第2讲　变压器　电能的输送高考物理总复习新教材版

第讲变压器电能的输送[教材阅读指导](对应人教版新教材选择性必修第二册页码及相关问题)P59阅读[科学漫步]。P60[练习与应用]T3；T4。提示：T3：1600。T4：副线圈。因为副线圈中电流大于原线圈中电流。P62[思考与讨论]，如何降低P损更有效？提示：P损＝I2r。I一定，r变为原来的eq\f(1,2)，则P损变为原来的eq\f(1,2)；r一定，I变为原来的eq\f(1,2)，则P损变为原来的eq\f(1,4)，所以减小输电电流对降低输电损耗更有效。用户的用电功率P一定的情况下，则应提高输电电压。P65[练习与应用]T2。提示：将输电电压U误认为输电线上的电压降。P67[复习与提高]B组T3。提示：列出原、副线圈两端的电压关系、电流关系eq\f(220V－I1R,I2R)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，进而求解。(1)66V；(2)1∶9。物理观念理想变压器1．构造：如图所示。变压器由eq\x(\s\up1(01))闭合铁芯和eq\x(\s\up1(02))绕在铁芯上的两个线圈组成。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫eq\x(\s\up1(03))初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫eq\x(\s\up1(04))次级线圈。2．工作原理：电磁感应的eq\x(\s\up1(05))互感现象。3．理想变压器的基本关系式(1)功率关系：P入＝P出。(2)电压关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。若n1>n2，为eq\x(\s\up1(06))降压变压器；若n1<n2，为eq\x(\s\up1(07))升压变压器。(3)电流关系：只有一个副线圈时，eq\f(I1,I2)＝eq\x(\s\up1(08))eq\f(n2,n1)；有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…＋nnIn。物理观念远距离输电1．降低输电损耗的两个途径减少输电损耗的理论依据：P损＝I2r。(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律r＝ρeq\f(l,S)，要减小输电线的电阻r，在输电距离一定的情况下，可采用减小材料的eq\x(\s\up1(01))电阻率、增大导线的eq\x(\s\up1(02))横截面积的方法。(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高eq\x(\s\up1(03))输电电压。2．远距离高压输电的分析(1)输电过程(如图所示)(2)输送电流①I＝eq\f(P,U)＝eq\f(P′,U′)。②I＝eq\f(U－U′,r)。(3)电压损失①ΔU＝U－U′。②ΔU＝eq\x(\s\up1(04))Ir。(4)功率损失①ΔP＝P－P′。②ΔP＝eq\x(\s\up1(05))I2r＝eq\x(\s\up1(06))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2r＝eq\f(ΔU2,r)。物理观念实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系1.实验器材可拆变压器、低压交流电源、两只多用电表、导线若干、开关。2．实验思路保持原线圈输入的电压一定，先保持原线圈的匝数不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响。然后再保持副线圈的匝数不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。3．画出实验电路图画出实验电路图如图所示。电路图上要标出两个线圈的匝数、原线圈欲加电压的数值。要事先推测副线圈两端电压的可能数值。4．画出数据记录表格记录数据的表格如表1、表2所示。表1：保持原线圈匝数n1不变n1U1/Vn2U2/V表2：保持副线圈匝数n2不变n1U1/Vn2U2/V一堵点疏通1．变压器不但可以改变交流电压，也可以改变稳恒直流电压。()2．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。()3．高压输电的目的是增大输电的电流。()4．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小。()5．变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定。()6．变压器副线圈两端的电压由原线圈两端的电压决定。()答案1.×2.√3.×4.×5.√6.√二对点激活1．(人教版选择性必修第二册·P60·T2改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36V，这个电压是把380V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是()A．1081匝 B．1800匝C．108匝 D．8010匝答案C解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得n2＝eq\f(U2n1,U1)＝108，故C正确。2．(人教版选择性必修第二册·P60·T5改编)(多选)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器的输入电压是市区电网的电压，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，下列说法正确的是()A.读数不变，读数不变B.读数变大，读数不变C.读数变大，读数变小D.