2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

6.

7.

8.

9.

10.

11.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

19.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

30.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

三、计算题(10题)31.

32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.计算∫arcsinxdx。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.A

5.B

6.

7.B

8.D

9.B

10.C

11.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

12.C

13.C

14.B解析：

15.B此题暂无解析

16.B

17.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.C

20.B

21.

22.-esinxcosxsiny

23.-1/2

24.D

25.1/2

26.

27.

28.y3dx+3xy2dy

29.

30.2cosx-4xsinx-x2cosx

31.

32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3