统计学期末复习重点第3章综合指标分析

第三章综合指标分析统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第1页!总量指标

相对指标平均指标

标志变异指标

Excel在综合指标分析中的应用

本章结构统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第2页!概念：是指反映一定时空条件下社会经济现象的总体规模或水平的统计指标意义（1）

是认识社会经济现象的起点（2）

是进行目标管理的数量工具；（3）

是计算相对指标和平均指标的基础。种类总量指标

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第3页!按其所反映的总体内容不同分总体单位总量总体标志总量对于一个总体，这种指标只能有一个说明总体单位数多少的总量指标说明总体各单位标志值总和的总量指标对于一个总体，这种指标可能有多个统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第4页!时期序列特点：1）序列中的指标数值具有可加性。2）序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。3）指标值采用连续统计的方式获得统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第5页!按其所采用的计量单位不同分实物量指标劳动量指标自然、度量衡、标准、复合单位计量单位价值量指标货币劳动时间特点具体、使用价值量缺乏综合性能抽象、价值量具有高度综合性能反映劳动量具有综合性能统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第6页!（二）计算和运用总量指标的原则1.正确确定指标的含义和计算范围2.计算实物指标时须同类相加3.要使用统一计量单位4.要与其他指标相结合统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第7页!

种类

结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数动态相对数计划完成相对数总体内各部分数值与总体数值的比总体内各部分的数值相互之间的比同性质、同类型的不同总体指标之间的比不同性质但有联系的指标之间的比报告期统计指标数值与基期统计指标数值的比实际完成数与计划任务数的比统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第8页!计划完成相对数基本公式作用

检查计划的执行进度检查计划的执行结果

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第9页!计划任务为绝对数和平均数形式

采用基本公式例：某集团公司下属分公司2008年度生产的某一品牌和型号的电脑的单位成本为1563元/台。公司为了培育新的利润增长点，在编制2009年度成本预算报告时，将其单位成本定为1271元/台。2010年度成本核算时发现，其单位成本下降幅度达307元。要求：试根据所给资料说明关于该分公司2009年度该种品牌和型号的电脑的单位成本的计划是否完成。如有超额完成，超额完成了多少？统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第10页!计划任务为中长期计划的形式累计法（确定两个指标）提前完成时间=完成计划当月以后所剩月数+平均每日计划数超额完成的部分统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第11页!水平法

（确定两个指标）提前完成时间=完成月后所剩月数+超额完成的部分完成月日均完成数-上年同期日均完成数统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第12页!计划执行进度相对数公式例子某酒业集团上市公司为了避免被交易所摘牌的危险，必须在今年实现扭亏为盈，为此，集团上市公司规定了今年需实现销售收入7000万元，公司今年三季报披露实现销售收入5300万元。计划执行进度相对数=本期末的计划数截至当前已完成数统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第13页!某星级酒店为了提高收益质量，对2007和2008两个年度的营业收入进行了统计分析，分析结果如下所示：某星级酒店营业收入分析表年度客房收入（1）餐饮收入（2）娱乐收入（3）其他收入（4）总收入20071001.2753.471277.03230.123261.822008771.38071053.26203.252834.81统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第14页!比较相对数反映了性质相同的不总体之间的对比关系基本公式统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第15页!强度相对数基本公式表现形式无名数有名数分子与分母的计量单位互不相同时分子与分母的计量单位相同时统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第16页!动态相对数基本公式

如：某产品上年的产量为400万件，本年生产了450万件。则动态相对数是统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第17页!

种类

位置平均数

众数

中位数四分位数算术平均数调和平均数

几何平均数

幂平均数数值平均数统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第18页!

例4

某学院对2009年毕业研究生截至毕业时发表论文的篇数进行了统计，结果如下所示：单项式数列发表论文篇数23456合计人数6853224比重/%25.0033.3320.8312.508.33100统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第19页!众数2.组距式数列的众数（1）判断众数组（2）利用公式计算统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第20页!中位数概念计算方法是指将全部变量值按大小顺序排列后，处于中间位置的变量值，通常用Me表示。1.未分组数据或单项式数列的中位数（1）确定中间位置(n+1)/2。

（2）寻找数值统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第21页!

