管理经济学课件第三章生产决策分析

第三章生产决策分析通过本章学习，要了解生产函数的概念，了解单一可变投入要素的最优利用，了解多种投入要素最优组合，了解柯布－道格拉斯函数。第三章生产决策分析通过本章学习，要了解生产1生产函数生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间的对应关系。生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即理论上的产量）生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术进步时，生产函数将会发生改变。生产函数生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间的对应关系。2第一节单一可变投入要素的最优利用

一、总产量、平均产量、边际产量的相互关系总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量TP平均产量：每单位投入要素所获得的产量边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加量第一节单一可变投入要素的最优利用一、总产量、平均产量、边3AAA公司的产量劳动总产量平均产量边际产量00————112121222723.5153421415456141456813.61267612.7877610.908749.2-2AAA公司的产量劳动4

1.工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率。2.工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线的斜率。3.当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量大于平均产量时，平均产量呈下降趋势，二者相等时，平均产量最大。1.工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切5二、边际收益递减规律

如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。边际收益递减规律发生作用的条件

第一，技术必须保持不变；第二，只有一种投入要素的数量保持不变；二、边际收益递减规律6三、生产的三阶段划分当总产量达到最大时，边际产量为零；当平均产量对于边际产量时，边际产量达到最大；生产要素的合理投入区域：第2阶段产量X0X1X2TPMPAP三、生产的三阶段划分当总产量达到最大时，产量X0X1X2TP7

四、单一可变投入要素最优投入量的确定当MRPy=MEy时，可变投入要素y的投入量为最优。四、单一可变投入要素最优投入量的确定8四、单一可变投入要素的最优投入量的确定1.两个概念：（1）边际产量收入：指在可变投入要素一定量的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的总收入增量。

MRPy=dTR/dL=MR•MPL（2）边际要素成本：指在可变投入要素一定量的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的总成本增量。

MEy=dTC/dL2.最优投入量条件：

MRPy=MEy四、单一可变投入要素的最优投入量的确定1.两个概念：9例题假定某印刷厂进行来料加工，其产量随工人数的变化而变化，两着之间的的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2，这里Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布无论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其他要素投入量的变化忽略不计），问该厂为谋求利润最大，每天可雇用多少工人？例题10第二节多种投入要素的最优组合一、等产量曲线的性质和类型１．定义：等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。第二节多种投入要素的最优组合一、等产量曲线的性质和类型11KQOLKQOL12２．等产量曲线的特点（１）在同一平面上，等产量曲线有无数条，每一条代表一个产量，离原点越远，代表的产量越大。（２）同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不会相交。（３）等产量曲线向右下方倾斜，斜率为负。（４）等产量曲线凸向原点，其斜率的绝对值是递减的。２．等产量曲线的特点13３、类型（１）投入要素之间完全可以替代。（２）投入要素之间完全不能替代。（３）投入要素之间替代是不完全。３、类型14二、等成本曲线及其性质等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素x和y各种组合方式，都不能使总成本发生变化。E=Px.Qx+Py.Qy二、等成本曲线及其性质15三、最优投入要素组合的确定1、图解法2、多种投入要素最优组合的一般原理三、最优投入要素组合的确定16要素最佳组合的条件：当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。要素最佳组合的条件：当要素组合达到最佳组合状态时，等17案例：某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1250元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费等），每增加一辆大矫车每月增加开支2500元。该公司这两种车的比例是否最优？如果不是最优，应如何调整？思路：MP大=30000元P大=2500元MP大/P大=30000/2500=12元MP小=10000元P小=1250元MP小/P小=10000/1250=8元结论：增加大轿车，减少小轿车。注意：P大、P小不应是大、小轿车的购置费用，而应是因投入这两种车而引起的每月开支的增加额，因为营业收入也是指每月的增加额案例：某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车1518

四.价格变动对最优投入组合的影响LKAB0L'L''K''K'LBLAKAKB如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前贵的投入要素。四.价格变动对最优投入组合的影响LKAB0L'L''K''19例：排放费对企业投入的影响企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来影响企业行为。以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为产生什么影响？比较征收排污费前后企业的要素使用量例：排放费对企业投入的影响企业经常将生产过程20（接上页）右图中：A点为征收排污费之前的要素最优组合状态；B点为征收排污费之后的要素最优组合状态。从图中可以看出，征收排污费之后，企业将会减少废水的排放量，因为这将导致企业的总成本降低。资本（机器）废水Q=2000BA（接上页）右图中：A点为征收排污费之资本（机器）废水Q=2021第三节规模与收益的关系

