2022年辽宁省大连市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省大连市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

4.

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.

7.

8.

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”11.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

12.

13.

14.

15.

16.

17.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

18.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.26.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．27.

28.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

29.

30.设函数y=xsinx，则y"=_____．三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.四、解答题(5题)41.

42.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

43.

44.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

45.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.C

6.B解析：

7.B

8.A

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.B

12.A

13.D

14.x=y

15.A

16.D

17.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

18.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

19.D

20.A

21.22.1

23.e24.利用反常积分计算，再确定a值。25.应填2

26.27.

28.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

29.B30.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

31.

32.

33.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.解法l直接求导法．

解法2公式法．