项目不确定性分析课件

第八章项目不确定性分析1．项目数据的统计误差。2．通货膨胀。3．技术进步。4．市场供求结构的变化。5．其他外部影响因素。不确定性或风险产生的原因第八章项目不确定性分析1．项目数据的统计误差。不确定性1盈亏平衡分析敏感性分析概率分析决策方法盈亏平衡分析2不确定性分析的内容和方法不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析三种方法。一般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。不确定性分析的内容和方法不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性3盈亏平衡分析盈亏平衡分析（break-evenanalysis），又称损益平衡分析，它是通过盈亏平衡点（BEP，break-evenpoint）分析项目的成本与收益的平衡关系的一种方法，也是在项目的不确定性分析中常用的一种方法。盈亏平衡分析盈亏平衡分析（break-evenana4盈亏平衡分析的前提1、总成本可以划分成固定成本和可变成本2、产品的销量与产量相等Q。3、成本是产量的函数，收入是销量的函数。盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析的前提1、总成本可以划分成固定成本和可变成本5盈亏平衡分析的分类1、根据成本和收入与产销量的关系，可以分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析两种，即：（1）当项目的收入与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析；（2）当项目的收入与成本都是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。盈亏平衡分析的分类1、根据成本和收入与产销量的关系，可以分为6盈亏平衡分析的分类2、根据盈亏平衡分析的用途，可以分为单方案盈亏平衡分析和多方案盈亏平衡分析（1）单方案盈亏平衡分析：用以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况（2）多方案盈亏平衡分析：用以比较方案优劣。盈亏平衡分析的分类2、根据盈亏平衡分析的用途，可以分为单方案7单方案盈亏平衡分析单方案盈亏平衡分析是通过分析产品产量、成本和盈利能力之间的关系找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临界值，以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况。由于单方案盈亏平衡分析是研究产品产量、成本和盈利之间的关系，所以又称量本利分析。

单方案盈亏平衡分析单方案盈亏平衡分析是通过分析产品产量、成本8单方案盈亏平衡分析的原理利润＝销售收入－总成本费用或利润＝销售收入－固定成本－可变成本利润为零，即为盈亏平衡单方案盈亏平衡分析的原理利润＝销售收入－总成本费用9销售收入、产品成本和产品产销量的关系TR＝（P－t）Q式中TR——销售收入P——单位产品价格t——单位产品销售税金及附加Q——产品销售量（1）销售收入与产品销售量的关系（2）产品成本与产品产量的关系TC＝F＋VQ式中TC——产品成本F——年固定成本V——单位产品可变成本销售收入、产品成本和产品产销量的关系TR＝（P－t）Q（1）10盈亏平衡点及其确定所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益和成本的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。盈亏平衡点及其确定所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的11盈亏平衡图QQ*TR、TCFBEPTR=PQTC=F+VQV亏损盈利盈亏平衡图QQ*TR、TCFBEPTR=PQTC=F+VQV12盈亏平衡点的解析求解设盈亏平衡产量为Q*，则当Q=Q*时，根据盈亏平衡点的定义有：TR=TC（7-20）即：（P－t）Q*＝F＋VQ*（7-21）可解出盈亏平衡点的解析求解设盈亏平衡产量为Q*，则当Q=Q*时，根13盈亏平衡点的其他表示方法盈亏平衡点的其他表示方法14【例】某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%【例】某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，15（1）求Q*根据题中所给的条件，可有：TR＝（P－t）Q＝100×（1－5%）QTC＝F＋VQ＝3000000＋80Q100×（1－5%）Q*＝3000000＋80Q*解得：Q*＝200000（件）【解】（1）求Q*【解】16TR=TCP*(1－t)Q0=F+VQ0TR=TC17作业题某企业年设计生产能力为6万件，总的年固定成本为300万元，单位可变成本为150元，产品市场价格为350元／件，销售税金及附加率为5％。所得税率为33％，则①该企业当年盈亏平衡产量是多少？②盈亏平衡生产能力利用率是多少？③该企业当年盈亏平衡点价格是多少？④如果该项目的总投资为1500万元，全部为自有资金，那么如果按市场价格销售，求企业投资净利润率为10％的产量是多少？作业题某企业年设计生产能力为6万件，总的年固定成本为300万18非线性盈亏平衡分析（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）（2）设定总成本是产量的非线性函数（二次函数）F：总固定费用，x表示产量，a,b为统计常数非线性盈亏平衡分析（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次19（3）这时的利润函数（二次函数）非线性盈亏平衡分析（3）这时的利润函数（二次函数）非线性盈亏平衡分析20图中O，S两点具有特殊的意义，两点的产量由方程M（x）=-F解得，O（open）为开门点，S（shut）为关门点，在x2*与S点之间是亏损区，为什么还要维持生产呢？讨论！图中O，S两点具有特殊的意义，两点的产量由方程M（x）=-F21多方案盈亏平衡分析盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其结果就不是不盈不亏，而是哪一个方案优劣的问题。多方案盈亏平衡分析主要比较两方案的成本大小。若两个方案中，F2>F1，V2>V1，则肯定第Ⅱ方案成本高，因此，肯定第Ⅰ方案较第Ⅱ方案好；若F2>F1，V2<V1，则要具体讨论了。多方案盈亏平衡分析盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其结22CQQ0C2=F2+V1QC1=F1+V2Q图F2>F1且V2<V1两方案优劣平衡分析图从图可知，在Q=Q0时，C1=C2，因此有F1+V1Q0＝F2+V2Q0