一、规模收益的三种类型规模收益递增（a）规模收益不变（b）规模收益递减（c）QOL.Kabc第三节规模与收益的关系一、规模收益的三种类型QOL.22当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么变化？aL+aK=bQ当b>a时，称为规模收益递增；当b<a时，称为规模收益递减；当b=a时，称为规模收益不变；当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么变化？23二、影响规模收益的因素(1)促使规模收益递增的因素1、工人可以专业化2、可以用专门化的设备和较先进的技术3、大设备单位能力的制造和运转费用比小设备低4、生产要素具有不可分割性5、其他因素（2）促使规模收益不变的因素（3）促使规模收益递减的因素二、影响规模收益的因素24规模收益类型的判断对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数次数来判断。

当n>1,为规模收益递增；当n=1时，为规模收益不变；当n<1，为规模收益递减；例如：生产函数为：因为n=1.5，该生产过程为规模收益递增。规模收益类型的判断对于齐次生产函数，可以根据生产函数的幂指数25养猪实验

一位农业经济学家作了下列实验：用谷物（富含糖份）和大豆（富含蛋白质）饲养刚刚断奶的小猪（重34磅），直到能在市场上出售（约重250磅）。通过观察重量的增加与投入饲料量之间的函数关系，发现不同的重量区间适用不同的生产函数。因为谷物和大豆对重量的影响在不同的重量区间是不同的。下面是每一只猪在不同重量区间的生产函数：养猪实验一位农业经济学家作了下列实验：用谷物（富26

G=1.60P0.30C0.53G位于34—75磅G=0.71P0.14C0.77G位于75—150磅G=0.46P0.09C0.86G位于150—250磅其中G表示重量，P表示大豆，C表示谷物；单位都是磅。

P和C的指数值表明：小猪的重量对于蛋白质的投入量相对敏感，而大猪的重量对于糖份的摄取更敏感。从数学上讲，P、C的指数值之和大于1时，为规模报酬递增；等于1时，为规模报酬不变；小于1时，为规模报酬递减。G=1.60P0.30C0.5327第四节柯布－道格拉斯生产函数

第四节柯布－道格拉斯生产函数28柯布－道格拉斯生产函数的优点1、对数形式是一个线性函数2、每种投入要素的边际产量，取决于所有投入要素的投入量3、属于齐次生产函数4、变量K、L的指数b,c正好分别是K、L的产量弹性柯布－道格拉斯生产函数的优点1、对数形式是一个线性函数29谢谢！供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019)谢谢！供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸30第三章生产决策分析通过本章学习，要了解生产函数的概念，了解单一可变投入要素的最优利用，了解多种投入要素最优组合，了解柯布－道格拉斯函数。第三章生产决策分析通过本章学习，要了解生产31生产函数生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间的对应关系。生产函数中的产量是指一定技术水平下，一定数量的投入要素所可能得到的最大产量。（即理论上的产量）生产函数的本质是一种技术关系。当发生技术进步时，生产函数将会发生改变。生产函数生产函数反应反映了生产系统投入与产出之间的对应关系。32第一节单一可变投入要素的最优利用

一、总产量、平均产量、边际产量的相互关系总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量TP平均产量：每单位投入要素所获得的产量边际产量：增加一个单位投入要素所引起的产量增加量第一节单一可变投入要素的最优利用一、总产量、平均产量、边33AAA公司的产量劳动总产量平均产量边际产量00————112121222723.5153421415456141456813.61267612.7877610.908749.2-2AAA公司的产量劳动34

1.工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率。2.工人人数取某值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的连接线的斜率。3.当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际产量大于平均产量时，平均产量呈下降趋势，二者相等时，平均产量最大。1.工人人数取某值时的边际产量等于总产量曲线上该点的切35二、边际收益递减规律

如果技术不变，增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变，增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加，增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减。边际收益递减规律发生作用的条件

第一，技术必须保持不变；第二，只有一种投入要素的数量保持不变；二、边际收益递减规律36三、生产的三阶段划分当总产量达到最大时，边际产量为零；当平均产量对于边际产量时，边际产量达到最大；生产要素的合理投入区域：第2阶段产量X0X1X2TPMPAP三、生产的三阶段划分当总产量达到最大时，产量X0X1X2TP37