读数不变，读数不变答案AC解析输入电压是市区电网的电压，不变，所以读数不变，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，读数不变，故A正确；滑动变阻器R的滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，用户电路总电阻变小，故读数变大，I1由I2决定，n1I1＝n2I2，所以读数变大，I2变大，则R0分压变大，故读数变小，所以C正确，B、D错误。3．(人教版选择性必修第二册·P65·T3改编)从发电站输出的功率为220kW，输电线的总电阻为0.05Ω，用220V和11kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为()A．50∶1 B．1∶50C．1∶5 D．5∶1答案A解析输电线上的电流I＝eq\f(P,U)，则输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝eq\f(Pr,U)，故eq\f(ΔU1,ΔU2)＝eq\f(U2,U1)＝eq\f(11×103,220)＝eq\f(50,1)，故选A。4．(人教版选择性必修第二册·P65·T5改编)(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5kW(即用户得到的功率为95kW)。下列说法正确的是()A．输电线上通过的电流为25AB．降压变压器的输入电压为4000VC．升压变压器的匝数比为eq\f(1,16)D．降压变压器的匝数比为eq\f(200,11)答案AC解析输电线上通过的电流I2＝eq\r(\f(P损,R))＝eq\r(\f(5000,8))A＝25A，A正确；输电线上损失的电压U损＝I2R＝25×8V＝200V，升压变压器的输出电压U2＝eq\f(P,I2)＝eq\f(100×103,25)V＝4000V，则降压变压器的输入电压U3＝U2－U损＝4000V－200V＝3800V，B错误；升压变压器的匝数比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(250,4000)＝eq\f(1,16)，C正确；降压变压器的匝数比eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(3800,220)＝eq\f(190,11)，D错误。考点1理想变压器的工作原理和基本关系[科学思维梳理]1．变压器的工作原理2．基本关系(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ相同。(2)线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2eq\f(ΔΦ,Δt)。(3)根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…。(4)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。(5)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。(6)理想变压器基本关系中的U、I均为有效值。3．基本关系式中物理量之间的决定关系制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1例1(2020·全国卷Ⅲ)(多选)在图a所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图b所示。下列说法正确的是()A．所用交流电的频率为50HzB．电压表的示数为100VC．电流表的示数为1.0AD．变压器传输的电功率为15.0W[答案]AD[解析]变压器不改变交流电的频率，故所用交流电的频率等于电流i2的频率，即f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02s)＝50Hz，A正确；通过R2电流的有效值为I2＝eq\f(\r(2)A,\r(2))＝1A，根据欧姆定律可知，R2两端的电压即副线圈两端的电压，为U2＝I2R2＝1×10V＝10V，根据理想变压器的电压规律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知原线圈两端的电压为U1＝eq\f(n1,n2)U2＝10×10V＝100V，电压表示数即电阻R1两端的电压，为UV＝U0－U1＝220V－100V＝120V，B错误；电流表的示数即通过R3的电流，为IA＝eq\f(U2,R3)＝eq\f(10,20)A＝0.5A，C错误；变压器传输的电功率即副线圈电路的总功率，为P＝(I2＋IA)U2＝(1＋0.5)×10W＝15.0W，D正确。[关键能力升华]1.变压器原线圈所在电路中含有负载问题的分析(1)将原线圈看成用电器，在原线圈电路中可应用串并联电路规律、闭合电路欧姆定律等。(2)要求解原线圈电路中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器原、副线圈的电流关系求得原线圈电路中的电流，进而求解通过负载的电流。原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。2．含有多个副线圈的变压器的电路分析副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，结合原副线圈电压关系、欧姆定律等分析。3．变压器与二极管相结合的分析当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电性，二极管只有一半时间导通，经过二极管后的输出电压的有效值与副线圈两端交流电压的有效值不相等，应根据电流的热效应进行计算。[对点跟进训练]1.(自耦变压器)(2021·湖南省株洲市高三二模)自耦变压器被客运专线以及重载货运铁路等大容量负荷的供电广泛采用。图为一种自耦变压器的原理图，现将它作为升压变压器使用，且要使得用电器得到更高的电压，则应将()A．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转B．