例4

某学院对2009年毕业研究生截至毕业时发表论文的篇数进行了统计，结果如下所示：单项式数列发表论文篇数23456合计人数6853224比重/%25.0033.3320.8312.508.33100统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第22页!中位数2.组距式数列的中位数（1）判断中位数组（2）利用公式计算统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第23页!四分位数概念计算方法是指将一组数据经过排序以后处于1/4、2/4、3/4位置上的标志值

，通常用、、表示。1.未分组数据或单项式数列的四分位数（1）确定四分位置(n+1)/4、3(n+1)/4

。

（2）计算数值统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第24页!练习5：某企业50名应聘者测试成绩如下图所示，试求测试成绩的四分位数。6987236365862311045972262158854107480266061128593591268741324141统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第25页!例根据以下资料计算该上市公司2009年度每股净利润增长率的四分位数每股净利润增长率/%公司数/家比重/%累计频数/家向上累计向下累计0以下0——3030——6060——100100以上7191311512.7334.5423.6420.009.09

755264839295016555合计55100

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第26页!算术平均数概念种类是指总体标志总量与总体单位总量的比值，又称为均值（Mean），通常记作A。1.简单算术平均数是指将各个标志值直接加总以后，再除以标志值的个数所得的商。一般主要适用于未分组的数据，也可以适用于频数都相等的分组的数据。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第27页!2.加权算术平均数是算术平均数的另外一种形式，它主要适用于分组数据。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第28页!2009年度的教师月收入统计表职称月收入（元）人数比重（%）助教讲师副教授教授192526123860477737366238735121.0437.3421.8319.79合计—1773100统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第29页!3.截尾平均数是指将标志值排序以后，按照一定比例去掉首尾两端的离群值，从而对剩下的标志值计算的算术平均数。例17：在某地方公务员考试的面试中共有九名考官对面试考生进行面试评分，为了是面试成绩客观公正，将首尾两个成绩视为离群值。面试中九名考官给予某位考生的面试成绩分别为85分、76分、87分、73分、90分、95分、93分、91分和95分。试用截尾平均数计算这位考生的面试成绩。

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第30页!例18：某企业生产车间的50名工人月产汽车零部件资料如表所示。试计算生产车间的先进平均数和后进平均数。月产汽车零部件（万件）工人数比重（%）0.971.031.251.41.6121111972422221814统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第31页!5.是非标志的平均数是非标志的平均数是指是非标志的算术平均数在总体中，具有某种性质的单位占总体的比率为p，不具有该种性质的单位占总体的比率为q，以1作为具有某种性质的单位的标志值，以0作为不具有该种性质的单位的标志值。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第32页!现抽查某地200户3口之家家庭月生活费支出资料，如下表所示：月生活费支出/元户数比重%1000以下1000-12001200-15001500-20002000以上20401003010102050155合计200

100统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第33页!英国统计学家Pearson研究提出，在数据分布轻微偏斜的情况下，算术平均数、众数、中位数有如下关系：8.算术平均数、中位数和众数的关系统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第34页!调和平均数适用范围H虽然和A的形式不同，但两者实质是一样的，只是在不同已知条件下采取不同的形式进行计算。在计算平均数的时候，先将平均指标的计算公式列出，再判断是采用A还是采用H

。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第35页!某日三种青菜的批发成交数据蔬菜名称成交价格(元)

x成交额(元)M成交量(公斤)f小白菜莴笋叶香菜1.200.500.801800012500640015000250008000合计—3690048000例21：某农贸市场三种蔬菜的日成交数据如表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第36页!几何平均数概念是指把各标志值连乘积的方根，通常记为G。适用范围G适用于各个变量值之间存在连乘积关系的场合。也适用于计算现象的平均发展速度，求某些具有环比性质的平均比率。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第37页!全厂合格率为376/400＝94％一车间投产400件合格转392件二车间合格转386件产出376件三车间合格率:即:98.00%98.47%97.41%平均合格率:=97.96%例22统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第38页!例23假设某项投资工具20年来的收益率如下表所示：年份收益率（％）年数

f1-56-1516-20

12

25

58

510

5合计—

20求平均年收益率？统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第39页!幂平均数性质（1）幂平均数的几种具体形式当k=1时，一阶幂平均数P1为A；当k=0时，零阶幂平均数P0的极限为G；当k=-1时，负一阶幂平均数P-1为H。（2）不同阶幂平均数的数量关系幂平均数是阶数k的单调非减函数当所有的变量值xi都相等时，任意阶数的幂平均数的数值都相等。。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第40页!