则CQQ0C2=F2+V1QC1=F1+V2Q图F223【例】

某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）【例】某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是24设应该完成的挖土工程量为Q人工挖土成本为：C1=10Q机械挖土成本为：C2=8Q+20000令C1=C2得：Q0=10000m3

故当Q>10000m3时，采用机械挖土合算；Q<10000m3时，采用人工挖土合算，【解】设应该完成的挖土工程量为Q【解】25项目不确定性分析课件26敏感性分析敏感性（sensitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。敏感性分析（sensitivityanalysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。敏感性分析敏感性（sensitivity），就是指方案的各个27敏感性分析一般分为两类：单因素敏感性分析多因素敏感性分析

敏感性分析一般分为两类：28例：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投资、销售收入、经营成本可能在±10%范围变化，试对NPV进行敏感性分析。（ic=10%）初始投资n残值各年的销售收入各年的经营成本200万元10年20万元70万元30万元（一）单因素敏感性分析例：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投资、销售收入、经营29（1）计算原方案指标(初始值）解析：（2）计算各因素变化对NPV的影响（1）计算原方案指标(初始值）解析：（2）计算各因素变化对N30①设投资浮动10%，其他因素不变：投资的敏感系数：变动1％引起NPV的变化比率①设投资浮动10%，其他因素不变：投资的敏感系数：变动1％引31②设销售收入浮动10%，其他因素不变：销售收入敏感系数：变动1％引起NPV的变化比率②设销售收入浮动10%，其他因素不变：销售收入敏感系数：变动32③设经营成本变化10%，其他因素不变：经营成本的敏感系数：变动1％引起NPV变化③设经营成本变化10%，其他因素不变：经营成本的敏感系数：变33（3）敏感性分析图、表范围（%）NPV因素+100-10单位变化率1％投资33.553.573.5－3.7％销售收入96.553.510.488.04％经营成本35.0653.571.9－3.45％（3）敏感性分析图、表范围（%）+340变化率投资销售收入经营成本10％-10％NPV20％30％26.75％29％-13％-20％-30％50100斜率最大，截距最小的因素最敏感。0变化率投资销售收入经营成本10％-10％NPV20％30％35求投资变化的临界值，即设投资变化百分比为x时，NPV=0（4）敏感性分析的临界分析求投资变化的临界值，（4）敏感性分析的临界分析36设经营成本变化百分比为z时，NPV（z）=0，即设销售收入变化百分比为y时，NPV=0，即设经营成本变化百分比为z时，NPV（z）=0，即设销售收入变37（5）分析：从投资角度看：当投资增加超过26.75%，项目不可行。依据初始数据，投资最多增减±10%，所以项目抗风险性较强；从销售收入角度看：当销售收入减少至13%时，NPV=0，即项目处于可行与不可行的临界点。而销售收入最多增减±10%，所以项目抗风险性较强；从经营成本角度看：项目也具有较强的抗风险能力。（5）分析：38敏感性分析的一般步骤1．确定分析指标

