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文档简介

问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．

问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（20≤t≤25）

问题3下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；

（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（0≤x≤10）（20≤t≤25）；

（0≤x≤10）.

观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫一次函数．思考当b=0

时，y=kx+b是什么函数？（7）；

练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.

（1）是正比例函数（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数练习2请写出下列问题中变量

y与

x之间的函数解析式，并判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．（1）0汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，油箱中油量y(L)随时间x(小时）的变化而变化.（2）A.B两地相距180千米，摩托车由A地到B地，行驶速度为60km/h，它距离B地的路程s(km)随行驶时间t(h)的变化而变化.练习3已知一次函数

y=kx+b，当

x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求

k和

b的值．解：将x=1,y=5带入一次函数得：k+b=5将x=-1,y=1带入一次函数得：-k+b=1联立两式解得：k=2,b=3例

一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2

m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；

（2）当t=2.5时，y=22.5＝5.

解:（1）v=2t它是一次函数.

(t≥0),答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒.拓展应用1已知下列函数：其中表示一次函数的有（）A

1个B2个C3个D4个2若是关于x的一次函数，求m,n的取值范围A3下列说法不正确的是（）（A）一次函数不一定是正比例函数（B）不是一次函数就一定不是正比例函数（C）正比例函数是特定的一次函数（D）不是正比例函数就不是一次函数D（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？

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