四、单一可变投入要素最优投入量的确定当MRPy=MEy时，可变投入要素y的投入量为最优。四、单一可变投入要素最优投入量的确定38四、单一可变投入要素的最优投入量的确定1.两个概念：（1）边际产量收入：指在可变投入要素一定量的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的总收入增量。

MRPy=dTR/dL=MR•MPL（2）边际要素成本：指在可变投入要素一定量的基础上，再增加一个单位的投入量给企业带来的总成本增量。

MEy=dTC/dL2.最优投入量条件：

MRPy=MEy四、单一可变投入要素的最优投入量的确定1.两个概念：39例题假定某印刷厂进行来料加工，其产量随工人数的变化而变化，两着之间的的关系可用下列方程表示：Q=98L-3L2，这里Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定成品布无论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人每天的工资为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要素（其他要素投入量的变化忽略不计），问该厂为谋求利润最大，每天可雇用多少工人？例题40第二节多种投入要素的最优组合一、等产量曲线的性质和类型１．定义：等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例，其中的每一种组合比例所能生产的产量都是相等的。第二节多种投入要素的最优组合一、等产量曲线的性质和类型41KQOLKQOL42２．等产量曲线的特点（１）在同一平面上，等产量曲线有无数条，每一条代表一个产量，离原点越远，代表的产量越大。（２）同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不会相交。（３）等产量曲线向右下方倾斜，斜率为负。（４）等产量曲线凸向原点，其斜率的绝对值是递减的。２．等产量曲线的特点43３、类型（１）投入要素之间完全可以替代。（２）投入要素之间完全不能替代。（３）投入要素之间替代是不完全。３、类型44二、等成本曲线及其性质等成本曲线是指在这条曲线上，投入要素x和y各种组合方式，都不能使总成本发生变化。E=Px.Qx+Py.Qy二、等成本曲线及其性质45三、最优投入要素组合的确定1、图解法2、多种投入要素最优组合的一般原理三、最优投入要素组合的确定46要素最佳组合的条件：当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。要素最佳组合的条件：当要素组合达到最佳组合状态时，等47案例：某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1250元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费等），每增加一辆大矫车每月增加开支2500元。该公司这两种车的比例是否最优？如果不是最优，应如何调整？思路：MP大=30000元P大=2500元MP大/P大=30000/2500=12元MP小=10000元P小=1250元MP小/P小=10000/1250=8元结论：增加大轿车，减少小轿车。注意：P大、P小不应是大、小轿车的购置费用，而应是因投入这两种车而引起的每月开支的增加额，因为营业收入也是指每月的增加额案例：某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车1548

四.价格变动对最优投入组合的影响LKAB0L'L''K''K'LBLAKAKB如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用比以前便宜的投入要素，少使用比以前贵的投入要素。四.价格变动对最优投入组合的影响LKAB0L'L''K''49例：排放费对企业投入的影响企业经常将生产过程中所产生的“三废”向自然界排放，以降低生产成本。然而，这种做法对社会带来了极大的负担，导致社会资源低效配置。为了纠正这种负面影响，政府可以对企业排污费来影响企业行为。以钢铁企业为例，在没有征收排污费的情况下，企业每月生产2000吨钢材，使用2000小时机器和10000加仑的水。企业使用1小时机器的成本为200元，每向河中排放1加仑废水的成本为50元。如果政府对企业排放的废水每加仑征收50元排污费，将会对企业的行为产生什么影响？比较征收排污费前后企业的要素使用量例：排放费对企业投入的影响企业经常将生产过程50（接上页）右图中：A点为征收排污费之前的要素最优组合状态；B点为征收排污费之后的要素最优组合状态。从图中可以看出，征收排污费之后，企业将会减少废水的排放量，因为这将导致企业的总成本降低。资本（机器）废水Q=2000BA（接上页）右图中：A点为征收排污费之资本（机器）废水Q=2051第三节规模与收益的关系

一、规模收益的三种类型规模收益递增（a）规模收益不变（b）规模收益递减（c）QOL.Kabc第三节规模与收益的关系一、规模收益的三种类型QOL.52当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么变化？aL+aK=bQ当b>a时，称为规模收益递增；当b<a时，称为规模收益递减；当b=a时，称为规模收益不变；当所有投入要素按照相同的比例增加时，产出会发生什么变化？53二、影响规模收益的因素(1)促使规模收益递增的因素1、工人可以专业化