【精选组卷】浙江金华磐安县2022年中考数学模拟试题（一模）（含答案解析）

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page88页，共=sectionpages88页第页码7页/总NUMPAGES总页数33页【精选组卷】浙江金华磐安县2022年中考数学模仿试题（一模）试卷副标题考试范围：xxx；考试工夫：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分留意事项：1．答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单选题1．的倒数是（

）A． B． C． D．2．以下调查中，合适用全面调查的是（

）A．了解全班同窗每周体育锻炼的工夫B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．全国中先生的视力情况3．已知二元方程组，则的值为（

）A． B． C． D．4．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b，理由是（

）A．连结直线外一点与直线上各点的一切线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．直线外一点，有且只要一条直线与这条直线平行5．实数，，，，，，（相邻两个之间依次多一个），其中在理数的个数是（

）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（

）A．， B．，C．， D．，7．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，O都在格点上，下列说确的是（

）A．点O是ABC的内心 B．点O是ABC的外心C．点O是ABD的内心 D．点O是ABD的外心8．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（

）A． B． C． D．9．如图，四边形中，BC//AD，，动点从点以每秒1个单位长度的速度向点运动，动点也同时从点沿的路线以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点到达点时，点也随之中止运动，设点运动的工夫为（单位：秒），的面积为，当时，的值为（

）A．或 B．3或 C．3或 D．或10．如图，将正方形纸片沿折叠，使点的对称点落在边上，点的对称点为点，交于点，连接交于点，连接下列四个结论中：①∽；②；③平分；④，其中正确的结论是（

