵守考场纪律。考试注意事项1、带上考试证件：学生证。70答疑及其他答疑时间：考试日前一天8：00至15：30答疑及其他答疑时间：考试日前一天8：00至15：3710、材料力学基本概念[1,3]

1、强度、刚度、稳定性的概念。变形固体的基本假设；构件的基本类型；杆件变形基本形式。2、材料拉伸实验相关：低碳钢拉伸实验的四个阶段，强度指标，塑性指标；铸铁拉伸实验相关。纯弯曲实验目的。3、应力状态，失效（形式），极限应力。提高杆件承载能力的措施。4、形心主惯性轴，形心主惯性矩。……0、材料力学基本概念[1,3]1、强度、刚度、稳定性的概念72一、内力分析1、截面法求内力（方程）2、内力正负号规定3、内力图例2-2[1,3]，例2-3[1,3]，例2-7[2,3]，例2-8[3,3]，习2-5（f）[2,3]，习2-6（d、f）[2,3]。一、内力分析1、截面法求内力（方程）2、内力正负号规定3、73

内变力形分量符号正向图示大小轴向拉压轴力FN拉力为“+”列平衡方程求解扭转扭矩Mx矩矢指向截面外法线为“+”平面弯曲剪力FQ剪力之矩顺时针为“+”弯矩M使梁上凹下凸变形为“+”内轴向拉压轴力拉力为“+”扭转扭矩矩矢指向截面外法线为“74例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=4kN，试绘制内力图。解：研究AD杆，研究1-1截面以左部分杆，研究2-2截面以左部分杆，研究3-3截面以右部分杆，例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=75例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=4kN，试绘制内力图。由轴力图可知，例已知：如图所示，F1=18kN，F2=8kN，F3=76例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，试绘制内力图。例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·77例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，试绘制内力图。解：研究AD杆，研究1-1截面以左部分杆，研究2-2截面以左部分杆，研究3-3截面以右部分杆，例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·78由扭矩图可知，例已知：如图所示，T1=10kN·m，T2=15kN·m，T3=10kN·m，试绘制内力图。由扭矩图可知，例已知：如图所示，T1=10kN·m，T79例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中

，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图

。

解：1、求反力易知，FA=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、弯矩方程AC段，例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中，且垂直80例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中

，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图

。

解：1、求反力易知，FA=FB=0.5F;研究x截面以左部分梁，2、列剪力、弯矩方程CB段，例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中，且垂直81例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中

，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图

。

解：1、求反力易知，FA=FB=0.5F;2、列剪力、弯矩方程CB段，AC段，3、绘剪力、弯矩图例已知：简支梁AB，跨度l，F作用在跨中，且垂直82内力图q(x)FQ图M图常量=0>0()<0()或或形状、突变、极值内力图q(x)FQ图M图常量=0>0()<083例已知：如图所示，试绘制内力图。例已知：如图所示，试绘制内力图。84例已知：如图所示，试绘制内力图。解：1、求反力。研究AD杆，3、绘M图，2、绘FQ图，A右，B，C左，C右，D左，A右，B，D左，例已知：如图所示，试绘制内力图。解：1、求反力。研究A85例已知：如图示，平面刚架ABC，杆长l。试绘刚架内力图

。

拉“+”压“-”；画在杆件任一侧，标明“+、-”轴力图：FQ图M图FN图对所取杆段内任一点之矩是顺时针转向则剪力为“+”；反之为“-”；画在杆件任一侧，标明“+、-”剪力图：画在杆件受压一侧，不标“+、-”

弯矩图：例已知：如图示，平面刚架ABC，杆长l。试绘刚架内力86二、应力分析1、应力形式2、应力分布3、应力大小例3-1[1,3]，例3-3[1,3]，例3-9[2,3]，习3-2[1,3]习3-4[1,3]，习3-9[1,3]，二、应力分析1、应力形式2、应力分布3、应力大小例3-1[87sF轴向拉压扭转sF轴向拉压扭转88工字形弯曲切应力弯曲正应力矩形弯曲切应力工字形弯曲切应力弯曲正应力矩形弯曲切应力89三、变形（位移）计算1、拉（压）杆的轴向变形2、圆轴的扭转变形（相对扭转角）例4-1[1,3]，例4-2[2,2]；例4-3[1,3]；例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，习4-15[2,3]，习4-16（d、e）[2,3]。三、变形（位移）计算1、拉（压）杆的轴向变形2、圆轴的扭转90三、变形（位移）计算3、梁的弯曲变形（挠度与转角）积分法、叠加法、卡二定理、莫尔定理、图乘法等等。4、刚架的位移计算（线位移与角位移）卡二定理、莫尔定理、图乘法、叠加法等等。例4-5[2,3]，例4-7[2,3]，习4-15[2,3]，习4-16（d、e）[2,3]；习9-5[2,3]。习9-6[2,3]。三、变形（位移）计算3、梁的弯曲变形（挠度与转角）积分法、91例

