初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形复习矩形菱形正方形PPT

中考复习：矩形菱形正方形课标要求1了解：矩形，菱形，正方形之间的关系；2掌握：矩形，菱形，正方形的概念和性质；探究四边形是矩形，菱形，正方形的条件。

结合近几年中考试题分析，矩形、菱形、正方形的内容考查主要有以下特点：内容涉及特殊平行四边形的概念、性质、判定，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.题型有填空题、选择题，证明题、求值计算题、条件探索题、几何动态问题与函数结合的问题.

1.在复习时，要重点掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判定方法，会灵活运用矩形、菱形、正方形的性质进行证明和计算，要注意培养善于运用数形结合思想的习惯.2.要总结特殊平行四边形的一些特殊规律和添加相应的辅助线的方法，将所求的结论转化到特殊的平行四边形和三角形中思考，要注意寻找图形中隐含的相等的边和角.矩形菱形正方形的定义定义矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形。菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。正方形有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫正方形。

性质边角对角线对称性矩形

菱形

正方形对边互相平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等既是轴对称图形也是中心对称图形四边相等且对边互相平行对角相等对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角四边相等且对边互相平行对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角既是轴对称图形也是中心对称图形既是轴对称图形也是中心对称图形四个角都是直角矩形菱形正方形的判定矩形(1)定义法(2)有三个角是

的四边形是矩形.(3)对角线______的平行四边形是矩形.菱形(1)定义法(2)四条边________的四边形是菱形.(3)对角线互相____的平行四边形是菱形.正方形(1)有一组邻边相等的矩形是正方形.(2)有一个角是直角的菱形是正方形.直角相等相等垂直拓展在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半..矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；.矩形的面积等于两邻边的积..菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高..菱形的对角线互相垂直平分，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系归类示例►类型之一矩形的性质及判定的应用命题角度：1.矩形的性质；2.矩形的判定．例1下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直平分D矩形对角线相等且互相平分D例2.(1)已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为________cm2.

(2)（2018.广元）如图，在菱形ABCD中，过B作ＢＥ⊥ＡＤ于Ｅ，过Ｂ作ＢＦ⊥ＣＤ于Ｆ。求证：AE＝CF►类型之二菱形的性质及判定的应用命题角度1.菱形的性质。2.菱形的判定。24►类型之三正方形的性质及判定的应用命题角度：1.正方形的性质的应用；2.正方形的判定．教材母题

人教版八下P104习题T15例3，(2018.天津)四边形ABCD是正方形．点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.求证：AF－BF＝EF.1.要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.有一个角为直角D.有一个角为直角且有一组邻边相等2.下列命题中，是真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形DC

4.如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为_______度3.已知菱形的周长是52，较短一条对角线的长10cm，则这个菱形的面积是()A.30cm２B.60cm2C.120cm2D.240cm2C555.如图，在矩形中，对角线相交于点O，若∠AOB=60°,AB=4cm，则的AC长为

cm．8BDCAO易知OA=OC=OB=OD∠AOB=60°∴OA=AB=4cm∴AC=2OA=2×4=81926.如图所示，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tan∠AHE=，四边形EFGH的周长为40cm，则矩形ABCD的面积为

cm2104X3X1.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①PD=EC②AP=EF；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF；⑤∠PFE=∠BAP；其中正确结论的序号是__________①②④⑤PFEDCBA能力拔高题：GH

2.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q