）A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填空题11．若分式有意义，则x的取值范围是____________．12．已知则______．13．为降低处理成本，减少土地资源耗费，我国正在积极推进分类政策，引导居民根据“厨余”（蓝色桶）、“有害”（红色桶）、“可回收物”（绿色桶）和“其他”（黑色桶）这四类标准将分类处理．爷爷把两袋随意丢入两个桶，恰巧被爷爷扔对的概率是______．14．如图，在中，，，点、分别在边和边上，沿着直线翻折，点落在边上，记为点，如果，而且DF//AB，则______．15．若关于的方程无解，则的取值是______．16．如图，在中，，，，于，与等长的线段在边上沿方向以的速度向起点运动（运动前与重合），过，分别作的垂线交直角边于，两点，设运动的工夫为x（s）．（1）线段运动过程中，四边构成为矩形时的值______；（2）以，，为顶点的三角形与类似时的值______．评卷人得分三、解答题17．计算：．18．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．19．如图，中，、分别是、的中点，，过点作BF//CE，交的延伸线于点．(1)求证：四边形是菱形．(2)若，，求菱形的面积．20．某数学兴味小组经过调查研讨把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题，他们制定了测量，并利用课余工夫实地测量．课题测量嵩岳寺塔的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°．阐明：E、C、B三点在同一程度线上请你根据表中信息表示图协助该数学兴味小组求嵩岳寺塔AB的高度．（到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）21．某校组织全体1500名先生参加“强国有我”读书，要求每人必读14本书，结束后从各年级先生中随机抽查了若干名先生了解读书数量情况，并根据：1本；：2本；：3本；：4本四品种型的人数绘制了不残缺的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列成绩：(1)在这次调查中类型有多少名先生？(2)直接写出被调查先生读书数量的众数和中位数；(3)求被调查先生读书数量的平均数，并估计全校1500名先生共读书多少本？22．如图，是的外接圆，为直径，点在半圆上，且与点在的异侧，交的延伸线于点，．(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)若，，求．23．如图，在平面直角坐标系中．(1)直线分别交轴、轴于、两点，点在双曲线上，过点分别作轴、轴的垂线，交直线于、两点，请直接写出、、、四点的坐标，并求出的值．(2)直线分别交轴、轴于、两点，点在双曲线上，过点分别作轴、轴的垂线，、交直线于、两点，求的值．(3)直线分别交轴、轴于、两点，点在双曲线上，过点分别作轴、轴的垂线，交直线于、两点，直接写出的值（用含的代数式表示）．24．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，已知．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点在轴上，在该抛物线的对称轴上，能否存在的点，满足？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请阐明理由；(3)若点在轴上，满足的点能否存在？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请阐明理由．答案第=page2424页，共=sectionpages2525页答案第=page2525页，共=sectionpages2525页参考答案：1．D【解析】【分析】根据倒数的概念即可求解．【详解】的倒数是，故选D．【点睛】本题考查了倒数，熟习倒数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据全面调查的概念即可求解．【详解】、了解全班同窗每周体育锻炼的工夫，合适采用全面调查，故A符合题意；B、调查某批次汽车的抗撞击能力，合适采用抽样调查，故B不符合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率，合适采用抽样调查，故C不符合题意；D、全国中先生的视力情况，合适采用抽样调查，故D不符合题意；故选：．【点睛】本题考查了全面调查，熟习什么是全面调查是解题的关键．3．C【解析】【分析】经过两式相减变形即可得解；【详解】，，可得：，．故选：．【点睛】本题次要考查了二元方程组的运用，精确计算是解题的关键．4．B【解析】【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可．【详解】解：∵由题意a⊥AB，b⊥AB，∴∠1=∠2∴a∥b所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定，平行公理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识处理成绩．5．B【解析】【分析】根据在理数的定义即有限不循环小数是在理数判断即可；【详解】、、、是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；在理数有，相邻两个之间依次多一个，共有个．故选：．【点睛】本题次要考查了在理数的判断，精确分析是解题的关键．6．D【解析】【分析】关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此即可求解．【详解】解：与点关于轴对称，，，故选：D．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标，纯熟掌握平面角坐标系中的点关于x轴对称的点的坐标特点是解题的关键．7．D【解析】【分析】根据三角形的内切圆与内心，三角形的外接圆与外心即可处理成绩．【详解】解：根据点A，B，C，D，O都在正方形网格的格点上．可知：点O到点A，B，D的三点的距离相等，所以点O是△ABD的外心，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，三角形的外接圆与外心，处理本题的关键是掌握内心与外心的定义．8．A【解析】【分析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．可计算边长为，据此即可得出表面积．【详解】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．∴正三角形的边长．∴圆锥的底面圆半径是，母线长是，∴底面周长为∴侧面积为，∵底面积为，∴全面积是．故选A．【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是处理本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．9．D【解析】【分析】分①点Q在边上，②点在边上，③点在边上三种情况进行讨论即可【详解】解：过点C作CE⊥AD于E、点B作BF⊥AD于F，∵BC//AD，∴得到矩形AEFB及直角△ABF，△DCE．∵，∴△ABF≌△DCE，∴，AB=CD；∵，∴DE=AF=1，∴①如图①，当点在边上运动时，，作于点．．当时，解得（舍）或；②如图②，当点在边上运动时，，作于点．．当时，解得（舍）；③如图③，当点在边上运动时，，作于点．．当时，解得（舍）或．故选D．【点睛】此题次要考查了四边形的动点成绩，以及解一元二次方程，关键是留意分类讨论，不要漏解．10．C【解析】【分析】①利用有两个角对应相等的两个三角形类似进行判定即可；②过点C作CM⊥EG于M，经过证明△BEC≌△MEC，进而阐明△CMG≌△CDG，可得S△CEG=S△BEC+S△CDG＞S△BEC+S四边形CDQH，可得②不正确；③由折叠可得：∠GEC=∠DCE，由AB∥CD可得∠BEC=∠DCE，结论③成立；④连接DH，MH，HE，由△BEC≌△MEC，△CMG≌△CDG可知：∠BCE=∠MCE，∠MCG=∠DCG，所以∠ECG=∠ECM+∠GCM=∠BCD=45°，由于EC⊥HP，则∠CHP=45°，由折叠可得：∠EHP=∠CHP=45°，则EH⊥CG；利用勾股定理可得EG2-EH2=GH2；由CM⊥EG，EH⊥CG，得到∠EMC=∠EHC=90°，所以E，M，H，C四点共圆，所以∠HMC=∠HEC=45°，经过△CMH≌△CDH，可得∠CDH=∠CMH=45°，这样，∠GDH=45°，由于∠GHQ=∠CHP=45°，易证△GHQ∽△GDH，则得GH2=GQ•GD，从而阐明④成立．【详解】四边形是正方形，．由折叠可知：，．，，，．，．，∽．故正确；过点作于，由折叠可得：，，，，在和中，，≌．，．，≌，，，不正确；由折叠可得：，，，，即平分．正确；连接，，，如图，≌，≌，，，，，．．由折叠可得：，．．由折叠可知：．．，，，，，，四点共圆，．在和中，，≌．，，，，．，∽，，，．正确；综上可得，正确的结论有：．故选：C．【点睛】本题次要考查了类似形的综合题，正方形的性质，翻折成绩，勾股定理，三角形全等的判定与性质，三角形的类似的判定与性质，翻折成绩是全等变换，由翻折得到对应角相等，对应边相等是解题的关键．11．x≠5【解析】【详解】解：根据题意，得x+5≠0，解得，x≠-5；故答案是：x≠-5．【点睛】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式有意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．12．【解析】【分析】根据题中条件，完全平方公式，计算出2ab的值即可求出答案．【详解】解：∵，∴2ab＝24∴ab＝12故答案为：12．【点睛】本题考查完全平方公式，纯熟掌握完全平方公式是解题的关键．13．【解析】【分析】利用题意列表求概率即可；【详解】将“厨余”蓝色桶、“有害”红色桶、“可回收物”绿色桶和“其他”黑色桶分别记作、、、，列表如下：由表可知共有种等可能结果，其中恰巧被爷爷扔对的只要种结果，所以恰巧被爷爷扔对的概率为，故答案为：．【点睛】本题次要考查了列表法求概率，精确分析计算是解题的关键．14．##【解析】【分析】根据翻折的特点，利用三角形类似的性质即可求解．【详解】沿着直线翻折，点落在边上，记为点，，设，则，在中，，则，解得：，则，，∽，，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理的运用、图形的翻折、三角形类似的判定及性质，纯熟掌握三角形类似的判定及性质是解题的关键．15．或【解析】【分析】利用解分式方程的普通步骤及分式方程无解的条件即可求得答案．【详解】去分母得：，化简得：，原方程无解，当时，整式方程无解，分式方程也无解，；当时，时，分式方程无解，，为或．【点睛】本题考查了分式方程，纯熟掌握分式方程无解的条件是解题的关键．16．