交流电源接在a、b两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转C．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P顺时针旋转D．交流电源接在c、d两个接线柱上，滑动触头P逆时针旋转答案C解析作为升压变压器，原线圈匝数比副线圈匝数少，所以交流电源接在c、d两个接线柱上。为了使用电器得到更高的电压，应增大副线圈匝数或减小原线圈匝数，所以滑动触头P应顺时针旋转以减小原线圈匝数。故选C。2.(含多个副线圈的变压器)(多选)如图，理想变压器原线圈匝数为N，有两个接有阻值均为R的电阻的独立副线圈甲、乙。现测得线圈甲上的电流为I1，线圈乙上的电流为I2，原线圈电压为U。则()A．甲线圈匝数为eq\f(I1R,U)NB．乙线圈匝数为eq\f(U,I2R)NC．原线圈电流为I1＋I2D．原线圈电流为eq\f(I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2),U)R答案AD解析甲线圈两端电压U1＝I1R，根据理想变压器原理eq\f(U,U1)＝eq\f(N,n1)可得，甲线圈的匝数为n1＝eq\f(I1R,U)N，同理可得乙线圈匝数为n2＝eq\f(I2R,U)N，故A正确，B错误；设原线圈中电流为I，由输入功率等于输出功率可得IU＝Ieq\o\al(2,1)R＋Ieq\o\al(2,2)R，解得I＝eq\f(I\o\al(2,1)＋I\o\al(2,2),U)R，故C错误，D正确。3．(副线圈含二极管的变压器)(2021·江苏省徐州市高三下5月考前模拟)如图甲所示，为半波整流电路，在变压器的输出电路中有一只整流二极管，已知原、副线圈的匝数比为11∶1，电阻R＝10Ω，原线圈的输入电压随时间的变化关系如图乙所示，则()A．电压表V1的读数为28VB．电压表V2的读数为20VC．电流表A的读数为0.18AD．原线圈的输入功率P＝20W答案D解析由图乙可知，原线圈输入电压的有效值为U0＝220V，根据原、副线圈匝数比与电压比的关系有eq\f(n0,n1)＝eq\f(U0,U1)，解得U1＝eq\f(n1,n0)·U0＝eq\f(1,11)×220V＝20V，所以电压表V1的读数为20V，A错误；由于二极管具有单向导电性，只有半个周期有电流，故有eq\f(20V2,R)×eq\f(T,2)＝eq\f(U\o\al(2,2),R)×T，解得U2＝10eq\r(2)V，即电压表V2的读数为10eq\r(2)V，B错误；流过R的电流为I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(10\r(2),10)A＝1.4A，则原线圈的电流I0＝eq\f(n1,n0)I2＝0.13A，即电流表A的读数为0.13A，C错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P0＝P1＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝20W，D正确。考点2理想变压器的动态分析[科学思维梳理]常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。1．匝数比不变的情况(如图所示)(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。2．负载电阻不变的情况(如图所示)(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，U2变化。(2)R不变，U2变化，I2发生变化。(3)根据P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化，P1变化，因U1不变，故I1发生变化。3．分析动态问题的步骤例2(2021·福建高考)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是()A．A1增大，V2不变，V3增大B．A1增大，V2减小，V3增大C．A2增大，V2增大，V3减小D．A2增大，V2不变，V3减小[答案]D[解析]不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压U1＝UV1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，变压器副线圈的输出电压U2＝UV2不变；当住户使用的用电器增加时，用电器的总电阻R用变小，由I2＝eq\f(U2,R＋R用)可知，变压器副线圈的电流I2＝IA2变大，而由UV3＝U2－I2R可知UV3减小；由理想变压器的规律U1I1＝U2I2可知，变压器原线圈的电流I1＝IA1变大。综合上述分析可知A1增大，A2增大，V2不变，V3减小，故选D。[关键能力升华]原线圈含有用电器的动态分析技巧图甲中当R2变化时如何判断原线圈中I1的变化情况？我们可以把图甲等效画成图乙。由eq\f(U1,I1)＝R，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，eq\f(U2,I2)＝R2，联立得：R＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(n1U2,n2I1)＝eq\f(n1I2R2,n2I1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R2这样若当R2变大时，知R变大，则U1变大，I1变小，方便极了！[对点跟进训练]1．(匝数比、负载变化的动态问题)(2021·河北省高三二轮复习联考(一))(多选)图甲为疫情期间某医院使用的应急发电机，图乙为它服务于应急供电系统简易原理图，不计发电机中矩形线圈的电阻，它工作时绕轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，图中有一降压变压器，它的副线圈上有一滑动触头P可上下移动，若用R0表示右侧输电线电阻，则下列说法正确的是()A．若发电机矩形线圈某时刻处于图示位置，则矩形线圈此时磁通量变化最快B．