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2023年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.

7.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)8.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x29.

10.A.A.1B.2C.-1D.0

11.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.A

6.B

7.B

8.B用二元函数求偏导公式计算即可．

9.D

10.D

11.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

12.A

13.A

14.B

15.x-y-1=0

16.D解析：

17.6/x

18.C

19.B

20.B根据不定积分的定义，可知B正确。

21.

22.

23.

24.

25.π/2π/2解析：

26.x=-1

27.

28.

解析：

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元

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