2．选择不确定因素，设定其变化幅度3．计算影响程度4．寻找敏感因素5．综合评价，优选方案敏感性分析的一般步骤1．确定分析指标39敏感因素测定方法（1）相对测定法即设定要分析的因素都从初始值开始变动，且假设各因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各个因素的变动对经济评价指标的影响程度，影响程度大的就是敏感因素。P：变化1％NPV变化?％敏感因素测定方法（1）相对测定法40（2）绝对测定法假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变动，并设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如果计算出的经济评价指标已超过了项目可行的临界值，则该因素就是敏感因素。P：最差下降为20％NPV＞0（2）绝对测定法假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利41（6）进一步分析：在最不利的情况下：即投资为200（1+10%）=220万元，销售收入为70（1-10%）=63万元，经营成本为30（1+10%）=33万元时，在最有利的情况下：即投资为200（1-10%）=180万元，销售收入为70（1+10%）=77万元，经营成本为30（1-10%）=27万元时，（6）进一步分析：在最有利的情况下：42-27.95053.5134.94NPVNPV可能的取值区域：不可行所占比例为：在实际分析中，可根据项目性质及工程经济分析的特点，确定合适的抗风险尺度。如该尺度定为15%，则由于本例中17.16%>15%，该项目抗风险性不强。-27.95053.5134.94NPVNPV可能的取值区域43（二）多因素敏感性分析【例】某个投资方案设计年生产能力为10万台，标准折现率为10%。对产品价格和投资额的变动进行敏感性分析。总投资产品价格（年产10万台）年经营成本寿命期残值收入1200351401080（二）多因素敏感性分析【例】某个投资方案设计年生产能力为1044【解】：设x表示投资额变化的百分率，y表示产品价格变化的百分率，则净现值可表示为：NPV＝－1200（1+x）＋[35（1＋y）10－140]（P/A,10%,10）＋80（P/F,10%,10）＝121.21－1200x＋2150.61y如果NPV≥0，则有y≥0.56x－0.06将上述不等式绘成图形，如图7-18所示。【解】：设x表示投资额变化的百分率，y表示产品价格变化的百分45双因素敏感性分析图10％10％20％-10％-10％20％-20％-20％盈利区域亏损区域双因素敏感性分析图10％10％20％-10％-10％20％-46（四）敏感性分析的局限性

敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性是大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。（四）敏感性分析的局限性敏感性分析在使用中也存在着一定的局47概率分析概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。

概率分析的基本原理

假设影响方案经济效果的各种不确定因素是服从某种分布的随机变量，则以这些不确定因素为参数的经济评价指标也必然是一个随机变量。在进行概率分析时，先对各个不确定因素作出概率估计，并以此为基础计算方案的经济评价指标，最后通过经济评价指标的期望值、累计概率、标准差及离差系数等来表示方案的风险和不确定性。概率分析概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因48NPV的期望值净现值的期望值的计算公式可表达为：

式中E（NPV）——NPV的期望值；NPVi——各种现金流量下的净现值；

Pi——对应于某种现金流量的概率值。一般来讲，期望值大的方案优于期望值小的方案。NPV的数字特征NPV的期望值净现值的期望值的计算公式可表达为：NPV的数字49标准差标准差是用来度量随机变量与其均值（期望值）偏离程度的参数，则净现值的标准差可用下式表达：式中σ——净现值的标准差；变异系数变异系数越大，则该投资项目的风险越大。标准差标准差是用来度量随机变量与其均值（期望值）偏离程度的参50概率分析的方法概率分析的方法很多，常用的方法有:解析法蒙特卡罗模拟法决策树法等。

概率分析的方法概率分析的方法很多，常用的方法有:51解析法概率分析的步骤1．列出各种要考虑的不确定性因素，如投资、收益、成本等；2．根据历史资料或经验估计不确定性因素的概率分布，或直接确定各种不确定性因素的各种取值及其相应概率；3．计算净现值的期望值；4．计算净现值的标准差或变异系数；5．判断项目的风险大小。解析法解析法概率分析的步骤1．列出各种要考虑的不确定性因素，如投资52【例】某房地产开发项目的现金流量如表所示，根据预测和经验判断，开发成本、销售收入（二者相互独立）可能发生的变化及其概率如表所示。试对项目进行概率分析。标准折现率为12％。【例】某房地产开发项目的现金流量如表所示，根据预测和经验判断53项目现金流量表

单位：万元

年份12345租售收入16006400880088008800开发成本4500590069001800200其他支出——————25003000净现金流量-2900500190045005000项目现金流量表单位：万元年份12345租售收入54开发成本和租售收入变化的概率概率变幅

因素－20％0＋20%租售收入0.30.60.1开发成本0.10.40.5开发成本和租售收入变化的概率概率55【解】：（1）列出本项目净现金流量序列的全部可能状态，共9种状态，如表所示。（2）分别计算项目净现金流量序列状态的概率Pi（i=1，2，…，9）P1＝0.5×0.1＝0.05P2＝0.5×0.6＝0.30其余类推。（3）分别计算各状态下的项目净现值NPVi（i=1，2，…，9）NPV1＝＝7733.2（万元）

