初中数学人教七年级下册第八章二元一次方程组人教版数学七年级下册三元一次方程组的解法PPT

在战场上，一场战斗的胜利不仅取决于先进的武器，还取决于科学的战略战术；不仅需要战士的独立作战能力，更需要整体合作精神。同学们！在数学学习的“战场”上，你想做一个勇敢、机智、自信的“战士”吗？导入语

创设情境，导入新课

（1）（2）1.解三元一次方程组的思路是什么？2.解方程组:（选一个自己喜欢的）创设情境，导入新课

3.在方程中，根据方程①的特点，用含y的代数式表示x，所以先消未知数____会比较简单，于是可把方程①分别代入方程____和____，得到关于____和____的二元一次方程组。

例2在等式中，当时，；当时，；当时，求的值．问题诱导，探究新知

思考1：这个问题怎样转化为方程组？思考2：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？思考3：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？选择代入法还是加减法？例2在等式中，当时，；当时，；当时，求的值．分析：根据已知条件，你能得到什么？问题诱导，探究新知

如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？问题诱导，探究新知

解：根据题意，得三元一次方程组②-①，得a+b=1;④③-①，得4a+b=10;⑤④与⑤组成二元一次方程组①②③代入①，得c=-5因此，答：解这个方程组，得问题诱导，探究新知

消去a可以吗？如何操作？可将②-①×4，得即再将③-①×25，得即④⑤问题诱导，探究新知

以下略消去b可以吗？如何操作？可将①×2+②，得即再将①×5+③，得即④⑤问题诱导，探究新知

以下略有效训练，巩固新知

题组一：解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取()(A)先消去；(B)先消去；(C)先消去；(D)以上说法都不对。题组二：1.解方程组2.在等式中，当时，；当，；当时，。求的值。题组三：有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？解方程组:解：①－②得：________________④②×3－①得：________________⑤把x＝

,y＝

代入

得：

解得：z＝____

x－y＝55x＋7y＝73解这个方程组得：44①∴三元一次方程组的解为：4由④、⑤组成方程组得：x－y＝55x＋7y＝73①②③有效训练，巩固新知

有效训练，巩固新知

解：由题意得三元一次方程组:①②③在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=-2；当x=2时，y=3，求a、b、c的值．有效训练，巩固新知

解：由题意得三元一次方程组:①②③在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=-2；当x=2时，y=3，求a、b、c的值．解方程组:解：①－②得：________________④

③－①得：________________⑤把a＝

,b＝

代入

得：

解得：c＝____

2b＝43a＋b＝12b＝43a＋b＝1解这个方程组得：22①∴三元一次方程组的解为：2由④、⑤组成方程组得：①②③有效训练，巩固新知

解：设甲、乙、丙每件分别x、y、z元,依题意得：①②③有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？有效训练，巩固新知

解方程组:解：①－②得：________________④②×2－③得：________________⑤把x＝

,y＝

代入

得：

解得：z＝____

x－y＝－1x＋3y＝15解这个方程组得：44①∴三元一次方程组的解为：4由④、⑤组成方程组得：x－y＝－1x＋3y＝15①②③有效训练，巩固新知

解：设上、中、下等谷子一捆分别有x、y、z斗,依题意得：①②③有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？（只列方程组）有效训练，巩固新知

教科书第106页练习第1题第(2)小题．解三元一次方程组：有效训练，巩固新知

反馈小结，细化新知

三元一次方程组解决实际问题的思路是：（1）设三个未知数；（2）根据题目给出的三个等量关系,列三个方程;（3）解三元一次方程组；（4）检验作答.解三元一次方程组方法技巧：（1）用加减法消去一个未知数转化为二元一次方程组.（2）先选定要消的未知数。