若发电机矩形线圈稳定转动时，将滑动触头P向上滑动，流过R0的电流将变小C．当用户数目增多时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向下滑动D．若发电机线圈的转速减为原来的一半，用户获得的功率也将减为原来的一半答案BC解析图乙中线圈位于中性面，磁通量变化率为0，A错误。P向上滑动时，n2减小，U2减小，根据欧姆定律可知I2也减小，B正确。当用户数目增多，总电阻减小，副线圈电流会增大，R0两端电压增大，用户电压减小，若使用户电压保持不变，需要增大副线圈两端的电压，所以滑片应往下滑，C正确。由Em＝nBSω、U1＝eq\f(Em,\r(2))、eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)及串联电路电压分配规律知，若发电机线圈的转速减为原来的一半，则用户电压也减为原来的一半，由P＝eq\f(U2,R)知用户获得功率减为原来的eq\f(1,4)，D错误。2．(原线圈电路含负载的动态问题)(2021·湖南高考)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是()A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗答案A解析副线圈电路的总电阻为R2＝eq\f(R0＋RaP·R0＋RPb,R0＋RaP＋R0＋RPb)＝eq\f(R0＋RaP·R0＋RPb,2R0＋R)，则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端的过程中，副线圈电路的总电阻先增大后减小；原线圈间的等效电阻为R等＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(\f(n1,n2)U2,\f(n2,n1)I2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2eq\f(U2,I2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R2，则等效电阻先增大后减小；由欧姆定律有I1＝eq\f(U,R0＋R等)，则I1先减小后增大，L1先变暗后变亮；根据U1＝U－I1R0，U2＝eq\f(n2,n1)U1，可知副线圈两端电压U2先增大后减小；通过L2的电流为IL2＝eq\f(U2,R0＋RPb)，RPb逐渐减小，则U2增大过程中IL2增大，U2减小过程中，通过R0的电流为IR0＝eq\f(U2,R0＋RaP)，RaP逐渐增大，则IR0逐渐减小，而I2＝eq\f(n1I1,n2)此时增大，则IL2＝I2－IR0也增大，即IL2一直增大，L2一直变亮。故A正确。考点3远距离输电[科学思维梳理]1．远距离输电问题的分析方法对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。(2)电压、电流关系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I3)，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。(3)输电电流：I线＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(U2－U3,R线)。(4)输电线上损耗的电功率P损＝I线ΔU＝Ieq\o\al(2,线)R线＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R线。当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的eq\f(1,n2)。例3(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100kW，发电机的电压U1＝250V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220V。已知输电线上损失的功率P线＝5kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是()A．发电机输出的电流I1＝40AB．输电线上的电流I线＝625AC．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11D．用户得到的电流I4＝455A[答案]C[解析]根据电功率公式P＝UI，可知发电机输出的电流I1＝eq\f(P,U1)＝400A，A错误；输电线上损失的功率P线＝5kW，由P线＝Ieq\o\al(2,线)R线，可得I线＝eq\r(\f(P线,R线))＝25A，故B错误；降压变压器得到的功率即用户得到的功率为P4＝P－P线＝95kW，则用户得到的电流I4＝eq\f(P4,U4)＝eq\f(95000W,220V)≈432A，D错误；根据理想变压器电流与线圈匝数成反比，可得eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I线)＝eq\f(190,11)，C正确。[关键能力升华]解决远距离输电问题应注意下列几点(1)画出输电电路图。(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。(3)输电线长度等于输电距离的2倍。(4)计算线损功率一般用P损＝Ieq\o\al(2,线)R线。(5)分析远距离输电的动态问题时，可参照分析变压器动态问题的方法，将降压变压器及负载整体(或升压变压器、输电线、降压变压器及负载整体)等效成一个电阻，利用闭合电路的规律分析。[对点跟进训练]1．(远距离输电的计算)(2020·全国卷Ⅱ)(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则()A．ΔP′＝eq\f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq\f(1,2)ΔPC．