北师大版三年级数学下册《五 面积》单元教案教学设计小学公开课

五 面积本单元的概念较多教材较充分地展现了概念的形成学会根据实际情况选用适当的面积单位以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。本单元内容的教与学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容不仅有利于发展学生的空间观念提高解决简单实际问题的能力而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。第1课时 什么是面积教材第49～50页的内容。结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。重点：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。难点：用不同的方法比较两个图形面积的大小。多媒体课件、附页2中图三、剪刀、硬币、方格纸等。拿一张小正方形纸给女生要求在白纸上用粉笔涂上颜色谁先涂完谁就是冠军。男生：不公平！其实在这场不公平的比赛中蕴含着我们今天要学习的数学知识——面积。(板书课题：什么是面积)1．初步理解面积的含义。(1)感受物体表面的大小。师：(出示数学书和语文书)同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？生：大小一样。师追问：什么大小？指的是哪里？(学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。)师：我们大家都来摸一摸。(生摸一摸)师引导：数学书和语文书的表面一样大。师：(出示情境图)1元硬币的面与1角硬币的面谁大谁小？红枫叶的面与绿树叶的面谁大谁小？师：找一找身边还有哪些物体有面？比一比它们的面谁大谁小？生：黑板的面比讲桌的面大……师归纳：物体的表面有大有小，在数学上我们把物体表面的大小叫做物体的面积。引导学生再一次描述各组图形的大小感受封闭图形的大小。师：通过刚才的学习，我们认识了物体的面积。现在观察一组图形，(课件出示一些封闭和开口的图形)看看哪些图形有大小哪些没有你发现什么图形没有大小？(生先将图形分类，接着发现只有封闭图形的面才有大小。)小结：像这些封闭图形的大小就是它们的面积。小结：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。(板书)2．探索比较面积大小的方法。课件出示教材第49页中间情境图。引导学生看教材中淘气和笑笑的对话。提问：通过读他俩的对话，你对周长的面积有什么不同的想法？而物体表面的面积是指物体表面的大小。组织比较：在小组内拿出课前准备好的从附页剪出的两个图形。比一比它们谁的面积比较大？学生进行比较后得到：正方形的面积比长方形的面积大。引导思考：你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢？学生交流后汇报：(1)用剪拼的方法：先把两个图形重合一部分，再把长方形多的一部分剪下来，盖在正方形露在外面的部分，结果没有盖住，说明正方形的面积大(2)用摆小方块的方法：我们是用事先准备好的正方形来盖，正方形用了16个，长方形用了15个，所以正方形的面积大。“剪拼法“重叠法。比较面积的大小可以用多种方法，尤其是可以借助工具进行比较大小。3．感受并认识面积相同的图形可以由不同的形状。引导画一画：请同学们拿出方格纸，在方格纸上画3个不同的图形，但它们的面积都等于7个方格的面积。学生独立画题型，画完后进行作品展示，并交流评价。师提问：通过这次画图活动，你发现了什么？7个方格的面积。所有面积相同的图形，形状可能各不相同。50页“练一练”(1题让学生独立试做后交流通过观察比较面积的大小2题让学生动手操作比较图形的面积大小再交流方法3题通过数方格比较面积的4题让学生观察后同桌交流5题让学生在方格纸上数出不规则图形的面积1格时可以用两个三角形拼在一起的方法来数。)今天你有什么收获呢？什么是面积？同步练习册相关习题。本节课首先联系生活中熟悉的事物引导学生切实地理解面积的意义如利用数学书封面使学生有了感性认识降低了学生理解的难度这一环节是整节课教学的难点这里放手让学生充分自由发挥学生在课堂上有的将两个图形重叠后学生创造出了多种多样的比较更使学生在交流的过程中感受到人与人之间合作的快乐，同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。第2课时 面积单位教材第51～52页的内容。在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，感知它们的实际大小。能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。体会平方厘米平方分米平方米等面积单位并对它们的大小形成正确的表象。难点：能选择合适的面积单位表示面积的大小。多媒体课件、1cm2、1dm2、1m2的纸片旧知复习：同学们，你们知道什么是面积吗？(指名回答)游戏导入：老师让淘气和笑笑用方格纸测量数学书封面的面我们一起看看他们测出的面积是多大？(51页主题情境图，男女生分组回答)男生看课件上展示的数学书封面，说一说淘气数了几个格子。