种类

标志变异指标

异众比率

极差四分位差平均差变异系数

偏度

峰度分布变异指标方差与标准差统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第41页!例24资料：假设某班级同学的统计学考试成绩如图所示。要求：试计算该班级同学的统计学考试成绩的异众比率。树茎树叶502460233466797023567777777778998033333689335统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第42页!极差概念使用说明Range，是指各总体单位的标志值中的最大值与最小值之差，又称为全距，通常记作R。极差是测度总体差异程度的一种粗略方法，其优点是计算简便，缺点是测度的变异程度不够准确和全面，在统计分析中也就具有较小的实用价值。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第43页!四分位差概念计算方法QuartileDeviation，是指上四分位数与下四分位数之差，又称为内距或四分位距，通常记作QD。QD是对R的改良，反映了中间50％的标志值的离散程度，在一定程度上克服了极差易受极端值影响的情况。然而，QD只是范围缩小了的R，仍然比较粗糙，容易受中间50％单位的极端值影响，也不能全面反映整个数据的离散程度。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第44页!下表是百得利便利超市在某大城市的50家门店按其月销售额进行分组的数据资料，要求：计算百得利便利超市月销售额的异众比例销售额门店家数频率累计店数累计频率20-3051051030-401632214240-501734387650-60918479460-703650100合计50100--统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第45页!2.分组数据的平均差AD越大，说明各标志值差异程度越大，反之，则越小。由于各个标志值与算术平均数的离差和恒等于零，所以对各项离差需取绝对值，以避免其正负值相互抵消。但是，正是由于这种取离差绝对值的做法导致了AD的数学处理极不方便，也使得AD丧失了优良的数学性质，从而进一步导致了AD在统计应用上的局限性。

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第46页!总体方差与总体标准差是根据总体中全部总体单位计算的方差或标准差，分别记作、。样本方差与样本标准差是根据总体中的某个样本计算的方差或标准差，分别记作、。计算方法（一）统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第47页!计算方法（二）统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第48页!例30：试根据课本表3-17所给的资料，计算是非标志的方差与标准差。练习10：某班40名学生的统计成绩如下，计算该班成绩的标准差、及格率的标准差。10040合计520402510281610490——10080——9070——8060——7060以下人数比（％）学生人数成绩分组统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第49页!例31根据某城市居民家庭调查结果，将500户居民按年收入水平分组后观察其恩格尔系数得下表。试以恩格尔系数为考察变量，计算有关方差进行方差加法定理验证。

恩格尔系数（％）年收入水平合计2万元以下2－5万元5万元以上20以下20－3030－4040－5050－6060－7070以上00152648351602460965735861432159406381071371147424合计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第50页!李明同学在一次大学英语四六级考试中获得的卷面成绩如下：听力28分、阅读32分、综合9分和写作12分统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第51页!σ＝100元σ＝2元不可比

可比

例33统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第52页!SK>0SK=0SK<0统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第53页!

K=1.8Ⅱ(K>3)Ⅰ(K=3)Ⅲ(K<3)

K<1.8统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第54页!统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第55页!统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第56页!统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第57页!（二）分组数据的分析

例38试根据课本表3-12所给的资料，利用Excel计算平均月收入和标准差。

解：在课本图3-7中相应位置输入如图所示函数按enter键就可得出所求结果

二、Excel在平均指标与标志变异指标中的应用统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第58页!

种类

按其所反映的总体内容不同分总体单位总量总体标志总量时期指标时点指标实物指标价值指标劳动量指标按其所反映的时间状况不同分按其所采用的计量单位不同分统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第59页!按其所反映的时间状况不同分时期指标时点指标说明现象在一定时期内变化过程的累计总量说明现象在某一时刻上所处的水平状态总量时点指标时期指标统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第60页!时点序列特点：1）序列中的指标数值不具可加性。2）序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。3）指标值采用间断统计的方式获得统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第61页!三、总量指标的计算和运用（一）总量指标的统计方法1.直接计量法2.推算法3.估算法统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第62页!概念：是指两个有联系的统计指标对比而得到的、表现为比率形式的综合指标，也叫相对数，是质量指标的一种表现形式作用（1）反映了各种社会经济现象之间的相对水平和联系程度

（2）为各种社会经济现象之间的相互比较提供了基础

第二节相对指标

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第63页!表现形式：（1）无名数：系数、倍数、百分数、成数、千分数。（2）有名数：带有单位名称的数。如大多数的强度相对数。

相对指标

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第64页!计划任务为绝对数和平均数形式

采用基本公式例：某集团公司2008年度实现税后净利润553亿元，经过对销售情况的预测和利润构成分析，制定了2009年度实现税后净利润570亿元的利润预算，2010年初经过审计测算后，实际实现税后净利润602亿元。要求：试根据所给资料说明该集团公司关于2009年度税后净利润的计划是否完成完成。如有超额完成，超额完成了多少？统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第65页!计划任务为相对数形式

公式例：某集团公司下属上市公司2008年季度的EPS为1.37元/股，公司为了实现规模扩张战略，拟通过在资本市场增发新股来为实现该战略提供资金支持。因此，公司拟定2009年季度的EPS同比增长30%，以保证增发新股的融资策略得以顺利施行。结果，公司在2009年5月17日的一季报披露公司EPS同比增长50%。要求：试根据所给资料说明关于该上市公司2009年一季度的EPS增长计划是否实现。如有超额实现，超额实现了多少？统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第66页!

