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2022年辽宁省葫芦岛市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(10题)21.

22.

23.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

24.25.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

26.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

27.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.39.40.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A

3.D

4.A

5.x-y+4=0

6.

7.A此题暂无解析

8.C

9.D

10.D

11.A

12.C

13.B

14.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

15.D

16.C

如果分段积分，也可以写成：

17.C

18.A解析：

19.D

20.C

21.sinx/x

22.e-6

23.f(xy)+λφ(xy)24.125.(-1，3)

26.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

27.

28.29.

30.x+arctanx．

31.32.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

33.34.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

35.

36.

37.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉

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