NPV2＝＝2106.3（万元）（4）计算NPVi·Pi

（5）求项目净现值的期望值和标准差【解】：（1）列出本项目净现金流量序列的全部可能状态，共9种56现金流量序列计算表开发成本变幅租售收入变幅方案状态序号相应概率Pi净现值NPViNPVi·Pi

＋20％

＋20％0－20％1230.050.300.156897.152221.11-3054.7386.66631.89-458.21

0

＋20％0－20％4560.040.240.1210602.75199.12280.8424.111306.0133.70

－20％

＋20％0－20％7890.010.060.0313938.18777.23616.2139.38526.63108.49合计1.00

3098.66

现金流量序列计算表开发成本变幅租售收入变幅方案状态序号相应概57（6）方案风险的判断在单方案的判断中，一般可以利用期望值和累计概率的方法综合判断方案风险的大小在本例中：E（NPV）＞0，且P（NPV≥0）＝1－0.15＝0.85，说明该项目是可行的，但标准差较大，说明各方案收益的变动性较大（6）方案风险的判断58蒙特卡罗模拟第二次世界大战期间，VonNeumann和Ulam把他们所从事的研制原子弹有关的秘密工作（对裂变物质中子的随机扩散进行直接模拟），用赌城名MonteCarlo——摩纳哥公国的赌城作为代号来称呼。两种应用类型：确定性问题的近似解——多重积分、积分方程、偏微分方程等随机性问题的近似模拟——不确定性结构的应力分析、运筹学中的库存问题、动物的生态竞争传染病的蔓延蒙特卡罗模拟第二次世界大战期间，VonNeumann和U59蒙特卡罗模拟的步骤产生一组随机变量计算评价指标（NPV）样本数是否足够计算评价指标（NPV）的统计特征（E()、σν）蒙特卡罗模拟的步骤产生一组随机变量计算评价指标（NPV）样本60蒙特卡罗模拟例题某工程方案的初始投资为1800万元，投资当年就可获得正常收益，方案的年净收益服从正态分布N(300,502)，寿命期估计为12～16年，呈均匀分布，设项目的基准收益率为12％，期末残值为零，试用蒙特卡罗模拟来分析该方案净现值的概率分布，并分析其风险性。蒙特卡罗模拟例题某工程方案的初始投资为1800万元，投资当年61随机变量的产生服从N(300,502)的正态分布，先在计算机上产生一个在（0，1）之间均匀分布的随机数，假设为0.524，此数据表示净收益小于等于某一值的概率，根据标准正态分布Φ（Z）＝0.524，可以求出Z＝0.060，正态随机变量的产生随机变量的产生服从N(300,502)的正态分布，正态随机变62与此对应的非标准正态分布N(300,50)的X值（也就是净收益的一个取值）为：正态随机变量的产生与此对应的非标准正态分布N(300,50)的X值（也就是净收63寿命期为均匀分布，也就是说，发生在12、13、14、15、16年上的概率相等，都是0.20（1/5）那么累计概率分布如下表所示如果产生随机数0.291，作为累计概率的一个随机值，从表中可以知道此累计概率对应的寿命为13年。寿命期1213141516累计概率(0.00,0.20)(0.20,0.40)(0.40,0.60)(0.60,0.80)(0.80,1.00)均匀分布随机变量的产生寿命期为均匀分布，也就是说，发生在12、13、14、15、164财务指标的计算风险分析计算NPV的均值，标准差，变异系数，累计概率，等特征值，并据此判断方案的风险性大小。财务指标的计算风险分析计算NPV的均值，标准差，变异系数，累65决策的概念决策问题的构成及分类不确定性决策风险性决策决策方法决策的概念决策方法66决策的概念决策(decision)——决策就是从许多为达到同一目标，而可互换的行动方案中，选择一个最佳方案的分析判断过程。方案比选盈亏平衡分析敏感性分析概率分析

决策问题决策的概念决策(decision)——决策就是从许多为达到67决策问题的构成

【例9-4】有一河面上增建一座公路桥，某建筑公司考虑是否承包这项工程。如果承包，在整个建桥过程中，遇河水为低水位，则可省工省料，公司可挣4万元；若在施工过程中遇上河水上涨，就会损失1万元，如果不承包，未来这段时间公司也会因工程任务少而亏损4千元。据气象及水文资料分析得知，未来这段时间出现低水位的概率为0.7，出现高水位的概率为0.3。试根据以上资料对是否承包该工程做出决策。