ΔU′＝eq\f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq\f(1,2)ΔU答案AD解析输电电压为550kV时，输电线上损耗的电功率ΔP＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2·r，损失的电压ΔU＝eq\f(P,U)·r，当输电电压变为1100kV，即变为原来的2倍时，输电线上损耗的电功率变为ΔP′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,2U)))2·r＝eq\f(1,4)ΔP，损失的电压变为ΔU′＝eq\f(P,2U)·r＝eq\f(1,2)ΔU，故A、D正确。2．(远距离输电的动态问题)(2021·广东省肇庆市高三下第二次统一测试)一小型水电站通过升压变压器和降压变压器给某生活区供电，发电机组输出电压恒定，输电线电阻R保持不变。该生活区夜晚用电量大于白天用电量，则夜晚与白天比较()A．发电机的输出功率不变B．用户获得的电压升高C．输电线上损失的功率减小D．降压变压器输出电压降低答案D解析生活区夜晚用电量大于白天用电量，所以对应的发电机的输出功率夜晚大于白天，A错误；夜晚输电线上电流比较大，输电线上的电压损失比较大，所以用户获得的电压变低，B错误；夜晚输电线上电流比较大，根据P损＝I2R线，输电线上损失的功率变大，C错误；夜晚输电线上电流比较大，输电线上的电压损失比较大，所以降压变压器输入电压降低，对应的降压变压器输出电压也降低，D正确。考点4实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系[科学探究梳理]1．实验操作步骤(1)组装可拆变压器。(2)按电路图连接电路，注意原线圈一侧接低压交流电源。(3)原、副线圈各取一定的匝数，闭合开关，用多用电表测出原、副线圈两端的电压，将数据记入设计的表格。(4)保持原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，用多用电表测出原、副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格1。(5)保持副线圈的匝数不变，多次改变原线圈的匝数，用多用电表测出原、副线圈两端的电压，将一系列数据记入设计的表格2。(6)先将两个多用电表从电路中断开，然后断开交流电源的开关，拆除电路。(7)将多用电表的选择开关置于交流电压最大量程挡或“OFF”位置，整理器材。2．分析数据，得出结论原、副线圈上的电压之比近似等于它们的匝数之比。3．误差分析实验数据没有严格遵从实验结论所述规律，是因为(1)实验变压器工作时存在多种损耗：①变压器线圈通过电流时会发热；②铁芯在交变磁场的作用下会发热；③交变电流产生的磁场不可能完全局限在铁芯内。(2)多用电表的读数存在误差等。4．实验操作的注意事项(1)连接电路后要由同组的几位同学分别独立检查，并经过确认。只有这时才能接通电源。(2)为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12V；即使这样，通电时也不要用手接触裸露的导线、接线柱。(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。(4)先拆除多用电表，再断开开关，以免烧坏电表。例4(2021·北京市通州区高三一模)某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验。(1)下列实验器材必须要用的有________(选填字母代号)。A．干电池组 B．学生电源C．多用电表 D．直流电压表E．滑动电阻器F．条形磁体G．可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)(2)下列说法正确的是______(选填字母代号)。A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数B．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数C．测量电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量D．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈(3)该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中n1、n2分别为原、副线圈的匝数，U1、U2分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论是：________________________________________________________________________________。实验次数n1/匝n2/匝U1/VU2/V1160040012.12.90280040010.24.95340020011.95.92[答案](1)BCG(2)BC(3)在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)[解析](1)实验中，必须要用学生电源提供交流电；学生电源本身可以调节电压，无需滑动变阻器；需要用多用电表测量交流电压；本实验不需要用条形磁体，须用可拆变压器来进行实验；综上所述，需要的实验器材为B、C、G。(2)为确保实验安全，应该使输出电压小于输入电压，则实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，进而测得副线圈电压，找出相应关系，故B正确；为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程挡试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，故C正确；变压器的工作原理是电磁感应现象，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，不是靠铁芯导电来传输电能，故D错误。