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文档简介

力矩的功一力矩作功力的空间累积效应

力的功,动能,动能定理.力矩的空间累积效应力矩的功,转动动能,动能定理.二力矩的功率O三转动动能整个刚体的动能刚体可看成是由许许多多的质点所组成.刚体的转动动能等于各质点的总和.设刚体中第个质元的质量、线速率和与转轴间的距离分别为、、.则当刚体以角速度绕定轴转动时的动能为:四刚体绕定轴转动的动能定理合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量.质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照运动定律转动定律质点的平动刚体的定轴转动动量定理角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律力的功力矩的功动能转动动能质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照质点的平动刚体的定轴转动动能定理动能定理重力势能重力势能机械能守恒只有保守力作功时机械能守恒只有保守力作功时圆锥摆子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒.角动量守恒；动量不守恒；以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计Rhm'mm和、分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度.例3-10一质量为

、半径为R

的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m

的物体.问物体在静止下落高度h

时，其速度的大小为多少?设绳的质量忽略不计.解拉力对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力的力矩所作的功为m例2有一吊扇第一档转速为,第二档转速为,吊扇转动时要受到阻力矩的作用,一般来说,阻力矩与转速之间的关系要有实验测定,但作为近似计算,我们取它们的关系为.求(1)吊扇的电机在这两种转速下所消耗的功率;(2)设吊扇由静止匀加速地达到第二档转速经历时间为5s,在此时间内阻力矩作了多少功?(其中)解(1)由刚体绕定轴转动的力矩作功的功率公式可知,吊扇按一档和二档转动时阻力矩的功率分别为例3留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速度作匀速转动.放上唱片后,唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动.设唱片的半径为、质量为,它与转盘间的摩擦系数为.求(1)唱片与转盘间的摩擦力矩;(2)唱片达到角速度需要多长时间;(3)在这段时间内,转盘的驱动力矩作了多少功?解(1)如图所示,在唱片上取长为宽为的面积元,该面积元所受的摩擦力为:此摩擦力对O点的力矩为(3)驱动力矩的功唱片的角加速度可见在过程中唱片是作匀加速转动,故得所需时间唱片转过的角度功:或由转动动能定理得:解把子弹和竿看作一个系统.子弹射入竿的过程系统角动量守恒例3-11一长为l,质量为

的均质细竿可绕支点O自由转动.一质量为、速率为的子弹射入竿内一端，使竿的偏转角为30º.问子弹的初速率为多少?射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，机械能守恒.例5如图所示,有一根长为l,质量为

的均匀细棒,棒的一可绕支点O自由转动.棒的另一端有质量为的小球.开始时,棒静止地处于水平位置A,当棒转过角度到达位置B时,棒的角速度为多少?解

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