新北师大版《长方体的体积》课件

新北师大版《长方体的体积》新北师大版《长方体的体积》1填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8();

用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20();(3)运货集装箱的体积约是40();

(4)我们教室空间的体积约是126（）；立方厘米立方分米立方米立方米那么怎样计量一个物体的体积呢？填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8(

怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？水立方怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？水北师大版五年级下册第四单元长方体（二）第一课时第二课时北师大版五年级下册第四单元长方体（二）第一课时第二课时4

1会推导长方体和正方体的体积公式2记住长方体和正方体的体积公式3会应用公式正确计算长方体和正方体的体积1会推导长方体和正方体的体积公式长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和高相等，越宽，体积越大这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和高相等，越宽，体积越这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和宽相等时，越高，体积越大！这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和宽相等时，越高，体积这两个长方体什么相等？什么不相等呢？宽和高相等时，越长，体积越大！这两个长方体什么相等？什么不相等呢？宽和高相等时，越长，体积

小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的小正方体摆成3个不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并做好记录。12345小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的每排摆12个摆1排摆1层12cm

1cm12cm31cm12个返回每排摆12个摆1排摆1层12cm1cm12cm31cm16cm2cm1cm12个12cm3每排摆6个摆2排摆1层返回6cm2cm1cm12个12cm3每排摆6个摆2排摆1层返回每排摆4个摆1层4cm3cm1cm12个12cm3摆3排返回每排摆4个摆1层4cm3cm1cm12个12cm3摆3排返回每排摆3个摆2层3cm2cm2cm12个12cm3摆2排返回每排摆3个摆2层3cm2cm2cm12个12cm3摆2排返图１长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

高

宽

12cm

1cm12个12cm31cm6cm2cm1cm12个12cm34cm3cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm3图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层观察上表，你发现了什么？图１长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?1、体积都相同，而长、宽、高不同。

因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３，所以体积都是12立方厘米

。2、讨论：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

高

宽

12cm

1cm12个12cm31cm6cm2cm1cm12个12cm34cm3cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm3为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而图１

图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层长方体的体积=体积单位正方体的个数=底层所摆的体积单位正方体的个数×层数=底面所含面积单位正方形的个数×高(所含的长度单位的个数)=底面的面积×高=长×宽×高图１图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层长方体的体长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h=abhhab长方体的体积=长×宽×高hab长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

V＝abh＝Sh长方体的体积＝长×宽×高V＝abh例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?7×4×3=84(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米.7厘米4厘米3厘米练习:一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?12分米6分米4分米12×6×4=288(立方分米)答:这块水泥板的体积是288立方分米.例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,判断：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等（）。×判断：×V

aaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方，表示三个a相乘。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

正方体是长、宽、高都相等的长方体。5cm2cm2cm2cm2×2×2=8(cm3)V=abh=5×2×2=20（cm3）VaaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝××＝如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长a×a×aV=a33a{a+a+a3×

aa×a×aV=a33a{a+a+a3×写出下面各式的结果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x2做一做：写出下面各式的结果。6x+一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（立方分米）答：这块石料的体积是216立方分米。一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积=（）一填空长相乘高宽棱长长x宽x高棱长x棱长x棱长1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米（2）算出它们的体积各是多少？=3×3×4=36（立方厘米）=6×2×2=24（立方厘米)=3×3×3=27（立方厘米）V=abhV=abhV=a3做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的

体积公式的？1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的2.我说你做。2.我说你做。3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们

的体积各是多少？3×2×2＝12cm35×3×3＝45cm32×2×2＝8cm33×2×3＝18cm33.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们3×2×2新北师大版《长方体的体积》课件求下列图形的体积。(单位：分米)5×3×4=60(dm³）2×2×6=24(dm³）3×3×3=27(dm³）求下列图形的体积。(单位：分米)5×3×4=60(dm³）2思考除了用长×宽×高的方法求长方体的体积外，你还有别的方法吗？思考除了用长×宽×高的方法求长方体的体积外，你还有别的方法吗长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高hab底面积长方体的体积＝长×宽×高hab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长a底面积aa正方体的体积＝棱长×棱长×棱长a底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝Sh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝Sh先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。阴影部分的面积是上＝×＝＝＝＝×＝＝＝一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定哪个面为底面。一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平填一填。80150154.2填一填。80150154.24.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是

面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？30÷6＝5（m）4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是30÷6＝5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要

向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（升）5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要12×66.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，

内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多

能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么

想的。60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，60÷17.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个

体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3＝27（cm3）7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个3×38.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部

的体积是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部3×29.实践活动。⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它

