2022年浙江省金华市金东区初中毕业升学模拟（二模）数学试题（原卷版）

2022年初中毕业升学模拟考试数学试题卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．不能使用计算器．3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．一、细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分．）1.下列各数中与相等的是（）A. B. C. D.2.2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到3792000，数字3792000用科学记数法可以表示为()A. B.C. D.3.如图所示的立体图形由3个相同的正方体组成，则它的俯视图为（）

A. B. C. D.4.下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（）A B. C. D.5.已知方程□，在□中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（）A.0 B.1 C.2 D.36.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.7.若点（，），（，），（，），都是反比例函数图像上的点，并且，则下列各式中正确的是（）A B.C. D.8.如图，四边形是平行四边形，以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；分别以点B，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；连接并延长，交于点E．连接，若，则的长为（）

A.5 B.8 C.12 D.159.已知二次函数（a、b是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（）A. B. C. D.10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了“赵爽弦图”，图1是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．连接图1中相应的顶点得到图2，记阴影部分的面积为，空白部分的面积为，若大正方形的边长为，，则小正方形的边长为（）A. B. C.1 D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.若代数式有意义，则实数x取值范围是_________．12.有一组数据：1，3，5，6，x，它们的平均数是4，则这组数据的众数是_________．13.如图，，则的度数为_________．14.若a是从、0、1中随机取的一个数，b是从0、2022中随机取的一个数，则点在坐标轴上的概率是_________．15.七巧板是中国古代劳动人民的伟大发明，被誉为“东方魔板”．小骆将一副七巧板（如图1），拼成了“虎虎生威”的图案，并将这幅图案嵌入了一个矩形相框中，相框上下左右均留了空隙（如图2），则矩形相框的周长为_________．16.中华民族有一种折纸玩具叫“东南西北”，此玩具制作方法为：用一张正方形纸片按图1步骤折叠得到图2所示折纸，然后在外侧四面标上东、南、西、北，内侧写上有趣的游戏任务．现将图1中的折纸④放大后用图3表示，此时正方形边长为10，把它沿直线l对折，将点重合后记为点A，点重合后记为点B，得到图4、连接，取中点M，如图5所示，若，则点O与点M之间的距离为_________，点C与点D之间的距离为_________．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算：18.先化简，再求值：，其中．19.图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民李阿姨测温时的手绘图，图2是其侧面示意图，其中枪柄和手臂始终在同一条直线上，额头为F，枪身与身体保持垂直，量得胳膊，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为（即的长度），枪身．（1）求的度数．（2）根据疫情防控相关操作要求，规定测温时枪身端点E与额头F之间的距离需在到之间．若，李阿姨与测温员之间的距离为．求此时枪身端点E与李阿姨额头F之间的距离，并判断测温枪与额头之间的距离是否在规定范围内，说明相应理由．（结果保留小数点后两位，参考数据：）20.为提高教育质量，落实立德树人根本任务，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处随机抽取了七、八、九年级部分学生并对这些学生完成家庭作业所需时间进行了调查，现将调查结果分为A，B，C，D，E五组，同时，将调查结果绘成了如下统计图表．频数分布表组别时间（小时）人数A20B40CmD12E8

请你根据以上信息，解答下列问题：（1）求表格中m以及统计图中的n的值．（2）判断所抽取的学生完成家庭作业时间的中位数所在组别，说明理由．（3）已知该校共有学生2500人，请你估计该校完成家庭作业所需时间在1.5小时以内的学生人数．21.如图已知二次函数图象与直线交于点，点B．

（1）求m，a的值．（2）求点B坐标．（3）连结，求面积．22.如图，是的直径，点C在上，，点D是的中点，连结，交于点E，连结．（1）求的度数．（2）求证：．（3）若，求的面积．23.小聪为了培养自己的自主学习能力，采用级别制的自我激励方法管理，规则是：A．积分：全天自主学习时间满1小时积2分．B．“☆”级：积6分，立即晋升“☆”；在“☆”的基础上再多积8分，立即晋升为“☆”；在“☆☆”的基础上再多积10分，立即晋升为“☆☆☆”；在“☆☆☆”的基础上再多积12分，立即晋升为“☆☆☆☆”；……小聪为方便记录星星个数，他制作了如下星星晋级表：星星个数学习时间（小时）积分13627312………………（1）①当小聪获得得“☆☆☆☆”时，需要多少积分？②当小聪的学习时间为42小时，可以获得几颗星星？③当小聪获得n颗星星时，需要学习时间多少小时？（用含n的代数式表示）（2）过了一段时间，小聪对自我激励方法进行了升级（注：每次晋升后积分从0开始）“”级：得到“☆☆☆”后，立即晋升为“”；在“”的基础上，再得“☆☆☆☆”，立即晋升为“”；在“”的基础上，再得“☆☆☆☆☆”，立即晋升为“”；在“”的基础上，再得“☆☆☆☆☆☆”，立即晋升为“”；……（以此类推）“”级：得到“”后，立即晋升为“”；在“”基础上，再得“”，立即晋升为“”；在“”基础上，再得“”，立即晋升为“”；在“”基础上，再得“”，立即晋升为“”；……（以此类推）①获得“”，需要学习多少时间？②若小聪每天学习3个小时，一年（365天）的学习可以得几个“”？24.如图1，已知等腰中，，垂足为点D，动