【解析】【分析】先根据勾股定理求出BC=，利用面积求出，由勾股定理得：，根据锐角三角函数求出PE=BEtan∠ABC，，当四边形是矩形时，有，列方程，求解即可．分两种情况当时，∽，四边形是矩形，此时，当时，根据cos∠B=,求出AP=8-，根据，求出，根据∽，得出，代入计算即可．【详解】解：在中，∵，，，BC=由三角形面积公式得：，，在中，，，由勾股定理得：，∴tan∠ABC=，∵BE=t,∴PE=BEtan∠ABC，∵EF=∴，∴tan∠C=，∴，当四边形是矩形时，有，，解得，当时，四边形是矩形．故答案为：．当时，∽，∴EF∥BC，∵PE⊥BC，QF⊥BC，∴PE∥QF，∴四边形PEFQ为平行四边形，∵∠PEF=90°，∴四边形是矩形，∴PE=QF，由（1）得此时，当时，∵cos∠B=,∴BP=BE÷tan∠B=，∴AP=8-，∵，∴，，∽，，即，解得

，当或时，以A，，为顶点的三角形与类似．故答案为：．【点睛】本题考查勾股定理，矩形判定与性质，三角形类似判定与性质，锐角三角函数，面积，一元方程，掌握勾股定理，矩形判定与性质，三角形类似判定与性质，锐角三角函数，面积，一元方程是解题关键．17．【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂，角度的三角函数值以及算数平方根运算法则计算即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到了零指数幂，负指数幂，角度的三角函数值以及算数平方根运算法则，纯熟掌握这些法则是解题关键．18．，x的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．【解析】【分析】先对不等式组中的两个不等式进行分别求解，求得解集，再将解集表示在数轴上.【详解】解：解不等式①，，解不等式②，，∴，解集在数轴上表示如下：∴x的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．【点睛】本题考查不等式组和数轴，解题的关键是纯熟掌握不等式组的求解和有理数在数轴上的表示.19．(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）跟了中点的性质及平行线的性质即可求证结论．（2）根据（1）中菱形的性质可得是等边三角形，过点作于点，利用勾股定理即可求得答案．(1)证明：、分别是、的中点，，，，，四边形是平行四边形，，，四边形是菱形．(2)由知，，是等边三角形，，，，过点作于点，如图所示，，在中，，，，，．【点睛】本题考查了菱形的判定及性质、勾股定理的运用、三角形的中位线定理，纯熟掌握菱形的判定及性质是解题的关键．20．37.2米【解析】【分析】过点作，交于点，则四边形是矩形，设，在中，，列出方程，解方程求解可得，根据即可求解．【详解】解：如图，过点作，交于点，则四边形是矩形，设，，，根据题意可得四边形是矩形，则,，在中，，，解得，（米）答：嵩岳寺塔AB的高度为37.2米．【点睛】本题考查了解直角三角形的运用，正确的运用三角函数是解题的关键．21．(1)在这次调查中类型有200名先生(2)被调查先生读书数量的众数为，中位数为(3)估计全校名先生共读书本【解析】【分析】（1）由两个统计图可知，B类人数为8人，占40%可得抽查总人数，进而求出D类的先生人数；（2）根据中位数、众数的意义求解即可；（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．(1)解：这次调查一共抽查的先生人数为名，类人数名；(2)在被调查的200名先生中，读1本书的有40人，读2本书的有80人，读3本书的有60人，读4本书的有20人，所以被调查先生读书数量的众数为，中位数为；(3)被调查先生读书数量的平均数为：本，本，答：估计全校名先生共读书本．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是处理成绩的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）根据圆内接四边形的性质及同弧所对的圆周角相等性质，得，利用等角对等边即可求证结论．（2）连接，根据平行线的判定及性质即可求证，进而可求证结论．（3）过点作于点，根据可证得，得，又根据可得，可得，根据直径所对的圆周角等于三角形锐角三角函数即可求得答案．(1)证明：四边形是的内接四边形，，，，，，，，，．(2)证明：连接，如图所示，，，，，，，，是的半径，是的切线．(3)过点作于点，如图所示，，，，，在与中，，，，由可知：在和中，，，，，，，，，为