们的体积，再进行测量与计算。⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体

橡皮。9.实践活动。新北师大版《长方体的体积》课件新北师大版《长方体的体积》新北师大版《长方体的体积》52填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8();

用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20();(3)运货集装箱的体积约是40();

(4)我们教室空间的体积约是126（）；立方厘米立方分米立方米立方米那么怎样计量一个物体的体积呢？填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8(

怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？水立方怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？水北师大版五年级下册第四单元长方体（二）第一课时第二课时北师大版五年级下册第四单元长方体（二）第一课时第二课时55

1会推导长方体和正方体的体积公式2记住长方体和正方体的体积公式3会应用公式正确计算长方体和正方体的体积1会推导长方体和正方体的体积公式长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和高相等，越宽，体积越大这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和高相等，越宽，体积越这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和宽相等时，越高，体积越大！这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和宽相等时，越高，体积这两个长方体什么相等？什么不相等呢？宽和高相等时，越长，体积越大！这两个长方体什么相等？什么不相等呢？宽和高相等时，越长，体积

小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的小正方体摆成3个不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并做好记录。12345小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的每排摆12个摆1排摆1层12cm

1cm12cm31cm12个返回每排摆12个摆1排摆1层12cm1cm12cm31cm16cm2cm1cm12个12cm3每排摆6个摆2排摆1层返回6cm2cm1cm12个12cm3每排摆6个摆2排摆1层返回每排摆4个摆1层4cm3cm1cm12个12cm3摆3排返回每排摆4个摆1层4cm3cm1cm12个12cm3摆3排返回每排摆3个摆2层3cm2cm2cm12个12cm3摆2排返回每排摆3个摆2层3cm2cm2cm12个12cm3摆2排返图１长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

高

宽

12cm

1cm12个12cm31cm6cm2cm1cm12个12cm34cm3cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm3图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层观察上表，你发现了什么？图１长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?1、体积都相同，而长、宽、高不同。

因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３，所以体积都是12立方厘米

。2、讨论：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？长图４图３图２图１长方体的体积小木块的数量

高

宽

12cm

1cm12个12cm31cm6cm2cm1cm12个12cm34cm3cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm3为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而图１

图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层长方体的体积=体积单位正方体的个数=底层所摆的体积单位正方体的个数×层数=底面所含面积单位正方形的个数×高(所含的长度单位的个数)=底面的面积×高=长×宽×高图１图２图３图４每排摆12个摆1排摆1层长方体的体长方体的体积=长×宽×高v=a×b×h=abhhab长方体的体积=长×宽×高hab长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

V＝abh＝Sh长方体的体积＝长×宽×高V＝abh例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?7×4×3=84(立方厘米)答:它的体积是84立方厘米.7厘米4厘米3厘米练习:一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4分米,这块水泥板的体积是多少立方分米?12分米6分米4分米12×6×4=288(立方分米)答:这块水泥板的体积是288立方分米.例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,判断：棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等（）。×判断：×V

aaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方，表示三个a相乘。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

正方体是长、宽、高都相等的长方体。5cm2cm2cm2cm2×2×2=8(cm3)V=abh=5×2×2=20（cm3）VaaaaaaV＝a·a·a3＝a3a读作a的立方如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝××＝如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长a×a×aV=a33a{a+a+a3×

aa×a×aV=a33a{a+a+a3×写出下面各式的结果。6x+x+xx×x×x3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x2做一做：写出下面各式的结果。6x+一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（立方分米）答：这块石料的体积是216立方分米。一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积=（）一填空长相乘高宽棱长长x宽x高棱长x棱长x棱长1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米（2）算出它们的体积各是多少？=3×3×4=36（立方厘米）=6×2×2=24（立方厘米)=3×3×3=27（立方厘米）V=abhV=abhV=a3做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的

体积公式的？1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的2.我说你做。2.我说你做。3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们

的体积各是多少？3×2×2＝12cm35×3×3＝45cm32×2×2＝8cm33×2×3＝18cm33.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们3×2×2新北师大版《长方体的体积》课件求下列图形的体积。(单位：分米)5×3×4=60(dm³）2×2×6=24(dm³）3×3×3=27(dm³）求下列图形的体积。(单位：分米)5×3×4=60(dm³）2思考除了用长×宽×高的方法求长方体的体积外，你还有别的方法吗？思考除了用长×宽×高的方法求长方体的体积外，你还有别的方法吗长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高hab底面积长方体的体积＝长×宽×高hab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长a底面积aa正方体的体积＝棱长×棱长×棱长a底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝S