初中数学北师大七年级下册第四章三角形认识三角形正式PPT

第四章三角形自主学习

自主学习教材81页，了解三角形的定义及相关概念。自主学习

下列图形是三角形吗？三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。自主学习图中共有几个三角形？该怎么来表示它们呢？ABC三条边三个内角三个顶点可以用符号“Δ”表示如：ΔABCΔACB自主学习可用顶点的两个大写字母表示。方法一：如：边AB、BC、CA方法二：用一个小写字母表示。abc如：边a、b、c顶点A、B、C∠A、∠B、∠C

对于常见的三角板，你知道它的内角和是多少度吗?探究学习

对于任意的三角形，内角和是否也是呢180˚?

在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?探究学习1、撕三个角2、撕两个角3、撕一个角4、一个都不撕呢？提示：作平行线定理：三角形的三个内角和等于180˚。.你能将刚才的推理过程用几何语言表示出来吗？证明：以CA为一边，作∠1=∠A，作BC的延长线CD，CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(_______________________)两直线平行，同位角相等

∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）BD探究学习∴_________∴___________________证明：）12CAE）BD过C作CE∥BA.作BC的延长线CD，∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2∵___________________(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)等量代换探究学习∴______________()∠1+∠2+∠ACB=180°CABEF证明：过A作EF∥BC探究学习∠B=∠EAB(两直线平行，内错角相等)∠C=∠FAC∴______________________∵________________________(平角的定义)∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代换()∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°CABE证明：过A作AE∥BC探究学习∠B=∠EAB∴___________(两直线平行，内错角相等)∠EAC+∠C=180°______________(两直线平行，同旁内角互补)即∠EAC+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°等量代换()即时练习：1.在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°则，∠B＝_____.2.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠B＝_____.探究学习80°50°下面图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜探究学习(1)(2)(3)将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？三角形的分类锐角三角形:三个内角都是锐角钝角三角形:有一个内角是钝角直角三角形:有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类探究学习直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形∠A+∠B=900ACB直角三角形的两个锐角互余.探究学习1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦即时练习：探究学习2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于_______.20°1：在△ABC中,∠A＝50°,∠B=∠C,则∠C=______2：Rt△ABC中,一个锐角是另一个锐角的2倍,这两个角分别为________________.3：一个三角形的两个内角分别如下,指出三角形是什么三角形。（1）30°和60°，（2）40°和70°，（3）50°和20°

巩固学习4:如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形