决策问题的构成【例9-4】有一河面上增建一座公路桥，某681．存在着决策人希望达到的一个明确目标，如收益较大或损失最小；2．存在着两个以上不以决策人的主观意志为转移的自然状态；3．存在着两个以上可供选择的行动方案；4．在各自然状态下，不同行动方案将导致不同的结果，其损益值可以计算出来；5．在几种不同的自然状态中今后将出现哪种自然状态，决策人不能肯定；

根据决策者对自然状态的把握程度，决策问题分为确定性决策非确定型决策风险型决策决策问题的分类

1．存在着决策人希望达到的一个明确目标，如收益较大或损失最小69非确定型决策

非确定型决策是在各自然状态出现的概率完全未知情况下的决策。按决策的标准主要分为四种方法。

乐观准则（或称大中取大法）决策人对客观情况抱乐观态度，总是认为会出现最好的自然状态。非确定型决策非确定型决策是在各自然状态出现的概率完全未知情70悲观准则（或称小中取大法）决策人对现实方案的选择持保守态度，为了保险起见，总是根据最坏的客观条件来选择行动方案。

悲观准则（或称小中取大法）71折衷准则（或称乐观系数法）它的特点是，决策人对客观条件的估计及选择方案既不像悲观者那样保守，也不像乐观者那样冒险，而是从中找出一个折衷的标准。

决策人先要根据历时数据和经验确定一个乐观系数α，来表达乐观程度，且0≤α≤1，然后用下式计算结果。

折衷准则（或称乐观系数法）72α＝1时是乐观准则；α＝0时是悲观准则。

α＝1时是乐观准则；73等可能性准则：等可能性准则则是认为将来各种情况出现的概率都相同，在此基础上计算出每一种方案收益值的平均数，选取平均收益最大的方案。

等可能性准则：等可能性准则则是认为将来各种情况出现的概率都74后悔值准则（或称大中取小法）：后悔值准则又称为最小机会损失准则。因选错方案可得而未得到的收益或遭受的损失叫后悔值或遗憾值。

后悔值准则（或称大中取小法）：后悔值准则又称为最小机会损失准75【例9-5】某建筑制品厂一种新产品，由于没有资料，只能设想出三种方案以及各种方案在市场销路好、一般、差三种情况下的损益值，如表9-6。每种情况出现的概率也无从知道，试进行方案决策。对于这种非确定型决策，可用乐观准则、悲观准则、折衷准则和后悔值准则进行决策，并以益损矩阵表示，如表9-6。非确定性决策例题【例9-5】某建筑制品厂一种新产品，由于没有资料，只能设76产品销售情况

销路好

销路一般

销路差决策准则

max[aij]min[aij]CVi后悔值A13623－5A24022－8A321179

选取方案

决策方案损益值364021A2－5－8919.620.816.2A3A2181815.67等可能准则A1A2141719A1产品销

决策准则max[aij77如果根据具体情况分析，设乐观系数α＝0.6，则各方案的折衷损益值为：CV1＝0.6×36＋0.4×（－5）＝19.6CV2＝0.6×40＋0.4×（－8）＝20.8CV3＝0.6×21＋0.4×9＝16.2

折衷准则的分析过程如果根据具体情况分析，设乐观系数α＝0.6，则各方案的折衷损78后悔值准则的分析过程

产品销售情况销路好销路一般销路差

各方案最大后悔值最理想收益值(万元)40239

后悔值(万元)A140－36=423－23=09－(－5)=1414A240－40=023－22=19－(－8)=1717A340－21=1923－17=69－9=019选取方案

A1后悔值准则的分析过程产品销售情况销路好销路一般销路差

最79风险型决策

风险型决策也叫统计型决策或随机型决策。它除具备非确定型决策的四个条件外，还应具备第五个条件，即在几种不同的自然状态中未来究竟将出现哪种自然状态，决策人不能肯定，但是各种自然状态出现的可能性（即概率），决策人可以预先估计或计算出来。这种决策具有一定的风险性，所以称为风险型决策。风险型决策可用期望值准则、最大可能准则；决策方法有决策树法。