(2)女生看课件上展示的数学书封面，说一说笑笑数了几个格子。师：笑笑的数学书封面比淘气的数学书封面大吗？(学生回答：不是)为什么他俩的结果不一样呢？男生和女生数出的格子数不同是因为格子本身的大小不同。格子的大小要一样，今天我们大家一起去学习。(板书课题)(1)含义。课件展示引出平方厘米，用醒目的红颜色标出：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米1cm2(板书)11平方厘米之间的区别和联系。1平方厘米的大小。师：拿出1平方厘米的正方形纸并测量它的边长。用1平方厘米的小正方形比一比，你身体哪一部分的面积最接近1平方厘米？生：大拇指指甲盖的面积；外套扣子的面积；大门牙的面积……师：在生活中还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？(在列举的时候要注意让学生把面积单位同长度单位和体积单位区分开来。)同桌交流，指名回答。生：一个小正方形学具的面积约是1平方厘米。1平方厘米的小正方形测量一下橡皮一个面的大小，看大约有几平方厘米。哪些物体表面的面积应该用平方厘米作单位？选择身边一个较小的物体测量它一个面的面积。认识平方分米。师：用1平方厘米的小正方形测量一下课桌面的面积大约是多少平方厘米。(生试测，否定这种测量方法。)用平方厘米很不方便下面我们一起来认识一个大一点的面积单位“平方分米”。含义。课件展示引出平方分米，用醒目的红颜色标出：边长为1分米的正方形，面积是1平方分米1dm2(板书)11平方分米之间的区别和联系。1平方分米的大小。师：在你的身体上找一找，哪一部分的面积最接近1平方分米？生活中哪些物体表面的1平方分米？同桌交流，生1：我的手掌的面积大约是1平方分米。生2：粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。1平方分米的小正方形测量一下课桌面的面积大约是多少平方分米。(小组合作)(4)测量哪些物体表面的面积可以用平方分米作单位？认识平方米。师：如果用平方分米测量教室地面的面积你觉得好不好？(不好。)测量更大的面积可以用更大的面积单位。含义。用课件引出平方米，边长为1米的正方形，面积是1平方米，也可以写成1m2。(板书)然后出示1平方米的教具。1平方米的教具平铺在地面上，邀请部分同学站上去，数出站满可以站多少名同学。师启发：你还能怎样表示1平方米？测量哪些物体表面的面积可以用平方米作单位？完成教材第52页“练一练”。(第1题指名回答，并说明理由，理解统一面积单位的必要性。第2题通过对比长度单位与面积单位的不同，加深对面积单位的理解。第3题让学生实际做一做，量一量，引导学生选择合适的面积单位。第4题是帮助学生综合体会平方米、平方分米与平方厘米的实际意义。)通过今天的学习，你有哪些收获呢？同步练习册相关习题。面积单位比较抽象很难在学生头脑中建立表象因此在教学中让学生利用身体的某部位或熟知的事物的表面做参照物让学生将面积单位与自己熟知物体的表面的大小联系起来进行记忆这样可以帮助学生尽快在头脑中建立面积单位的表象。本课注重揭示和呈现矛盾巧设悬念以激趣为基点层层深入激发学生强烈的求知使学生理解了要比较物体表面的大小必须有统一的标准——在数学课堂中开展合作学习能够密切师生和生生的相互关系学生从被动服从向主动参与转化从而形成师生平等以合作学习的形式让学生讨论和动手操作量一量课桌面积活跃学生的思维增大思维的强度充分让学生能够从那些与自己不同观点和方法中得到启发，对问题的理解更为丰富和全面。第3课时 长方形的面积教材第53～55页的内容。经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。重点：掌握长方形、正方形面积计算的方法，并能解决一些简单的实际问题。难点：探索长方形面积计算公式的推导过程。多媒体课件、画有长方形和正方形的任务卡、1平方厘米的小正方形学具我们已经学习了有关面积的知识常用的面积单位有哪些？生：有平方米、平方分米、平方厘米。揭示课题。师：(课件出示教材第53页长方形①)要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？请拿出任务卡1，动手摆一摆，得到我们想要的答案。同桌合作，汇报：每排摆3个，正好摆2排，所以面积是3×2＝6(平方厘米)。我们可能也会遇到类似的问题我们就来研究长方形面积的计算。(板书课题：长方形的面积)探索长方形的面积。(1)课件出示教材第53页长方形②和长方形③，以小组为单位合作探究它们的面积。(课1平方厘米的正方形摆一摆一名同学记录其他同学摆)(2)小组汇报。请学生上前面演示他们小组长方形②和长方形③的摆法。(3)填表。请一名同学上前填写他们小组所得的数据，其他同学观察。(4)观察总结。师：请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。生1：我发现长方形的长就是所包含的长度单位的个数，长方形的宽也是所包含的长度单位的个数。也就是长方形的面积。＝(＝长×宽在板书的过程中学生“开火车”说一说公式。)探索正方形的面积。(1)知识迁移，师：边长是3厘米的正方形面积怎么计算？3个3行93×3＝9(平方厘米)。