例1：某市某五年规划规定在五年内共实现市级财政收入1500亿元，该市实际执行情况如下：

计量单位：万元时间年第二年第三年第四年第五年一季二季三季四季财政收入277289320337110958560实际累计已达任务数统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第67页!例2：某矿业集团公司某五年计划规定开采某种矿石的产量在最后一年应达到230万吨，实际情况如下：时间年第二年第三年第四年第五年上半下半一季二季三季四季一季二季三季四季产量12013271793940445155606774实际年水平统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第68页!结构相对数公式特点各组的结构相对数大于0、小于1（用pi表示结构相对数，即0＜pi＜1）各组的结构相对数之和等于1

（即∑pi

＝1）统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第69页!比例相对数基本公式反映了总体内各部分之间的对比关系统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第70页!例以下表是保龄宝和莫高股份两家上市公司2009年3季度的部分财务数据上市公司资产总额/万元负债总额/万元股东权益/万元股本/万元保龄宝124657.1259235.0565422.078000莫高109284.9310053.7199231.2232112统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第71页!例1某地区2009年度人口总量达到230万元，粮食总产量达到700万吨，GDP达到570亿元例2某地区2009年度工业企业达到1072家，固定资产总额达到2307.73亿元，当年实现工业总产值35423.56亿元，实现工业净利润总额17013.01亿元统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第72页!概念：AverageIndex，是指统计总体中各总体单位的某一数量标志在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平，通常是总体指标的代表。作用（1）反映总体分布的集中特征

（2）为同类现象之间的比较提供了基础

（3）为分析现象之间的依存关系和估算提供了基础

平均指标

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第73页!众数概念计算方法是指分布数列中频数最大或频率最高的标志值，通常用Mo表示。1.未分组数据或单项式数列的众数例3：某班级的一组学生在体育课的投篮考试中所投中的篮球的个数分别为3、0、2、3、4、7、9、7、3、5、7、6、7、3和10个，试求投中个数的众数。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第74页!练习1：某企业50名应聘者测试成绩如下图所示，试求测试成绩的众数。6987236365862311045972262158854107480266061128593591268741324141统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第75页!例5假设某行业的上市公司2009年年报公布的本公司的每股净利润增长率资料如下所示：每股净利润增长率/%公司数/家比重/%0以下0——3030——6060——100100以上71913115

12.7334.5423.6420.009.09合计55

100确定众数所在组，此处次数最多众数在此区间内统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第76页!例

：某班级的一组学生在体育课的投篮考试中所投中的篮球的个数分别为3、0、2、3、4、7、9、7、3、5、7、6、7、3和10个，试求投中个数的中位数。

例：某生活小某班级的另一组学生在体育课的投篮考试中所投中的篮球的个数分别为3、2、3、8、7、9、0、7、3、7、5、7、3和10个，试求投中个数的中位数。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第77页!练习3：某企业50名应聘者测试成绩如下图所示，试求测试成绩的中位数。6987236365862311045972262158854107480266061128593591268741324141统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第78页!例根据以下资料计算该上市公司2009年度每股净利润增长率的中位数每股净利润增长率/%公司数/家比重/%累计频数/家向上累计向下累计0以下0——3030——6060——100100以上7191311512.7334.5423.6420.009.09

755264839295016555合计55100

中位数组统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第79页!例10：某班级的一组学生在体育课的投篮考试中所投中的篮球的个数分别为3、0、2、3、4、7、9、7、3、5、7、6、7、3和10个，试求投中个数的四分位数。

例11：某生活小某班级的另一组学生在体育课的投篮考试中所投中的篮球的个数分别为3、2、3、8、7、9、0、7、3、7、5、7、3和10个，试求投中个数的四分位数。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第80页!四分位数2.组距式数列的四分位数（1）判断四分位数组（2）利用公式计算统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第81页!某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）累积频数105-110110-115115-120120-125125-130130-135135-140358141064381630404650合计50—练习4：根据表中的数据，计算50名工人日加工零件数的众数和中位数、四分位数。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第82页!计算公式例13：某班级的一组学生在体育课的投篮考试中所投中的篮球的个数分别为3、0、2、3、4、7、9、6、3、5、7、6、7、3和10个，试求该班同学的平均投中个数。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第83页!例15某某高校2008和2009两个年度的教师月收入如下，计算该校08和09两个年度的教师平均月收入。2008年度的教师月收入统计表职称月收入（元）人数比重（%）助教讲师副教授教授197527124010497757351240128732.3228.8822.6216.18合计—1773100统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第84页!练习：甲、乙两车间工人的工资如下表所示，分别计算两车间工人的平均工资。14320合计1011500以上43512001200214700—1000102700以下乙车间工人数甲车间工人数工资(x)统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第85页!4.先进平均数和后进平均数先进平均数（AdvancedAverage）是指针对总体中的先进单位计算的算术平均数。后进平均数（LaggardAverage）是指针对总体中的后进单位计算的算术平均数。正指标：高于或等于总体平均水平的单位为先进单位，低于总体平均水平的总体单位称为后进单位；逆指标恰恰相反。