已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A2=240mm2，BC

=1m，E=200GPa。求：杆总变形量Dl。解：1.求各段轴力，

２.求各段变形量，３.求总变形量，例已知：AB段，A1=800mm2;BC段，A292例

已知：轴，G=80GPa，d=45mm。求：相对扭转角jAB，jBC，jAC。解：1.内力分析

２.变形分析，例已知：轴，G=80GPa，d=45mm。求：93例简支梁AB，抗弯刚度EI为常数，受力F和力偶M=FL作用，求w(x)，θ(x)；并计算B截面的转角。解：1、求支反力，列弯矩方程，LBMAFFAx2、列挠曲线近似微分方程，并积分MA例简支梁AB，抗弯刚度EI为常数，受力F和力偶M=F943、确定积分常数A端为固定端约束，即x=0,w=0x=0,θ=0D=0；4、确定挠曲线方程、转角方程及B截面的转角将

x=L

代入转角方程：LBMAFFAxMAC=0；3、确定积分常数A端为固定端约束，即x=0,w=0D=95例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。试求截面B的挠度。解：1、列弯矩方程2、求截面B的挠度例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/496例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/4。试求截面B的挠度。解：1、作弯矩图并分段2、求截面B的挠度例已知：悬臂梁AB，EI，作用q、F=ql/497例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：1、列弯矩方程AB段，CB段，例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：198例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：1、列弯矩方程AB段，CB段，2、求截面A的水平位移例已知：刚架，作用q。试计算截面A的水平位移。解：1、99四、应力状态分析1、取单元体的方法2、二向应力状态分析的解析法（如：求斜截面上的应力、单元体的主应力、最大切应力、主单元体等）3、二向应力状态分析的应力圆（图解法）例5-1[2,3]，例5-2[2,3]，例5-4[3,2]，习5-4、5[2,3]，习5-6[2,2]。四、应力状态分析1、取单元体的方法2、二向应力状态分析的解100例5-1

单元体各面上应力如图（单位：MPa）；试求：1、斜截面上的sa、ta；

2、主应力s1、s2、s3，并求主平面方位。解：1、识图，列出已知项例5-1单元体各面上应力如图（单位：MPa）；试求：101五、压杆稳定1、柔度及压杆所属范围2、欧拉公式3、稳定性计算例7-2[2,3]，例7-3[3,1]，习7-1[1,3]，习7-5[2,2]，习8-46[2,2]。五、压杆稳定1、柔度及压杆所属范围2、欧拉公式3、稳定性计102例

两端铰支圆形截面压杆，杆长l

=5m，直径d

=160mm，材料为Q235钢，求该杆的临界压力。解：1、求柔度，

2、判断压杆类型，故该压杆是大柔度压杆，应用欧拉公式求其临界压力。

3、求临界压力，例两端铰支圆形截面压杆，杆长l=5m，直径d=160103Plba

如图一矩形截面压杆，其于在平面与出平面的支承情况相同，两端均为铰支，已知b>a，问压力P逐渐增加时，压杆将于哪个平面内失稳？答：压力P逐渐增加时，压杆将在出平面内失稳。Plba如图一矩形截面压杆，其于在平面与出平104六、强度理论与组合变形时杆件强度计算1、基本变形时杆件强度计算确定危险截面确定危险点求出smax(或tmax)据强度条件进行强度计算例8-2[2,2]；例8-4[2,3]；例8-6[2,2]，习8-14[2,3]；例8-15[2,1]，习8-53[2,2]六、强度理论与组合变形时杆件强度计算1、基本变形时杆件强度105例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。2、确定危险截面、危险点，危险截面：截面B，截面C，解：1、内力分析，作内力图(a)(b)例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，106例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。(a)2、确定危险截面、危险点，(b)危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，107例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。3、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，1083、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。3、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上1093、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上下边缘各点。故，该梁不满足强度要求。例8-6已知：T型截面梁，Iz=26.1x106mm4，y1=48mm，

y2=142mm，

[s+]

=40MPa，[s-]

=110MPa，试校核该梁的强度。3、强度校核，危险截面：截面B，截面C，危险点：截面B和C上110六、强度理论与组合变形时杆件强度计算2、强度理论的选用、形式及步骤3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）六、强度理论与组合变形时杆件强度计算2、强度理论的选用、形111六、强度理论与组合变形时杆件强度计算习8-55[2,2]；例8-18[2,2]，习8-60[2,2]；习8-61[2,3]，例8-19[3,3]，习8-62[3,1]。习8-47[2,3]，例8-23[3,2]；2、强度理论的选用、形式及步骤3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）六、强度理论与组合变形时杆件强度计算习8-55[2,2]；112六、强度理论与组合变形时杆件强度计算六、强度理论与组合变形时杆件强度计算113例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。解：1、分解(1)内力分析杆AB发生弯扭组合变形。2、分别研究危险截面：截面A，(2)应力分析例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T。试确定114(1)内力分析2、分别研究危险截面：截面A，(2)应力分析截面A上的危险点：e、f点3、叠加例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。(1)内力分析2、分别研究危险截面：截面A，(2)应力1153、叠加圆截面，例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。3、叠加圆截面，例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F116公式说明：1、适用于塑性材料；1、适用于塑性材料；2、只要危险点应力状态如下图形式均可适用；2、只可用于弯扭组合变形；3、必须是圆截面。公式说明：1、适用于塑性材料；1、适用于塑性材料；2、只要危117例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T

。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。解：1、分解(1)内力分析杆AB发生弯扭组合变形。2、分别研究危险截面：截面A，3、叠加例已知：悬臂圆杆AB，长l，直径d，F，T。试确定118例已知：传动轴AD

，B轮，D1=0.8m，C轮，D2=0.4m，[s]

=50MPa。试按第三强度理论设计轴径d。例已知：传动轴AD，B轮，D1=0.8m，C轮，D2119材料力学总复习(2012)课件120例已知：传动轴AD

，B轮，D1=0.8m，C轮，D2=0.4m，[s]

=50MPa。试按第三强度理论设计轴径d。危险截面：截面C，强度计算，设计轴径按第三强度理论，例已知：传动轴AD，B轮，D1=0.8m，C轮，121例已知：齿轮轴AD

，B轮D

=0.05m，

[s]

=90MPa。试按第三强度理论设计轴径d。例已知：齿轮轴AD，B轮D=0.05m，[s]=122综合例8-23已知：支撑结构，l=1m，Q235，[s]

=160MPa

E=210GPa，空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，[ncr