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文档简介
“有种图形生的怪,有棱有角扁脑袋;上下左右共四边,两两平行围起来。”(打一图形)猜谜语平行四边形你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?ADCB概念1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边都不平行一组对边平行,一组对边不平行观察图形,说出下列图形是不是平行四边形,它们边的位置有什么特征?两组对边分别平行四边形{平行四边形判一判ADCB1、平行四边形相对的边称为对边
相对的角称为对角2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线.ADCB表示方法如图平行四边形ABCD2、表示:ABCD3、读作:平行四边形ABCD4、几何语言:
AB∥CD
AD∥BC四边形ABCD是平行四边形1、两要素:四边形两组对边分别平行
同桌两个同学合作根据定义画一个平行四边形,然后用直尺,量角器等工具度量你刚才画的平行四边形的边和角,并记录下数据,猜想平行四边形的对边对角之间的关系?画一画,量一量ABCD猜想结论:1.平行四边形的两组对边相等2.平行四边形的两组对角相等。ABCD如何证明
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形?拼一拼从拼图可以得到什么启示?小结:平行四边形可以是由两个全等的三角形组成,因此在解决平行四边形的问题时,通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。已知:
ABCD(如图)求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB即∠BAD=∠DCB证明:连结AC∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4∴ABC≌CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在ABC和CDA中ABCD1234性质2:平行四边形的两组对角分别相等。性质1:平行四边形的两组对边分别相等。
思考:平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH性质3:平行四边形是中心对称图形互补探究
旋转平行四边形,探究对称性CABD平行四边形是中心对称图形.OABCD例1如图,在ABCD中DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.ABCDEF∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90°
∴ADE≌CBF(AAS)∠A=∠C∠AED=∠CFB=90°AD=CB∴AE=CF证明:例题教学解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=56°(已知)∴∠A=∠C=56°(平行四边形的对角相等)又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B=∠D=
180°-∠A=180º-56°=124°在ABCD中,已知∠A=56°
,求其余三个角的度数。ABCD56°例题教学平行四边形的两组对边相等;BDCA平
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