风险型决策风险型决策也叫统计型决策或随机型决策。它除具备非80期望值准则方案的期望值所谓期望值准则，就是以期望值最大的行动方案作为最佳方案。NPV的期望值期望值准则方案的期望值所谓期望值准则，就是以期望值最大的行动81【例9-6】有一项工程，要决定下月是否开工，根据历史资料，下月出现好天气的概率为0.2，坏天气的概率为0.8，如遇好天气，开工可得利润5万元，遇到坏天气则要损失1万元；如不开工，无论什么天气都要付窝工费1千元，应如何决策？【例9-6】有一项工程，要决定下月是否开工，根据历史资料82【解】：按期望值准则求解。开工方案：E(A1)＝0.2×50000＋0.8×(－10000)＝2000(元)不开工方案：E(A2)＝0.2×(－1000)＋0.8×(－1000)＝－1000(元)显然是开工方案优于不开工方案,开工可得最大期望值2000元。【解】：按期望值准则求解。83最大可能准则风险型决策还可用最大可能准则求解。自然状态的概率越大，表明发生的可能性越大，该法取概率最大自然状态下最大损益值对应的方案为最优方案。

最大可能准则风险型决策还可用最大可能准则求解。自然状态的概率84决策树法决策树法是概率分析的一种图解方法，它是将决策过程中各种可供选择的方案，可能出现的自然状态及其概率和产生的结果，用一个像树枝的图形表示出来，把一个复杂的多层次的决策问题形象化，以便于决策者分析、对比和选择。

决策树法决策树法是概率分析的一种图解方法，它是将决策过程中各85决策树的绘制方法

1

3概率枝2概率枝结果点结果点损益值损益值决策点方案分枝方案分枝概率枝概率枝结果点结果点损益值损益值决策树的绘制方法13概率枝2概率枝结果点结果点损益值损86决策树的绘制方法决策树一般由决策点、机会点、方案枝、概率枝等组成其绘制方法如下：（1）方框为为决策点。（2）从决策点引出若干直线称为方案分枝。（3）方案分枝末端的圆圈为机会点。（4）机会点再引出若干直线，称为状态分枝或概率分枝。（5）在概率分枝的末端画一个小三角形，写上收益值或损失值，称为结果点。决策树的绘制方法决策树一般由决策点、机会点、方案枝、概率枝等87单级决策单级决策：只需要进行一次决策就可以选出最优方案的决策，称为单级决策。

多级决策一个决策问题，如果需要进行两次或两次以上的决策，才能选出最优方案，达到决策目的的，称为多级决策。

单级决策单级决策：只需要进行一次决策就可以选出最优方案的决88【例9-8】某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期均为10年，生产的产品也完全相同，但投资额及年净收益均不相同。A方案的投资额为500万元，其年净收益在产品销售好时为150万元，销路差时为50万元；B方案的投资额为300万元，其年净收益在产品销路好时为100万元，销路差时为10万元，根据市场预测，在项目寿命期内，产品销路好时的可能性为70%，销路差的可能性为30%，试根据以上资料对方案进行比选。已知标准折现率ic=10%。【例9-8】某项目有两个备选方案A和B，两个方案的寿命期89决策树决策树90计算各个机会点的期望值：点②＝150(P/A,10%,10)×0.7＋(－50)(P/A,10%,10)×0.3＝533（万元）点③＝100(P/A,10%,10)×0.7＋10(P/A,10%,10)×0.3＝448.50（万元）计算各个备选方案净现值的期望值方案A＝533－500＝33（万元）方案B＝448.50－300＝148.50（万元）因此，应该优先选择方案B。计算各个机会点的期望值：91【例9-10】某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。假设前三年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3；后七年的销路情况完全取决于前三年；试用决策树法选择方案。

【例9-10】某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大92项目不确定性分析课件93考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①＝[100×（P/A,10%,10）×0.7＋(－20)×（P/A,10%,10）×0.3]－300＝93.35(万元)点③＝85×（P/A,10%,7）×1.0－130＝283.84(万元)点④:净收益＝40×（P/A,10%,7）×1.0＝194.74(万元)可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为283.84（万元）

考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：94点②＝283.84×0.7*(P/F,10%,3)＋40×(P/A,10%,3)×0.7＋30×(P/A,10%,10)×0.3－170＝104.20(万元)由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点Ⅰ和Ⅱ，在多级决策中，期望值计算先从最小的分支决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。