师：在正方形中还能叫长和宽吗？生：不能，应该叫边长，所以正方形的面积公式为：正方形面积＝边长×边长。教师板书：正方形面积＝边长×边长(边板书，学生边“开火车”说一说。)给学生1分钟的时间去记忆，同桌两人可以相互提问检查。(2)对比深化。师：用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？为什么？(学生思考后汇报)3．试一试。(估侧面的方法)54页情境图，估一估每个图形的面积是多大？(同桌交流)生1：图①大约可以摆2个1平方厘米的小正方形，所以面积是2平方厘米。生2：图①长是2厘米，宽是1厘米，所以面积是2平方厘米。生3：图②的面积是图①的2倍，所以是4平方厘米。生4：图③的面积也是图①的2倍，所以是4平方厘米。生5：图④的面积是图②或图③的4倍，所以是16平方厘米。实际量一量，算一算，对比估算结果。(3)估计教室的面积大约是多少。可以用米为单位先估计教室的长和宽完成教材第54页“练一练”。(第1题让学生实际操作，可以摆满，也可以只摆一行一列2题让学生独立完成并汇报计算过程教师指导书写格式34题让学生先估一估再量一量，培养估测能力5题组织学生交流怎样才能使剪下的正方形最大可以先剪一剪，6、7题是应用长方形、正方形的周长和面积计算公式解决问题。第8题让学生说一说题中的算式与图形的面积有什么关系引导学生明确面积是乘法的直观模型，通过在方格纸上画图，建立乘法与面积的联系。)通过这节课的学习，你有什么收获呢？同步练习册相关习题。让学生对面积的测量有一个动手试验的机会，体验面积是如何测量的，从中体验到用面积单位一个一个地去摆，再一个一个数，在现实生活中不方便也不灵活进而思考是否有更好的方法比如知道长或宽等能否利用一个什么计算公式些感受与想法中对长方形的长和宽与面积的关系进行猜想验证长方形的长和宽与面积的关系以学习小组为单位对长方形的长和宽与面积的关系进让他们知其所以然。第4课时 面积单位的换算教材第56～57页的内容。经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。提高推理能力体会面积单位换算的必要性，初步培养学生的操作、分析能力。重点：理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。难点：理解面积单位间进率的推导过程。多媒体课件、正方形纸片抢答比赛游戏米＝( )分米 1分米＝( )厘米 1厘米＝( )毫米 1米＝( )厘师同学们常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少？(学生思考后回答)师：常用的面积单位有哪些？1平方厘米大约有多大？1平方分米大约有多大？1平方米呢？(学生讨论后汇报)那么相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积单位的换算)1．探究1平方分米＝100平方厘米。师：拿出老师发给你们的正方形纸片(1分米的正方形)，先量一量它的边长，再算出它的面积。(学生独立完成)1平方分米；100平方厘米。师：怎样会有两种答案的呢？生1：我量的边长是1分米，面积是1平方分米。生2：我量的边长是10厘米，面积是100平方厘米。师：从这个正方形的面积计算过程中，你发现了什么？生：1平方分米＝100平方厘米(师板书)2．探究1平方米＝100平方分米。谈话：你能猜一猜1平方米等于多少平方分米吗？(1)在小组内说一说这样猜的理由。(2)指名在全班说一说。1米＝10分米所以利用上面例题中的正方形1平方1平方米，11平方分米，1平方米＝100平方分米。1分米＝10厘米可1平方分米＝100平方厘米1米＝101平方米＝100平方分米。生3：我是借助面积的概念进行推导的。面积是1平方米的正方形，边长是10分米，11001分米的正方形，1平方米＝100平方分米。(3)11001分米的小正方形。(师板书：1平方米＝100平方分米)3．总结。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。完成教材第57页“练一练”。(第2题让学生自主完成，全班反馈，并说一说是怎么想的3题学生自主完成交换批改4题通过辨析淘气和笑笑的对话进一步巩固面积单位的实际大小和换算关系也可以引导学生用不同的面积单位描述生活中物体表面的面积。)说一说，通过这节课的学习，你有哪些收获？同步练习册相关习题。三年级学生因为年龄小空间观念较薄弱，他们在认识了面积单位后，对每种面积单位有多大基本上能比划出有的学生会把长度单位和面积单位混为一谈1平方分米＝100平方厘米500平方厘米＝本节课教学时教师不是直接告知学生面积单位间的进率也没有直接引导学生进行虚拟的想像而是让铺摆活动占据课堂的主要时间这是根据小学生易于接受直观性强的事物而抽象能力又比较差的年龄特点安排的。脱离活动的想像或者是计算都是抽象的、不直观的，让学生直观地感知平方厘米与平方分米的关系，同时建立比较具体的面积概念，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米。第5课时 练习四教材第58～60页的内容。进一步理解面积的含义，面积单位的大小及面积单位和面积单位换算等知识。会计算长方形和正方形的面积。在练习中加强学生运用面积知识来