数学建模最佳旅游路线的选择模型优选资料

高

教

社

杯

全

国

大

学

生

数

学

建

模

竞

赛 .,

B

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘要：本文研究的是最佳旅游路线的选择问题，此问题属于旅行商问题，我们建立了

(i,

j)

(i,

j)

关键词：旅行商问题；改良圈算法；动态规划；误差分析；1

问题重述

公里/小时，豪华大

2

条件假设与符号约定

d

iji

j

ij

C

：C的改良圈i

j

ijF(i,

j

)

3

问题分析

(i,

j

)

(i,

j

)

4

模型建立及求解

C

L

。

n

i

j

,

和

,

添加边

和

i

i j j i j i j

(

)(

i j i j

)

(

)(

i

i

j

j

)C

代替C，C

叫做C的改良圈。ij

ij

d

ij

或

ij ijij

(各起点和终点外，各边不构成圈)

(i,

j)

C

L

,

n

C

L

,

n

51→62→72→7→86→33→70→74→60→35→40→34→3→96→45→11→55→6→69→77→38→81→42→17→28→76→47→63→84→46→90→5→48→21→52→27→19→15→1→36→23→65→75→12→66→13→57→20→95→4→39→85→9→10→24→2→73→61→25→26→37→53→14→41→58→67→18→22→68→54→91→32→92→16→30→78→100→89→83→8→79→88→44→94→31→64→87→43→82→71→50→49→29→59→97→93→56→80→98→99

1。其中每一个‘*’

F(i,

j

)

1→15→36→71→82→43→87→31→64→50→49→29→5→48→21→52→27→19→F(i,

j

) 1→15→36→71→82→43→87→31→64→50→49→29→5→48→21→52→27→19→

(i,

j)

23→65→75→12→66→13→57→20→95→39→4→94→44→88→85→9→10→24→2→73→61→25→26→37→53→67→18→22→68→54→91→32→58→14→41→83→8→79→97→93→56→98→80→59→63→84→90→46→47→76→86→33→70→74→60→7→72→62→51→28→17→42→81→38→77→69→11→45→3→96→35→40→34→55→6→92→99我们运用Matlab软件模拟出了周先生最经济的旅游线路，见图2。其中每一个‘*’表示每个城市，折线表示旅游线路，标有1的城市是周先生旅行的起点，标有100的城市是周先生旅游的终点，由终点100返回起点1所构成的闭合回路就是周先生最经

,q,

q

q

26→3737→5353→6767→1818→2222→68

虑方便，当两地乘坐飞机所用的费用比乘坐豪华大巴所用费用高不出一个范围时，则5

模型的改进参考文献：[1]司守奎.数学建模算法与程序[M]，第五章图与网络：P87-89，2007.[2]司守奎.数学建模算法与程序[M]，第二十三章目标规划：P397-4