点②＝283.84×0.7*(P/F,10%,3)＋4095例题某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，扩建后销路好时每年盈利85万元，销路差时每年亏损20万元。假设前三年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后七年的销路情况如下表所示：（P/A,10%,7）=4.8684（P/A,10%,3）=2.4869例题某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资3096后七年销路好的概率前三年销路好前三年销路差后七年销路好0.90.4后七年销路差0.10.6后七年销路好的概率前三年销路好前三年销路差后七年销路好0.997项目不确定性分析课件98贝叶斯公式：贝叶斯公式：99例6某石油钻井公司制订了石油开采方案，投资30万元打一眼油井。含油量大时可收入80万元，油量一般时可收入20万元，无油时收入为0。主观估计该地点储油量大（S1），一般（S2），无油（S3）的概率均为1/3，试对此方案进行评价。为了获得更多信息，公司进行了地震实验，且实验结果好。（用x表示此结果），根据累积的资料，凡储油量大的地区地震实验结果好的概率为0.9，储油量一般的地区地震实验结果好的概率为0.4，无油区地震实验结果好的概率为0.1，试在地震实验结果好的基础上进一步评价原方案。例6某石油钻井公司制订了石油开采方案，投资30万元打一眼100项目不确定性分析课件101贝叶斯概率的计算贝叶斯概率的计算102如果地震试验的费用＜27－3.3＝23.7万元，则地震试验就是值得的。如果地震试验的费用＜27－3.3＝23.7万元，则地震试验就103第八章项目不确定性分析1．项目数据的统计误差。2．通货膨胀。3．技术进步。4．市场供求结构的变化。5．其他外部影响因素。不确定性或风险产生的原因第八章项目不确定性分析1．项目数据的统计误差。不确定性104盈亏平衡分析敏感性分析概率分析决策方法盈亏平衡分析105不确定性分析的内容和方法不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析三种方法。一般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。不确定性分析的内容和方法不确定性分析包括盈亏平衡分析、敏感性106盈亏平衡分析盈亏平衡分析（break-evenanalysis），又称损益平衡分析，它是通过盈亏平衡点（BEP，break-evenpoint）分析项目的成本与收益的平衡关系的一种方法，也是在项目的不确定性分析中常用的一种方法。盈亏平衡分析盈亏平衡分析（break-evenana107盈亏平衡分析的前提1、总成本可以划分成固定成本和可变成本2、产品的销量与产量相等Q。3、成本是产量的函数，收入是销量的函数。盈亏平衡分析的分类盈亏平衡分析的前提1、总成本可以划分成固定成本和可变成本108盈亏平衡分析的分类1、根据成本和收入与产销量的关系，可以分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析两种，即：（1）当项目的收入与成本都是产量的线性函数时，称为线性盈亏平衡分析；（2）当项目的收入与成本都是产量的非线性函数时，称为非线性盈亏平衡分析。盈亏平衡分析的分类1、根据成本和收入与产销量的关系，可以分为109盈亏平衡分析的分类2、根据盈亏平衡分析的用途，可以分为单方案盈亏平衡分析和多方案盈亏平衡分析（1）单方案盈亏平衡分析：用以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况（2）多方案盈亏平衡分析：用以比较方案优劣。盈亏平衡分析的分类2、根据盈亏平衡分析的用途，可以分为单方案110单方案盈亏平衡分析单方案盈亏平衡分析是通过分析产品产量、成本和盈利能力之间的关系找出方案盈利与亏损在产量、单价、单位产品成本等方面的临界值，以判断方案在各种不确定因素作用下的风险情况。由于单方案盈亏平衡分析是研究产品产量、成本和盈利之间的关系，所以又称量本利分析。