(3)通过数据分析可得，在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)。[关键能力升华](1)只有理解实验原理及人身和器材的安全要求，才能正确选择实验器材、设计实验步骤。(2)本实验用的是多用电表的交流电压挡，应复习多用电表的有关知识。(3)对本实验作数据分析和误差分析时，要注意可拆变压器与理想变压器的区别。[对点跟进训练]在“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，(1)为了确保实验的安全，下列做法正确的是________。A．为了人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12VB．连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱D．为了多用表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测(2)某同学在完成上述实验后，采用如图甲所示的电路测量变压器原线圈的电阻(阻值较小)，为保证电路中各元件安全，实验结束时，首先应断开________(填选项字母)。A．导线A B．导线BC．开关C D．导线D(3)如图乙，当左侧线圈“0”“16”间接入12V交变电压时，右侧线圈“0”“4”接线柱间输出的电压可能是________。A．6V B．4.3VC．2.1V答案(1)D(2)A(3)C解析(1)为了人身安全，只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12V，故A错误；连接好电路后，要先检查电路是否正确，然后再接通电源，B错误；为了保证人体安全，即使使用电压较低，通电时，也不可直接用手接触裸露的导线、接线柱，故C错误；为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，应先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故D正确。(2)实验结束时，应先把电压表从电路中断开，否则在断开开关瞬间，线圈由于自感会产生较高的电压烧毁电压表，故应先断开导线A，故A正确。(3)当左侧线圈“0”“16”间接入12V交变电压时，设左侧线圈的匝数为16n，右侧线圈接“0”“4”接线柱时，右侧线圈的匝数为4n，其中n为某一个常数；理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系为：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，如果是理想变压器，则“0”“4”接线柱间输出的电压是3V，实验中考虑到漏磁、绕组导线中产生的焦耳热等因素，所以“0”“4”接线柱间输出的电压要小于3V，故A、B错误，C正确。一、选择题(本题共8小题，其中第1～6题为单选，第7～8题为多选)1．(2021·广东高考)某同学设计了一个充电装置，如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是()A．交流电的频率为10HzB．副线圈两端电压最大值为3VC．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率答案B解析交流电的周期为T＝0.2s，则频率为f＝eq\f(1,T)＝5Hz，故A错误；由正弦式交流电有效值与峰值的关系有U1m＝eq\r(2)U1，U2m＝eq\r(2)U2，由理想变压器电压与匝数的关系可知eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，联立解得副线圈两端电压的最大值为U2m＝eq\f(n2,n1)U1m＝3V，故B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，螺线管中产生的感应电动势最大值越大，则变压器的输入电压越大，故C错误；由理想变压器的特点可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。2．(2021·北京市怀柔区高三下零模)图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压表为理想交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花点燃气体。开关闭合后，下列说法正确的是()A．电压表的示数为5VB．若没有转换器则变压器副线圈输出的是直流电C．若eq\f(n1,n2)>eq\f(1,1000)，则可以实现燃气灶点火D．穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶1答案D解析根据题图乙可知，变压器输入的电压有效值为U1＝eq\f(5,\r(2))V，所以电压表示数为eq\f(5,\r(2))V，故A错误；若没有转换器，原线圈中输入直流电，原、副线圈中的磁通量不变，副线圈中不会出现感应电流，故B错误；当变压器的输出电压的有效值为U2>eq\f(5000,\r(2))V时，可以实现燃气灶点火，所以根据变压器电压与匝数成正比可得eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)<eq\f(1,1000)，即当eq\f(n1,n2)<eq\f(1,1000)时便可以实现燃气灶点火，故C错误；根据理想变压器的原理可知，原、副线圈中的磁通量是相同的，所以穿过原、副线圈的磁通量之比为1∶1，故D正确。3.(2021·山东省菏泽市高三下二模)一个变压器带有两个副线圈，电路如图。原线圈匝数n1＝1100匝，输入电压U1＝220V，一个副线圈匝数n2＝110匝，另一个副线圈电压U3＝36V，R2＝10Ω，R3＝72Ω。下列说法正确的是()A．匝数n3＝120匝B．电阻R2的电压U2＝22VC．电阻R2的电流约为I2＝1.56AD．