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第86页!例19：某集团公司给各下属公司下达计划任务时规定各分公司、子公司今年单位产品成本同比下降5%，各分公司、子公司计划完成情况如表所示。试计算该集团公司计划完成情况的先进平均数和后进平均数。计划完成相对数（%）下属公司数比重（%）90以下90——9595——100100——105105——110110以上3121111975.6622.6420.7520.7516.9813.22统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第87页!（1）总体单位数与算术平均数的乘积等于总体标志总量（2）各变量值与算术平均数的离差之和等于0（3）各变量值与算术平均数的离差平方和为最小（4）各变量值加减一任意数a，算术平均数也加减a（5）各变量值乘除于一任意数a，算术平均数也乘除于a（6）各变量值加减一任意数a，乘除于一任意数b，算术平均数也加减a和乘除于b

6.算术平均数的性质统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第88页!首先，二者的计算方法不同。其次，二者的计算条件不同。其三，二者的计算形式不同。最后，二者的应用范围不同。7.算术平均数与强度相对数的区别统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第89页!调和平均数概念种类是指标志值的倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数，通常记作H。1.简单调和平均数2.加权调和平均数统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第90页!平均数计算方法的选择设，计算x的平均数若已知m、f：则

若已知x、f：则

若已知x、m：则原来只是计算时使用了不同的数据！统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第91页!试计算两厂的平均单位成本，并指出哪厂的平均单位成本高，原因何在？品种单位成本（元）总成本一厂二厂甲乙丙152030210030001500322515001500练习9：有两个工厂生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第92页!调和平均数种类1.简单几何平均数2.加权几何平均数统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第93页!例

假设股票保龄宝在本周内的涨幅分别为7.03%、6.47%、10.05%、-1.23%和9.97%要求：计算股票保龄宝在本周的日均涨幅统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第94页!幂平均数概念种类是指变量值的k次方后的算术平均数的k次方根，通常记作Pk。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第95页!概念：SymbolVariationIndex

，是指反映统计总体内部各总体单位的标志值的变动范围和差异程度的指标。作用（1）衡量平均指标的代表性

（2）反映现象变动的均衡性（3）研究总体标志值分布偏离正态的情况（4）是进行抽样推断等统计分析的基本指标

标志变异指标

统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第96页!异众比率概念使用说明VariationRatio，是指分布数列中非众数组的频数与总频数的比值，通常记作VR。异众比率越大，说明众数的代表性的越低，数列的分布越分散；异众比率越小，说明众数的代表性的越高，数列的分布越集中。统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第97页!下表是百得利便利超市在某大城市的50家门店按其月销售额进行分组的数据资料，要求：计算百得利便利超市月销售额的异众比例销售额门店家数频率累计店数累计频率20-3051051030-401632214240-501734387650-60918479460-703650100合计50100--统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第98页!例25资料：假设某班级同学的统计学考试成绩如图所示。要求：试计算该班级同学的统计学考试成绩的极差。树茎树叶502460233466797023567777777778998033333689335统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第99页!

资料：假设某班级同学的统计学考试成绩如图所示。要求：试计算该班级同学的统计学考试成绩的四分位差。树茎树叶502460233466797023567777777778998033333689335统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第100页!平均差概念计算方法AverageDeviation，是指各单位的标志值与其平均数的离差的绝对值的算术平均数，通常记作AD。1.未分组数据的平均差统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第101页!方差与标准差概念种类Variance，是指各单位标志值与其算术平均数的离差平方的算术平均数，通常记作Var。StandardDeviation，是方差的算术平方根，通常记作SDE。1.总体方差与总体标准差2.样本方差与样本标准差统计学期末复习重点第3章综合指标分析共114页，您现在浏览的是第102页!

资料：假设某班级同学的统计学考试成绩如图所示。要求：试计算该班级同学的统计学考试成绩的标准差。树茎树叶50246023346679702356777777777899