变压器输入功率为66.4W答案C解析原、副线圈电压与匝数成正比，可得eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，解得n3＝180匝，A错误；由eq\f(U1,U2′)＝eq\f(n1,n2)可得n2侧副线圈输出电压U2′＝22V，二极管具有单向导电性，由电流的热效应可得eq\f(U2′2,R2)·eq\f(T,2)＋0＝eq\f(U\o\al(2,2),R2)·T，解得U2＝11eq\r(2)V，则流过电阻R2的电流I2＝eq\f(U2,R2)≈1.56A，B错误，C正确；变压器的输入功率等于输出功率，可得P入＝U2·I2＋eq\f(U\o\al(2,3),R3)＝42.2W，D错误。4．(2021·天津市高三学业水平等级性考试模拟六)如图所示为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1∶n2＝n4∶n3，交变电源的电动势e＝50eq\r(2)sin10πt(V)，r为输电线的电阻，则()A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50VB．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为10HzC．依次闭合开关S1、S2、S3，输电线消耗的电功率越来越大D．依次闭合开关S1、S2、S3，在此过程中灯泡L1越来越亮答案C解析升压变压器的输出电压为U2＝eq\f(n2,n1)U1，降压变压器的输入电压为U3＝U2－Ur，降压变压器的输出电压为U4＝eq\f(n4,n3)U3，解得U4＝eq\f(n4,n3)(U2－Ur)＝eq\f(n4,n3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n2,n1)U1－Ur))＝U1－eq\f(n4,n3)Ur<U1，而U1＝eq\f(50\r(2),\r(2))V＝50V，A错误；变压器不改变交变电流的频率，所以通过灯泡电流的频率为f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(10π,2π)Hz＝5Hz，B错误；依次闭合开关S1、S2、S3，则降压变压器及其负载的等效电阻减小，升压变压器输出电压不变，根据欧姆定律可知流过输电线的电流增大，则输电线消耗的电功率增大，输电线损耗的电压Ur升高，则降压变压器的输入电压U3减小，输出电压U4也减小，所以灯泡L1两端电压降低，亮度降低，C正确，D错误。5．(2021·山东省济宁市一模)“新疆准东—安徽皖南”±1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输电容量1200万千瓦。输电线路流程可简化为：若直流输电线电阻为10Ω，不计变压器与整流等造成的能量损失，直流变交流时，有效值不会变大。当输电线路电流为5×103A时，下列说法正确的是()A．输电功率为1.2×1010WB．输电导线上损失的功率为2.5×108W，损失的电压为50kVC．降压变压器匝数比为11∶5D．若保持输送功率不变，用550kV输电，用户得到的功率比1100kV输电时减少1×109W答案B解析由P＝UI可得，输电功率为P＝UI＝1100kV×5×103A＝5.5×109W，故A错误；输电线上损失的功率为ΔP＝I2R＝(5×103A)2×10Ω＝2.5×108W，损失的电压为ΔU＝IR＝5×103A×10Ω＝50kV，故B正确；因为输电线存在电压损失，所以降压变压器的输入电压为U1＝U－ΔU＝1100kV－50kV＝1050kV，所以降压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝1050kV∶500kV＝21∶10，故C错误；当输电线路的电压为U0＝550kV时，输电电流为I0＝eq\f(P,U0)＝eq\f(5.5×109W,550kV)＝104A，输电线损失的功率为ΔP0＝Ieq\o\al(2,0)R＝(104A)2×10Ω＝109W，所以用550kV输电时，输电线损失的功率比1100kV输电时损失的功率多ΔP′＝ΔP0－ΔP＝109W－2.5×108W＝7.5×108W，即用550kV输电时用户得到的功率比1100kV输电时减小7.5×108W，故D错误。6．(2021·湖北高考)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中()A．电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大答案A解析由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则副线圈的电流I2逐渐减小，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，A正确，B错误；原线圈的输入功率为P入＝U1I1，由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C错误；由于副线圈的电流逐渐减小，定值电阻与变阻器右半部分并联的总电阻减小，则并联部分电压减小，则由公式PR＝eq\f(U2,R)可知，定值电阻R消耗的功率逐渐减小，D错误。7．(2021·山东高考)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是()A．r＝10Ω B．r＝5ΩC．P＝45W D．P＝22.5W答案BD解析根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知，左侧变压器次级电压U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(3,1)×7.5V＝22.5V。当开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比eq\f(n3,n4)＝eq\f(2,1)，根据P＝eq\f(U2,R)可知，电阻R两端的电压即右侧变压器的次级电压U4＝eq\r(P0R)＝eq\r(10×10)V＝10V，次级电流I4＝eq\f(U4,R)＝1A，则右侧变压器的初级电压U3＝eq\f(n3,