单方案盈亏平衡分析单方案盈亏平衡分析是通过分析产品产量、成本111单方案盈亏平衡分析的原理利润＝销售收入－总成本费用或利润＝销售收入－固定成本－可变成本利润为零，即为盈亏平衡单方案盈亏平衡分析的原理利润＝销售收入－总成本费用112销售收入、产品成本和产品产销量的关系TR＝（P－t）Q式中TR——销售收入P——单位产品价格t——单位产品销售税金及附加Q——产品销售量（1）销售收入与产品销售量的关系（2）产品成本与产品产量的关系TC＝F＋VQ式中TC——产品成本F——年固定成本V——单位产品可变成本销售收入、产品成本和产品产销量的关系TR＝（P－t）Q（1）113盈亏平衡点及其确定所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益和成本的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。盈亏平衡点及其确定所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的114盈亏平衡图QQ*TR、TCFBEPTR=PQTC=F+VQV亏损盈利盈亏平衡图QQ*TR、TCFBEPTR=PQTC=F+VQV115盈亏平衡点的解析求解设盈亏平衡产量为Q*，则当Q=Q*时，根据盈亏平衡点的定义有：TR=TC（7-20）即：（P－t）Q*＝F＋VQ*（7-21）可解出盈亏平衡点的解析求解设盈亏平衡产量为Q*，则当Q=Q*时，根116盈亏平衡点的其他表示方法盈亏平衡点的其他表示方法117【例】某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%【例】某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，118（1）求Q*根据题中所给的条件，可有：TR＝（P－t）Q＝100×（1－5%）QTC＝F＋VQ＝3000000＋80Q100×（1－5%）Q*＝3000000＋80Q*解得：Q*＝200000（件）【解】（1）求Q*【解】119TR=TCP*(1－t)Q0=F+VQ0TR=TC120作业题某企业年设计生产能力为6万件，总的年固定成本为300万元，单位可变成本为150元，产品市场价格为350元／件，销售税金及附加率为5％。所得税率为33％，则①该企业当年盈亏平衡产量是多少？②盈亏平衡生产能力利用率是多少？③该企业当年盈亏平衡点价格是多少？④如果该项目的总投资为1500万元，全部为自有资金，那么如果按市场价格销售，求企业投资净利润率为10％的产量是多少？作业题某企业年设计生产能力为6万件，总的年固定成本为300万121非线性盈亏平衡分析（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次函数）（2）设定总成本是产量的非线性函数（二次函数）F：总固定费用，x表示产量，a,b为统计常数非线性盈亏平衡分析（1）设定销售收入是产量的非线性函数（二次122（3）这时的利润函数（二次函数）非线性盈亏平衡分析（3）这时的利润函数（二次函数）非线性盈亏平衡分析123图中O，S两点具有特殊的意义，两点的产量由方程M（x）=-F解得，O（open）为开门点，S（shut）为关门点，在x2*与S点之间是亏损区，为什么还要维持生产呢？讨论！图中O，S两点具有特殊的意义，两点的产量由方程M（x）=-F124多方案盈亏平衡分析盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其结果就不是不盈不亏，而是哪一个方案优劣的问题。多方案盈亏平衡分析主要比较两方案的成本大小。若两个方案中，F2>F1，V2>V1，则肯定第Ⅱ方案成本高，因此，肯定第Ⅰ方案较第Ⅱ方案好；若F2>F1，V2<V1，则要具体讨论了。多方案盈亏平衡分析盈亏平衡分析的方法用于不同方案的比较，其结125CQQ0C2=F2+V1QC1=F1+V2Q图F2>F1且V2<V1两方案优劣平衡分析图从图可知，在Q=Q0时，C1=C2，因此有F1+V1Q0＝F2+V2Q0

则CQQ0C2=F2+V1QC1=F1+V2Q图F2126【例】

某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）【例】某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是127设应该完成的挖土工程量为Q人工挖土成本为：C1=10Q机械挖土成本为：C2=8Q+20000令C1=C2得：Q0=10000m3

故当Q>10000m3时，采用机械挖土合算；Q<10000m3时，采用人工挖土合算，【解】设应该完成的挖土工程量为Q【解】128项目不确定性分析课件129敏感性分析敏感性（sensitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。敏感性分析（sensitivityanalysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。敏感性分析敏感性（sensitivity），就是指方案的各个130敏感性分析一般分为两类：单因素敏感性分析多因素敏感性分析

敏感性分析一般分为两类：131例：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投资、销售收入、经营成本可能在±10%范围变化，试对NPV进行敏感性分析。（ic=10%）初始投资n残值各年的销售收入各年的经营成本200万元10年20万元70万元30万元（一）单因素敏感性分析例：某项目的数据见下表，经预测分析，将来投资、销售收入、经营132（1）计算原方案指标(初始值）解析：（2）计算各因素变化对NPV的影响（1）计算原方案指标(初始值）解析：（2）计算各因素变化对N133①设投资浮动10%，其他因素不变：投资的敏感系数：变动1％引起NPV的变化比率①设投资浮动10%，其他因素不变：投资的敏感系数：变动1％引134②设销售收入浮动10%，其他因素不变：销售收入敏感系数：变动1％引起NPV的变化比率②设销售收入浮动10%，其他因素不变：销售收入敏感系数：变动135③设经营成本变化10%，其他因素不变：经营成本的敏感系数：变动1％引起NPV变化③设经营成本变化10%，其他因素不变：经营成本的敏感系数：变136（3）敏感性分析图、表范围（%）NPV因素+100-10单位变化率1％投资33.553.573.5－3.7％销售收入96.553.510.488.04％经营成本35.0653.571.9－3.45％（3）敏感性分析图、表范围（%）+1370变化率投资销售收入经营成本10％-10％NPV20％30％26.75％29％-13％-20％-30％50100斜率最大，截距最小的因素最敏感。0变化率投资销售收入经营成本10％-10％NPV20％30％138求投资变化的临界值，即设投资变化百分比为x时，NPV=0（4）敏感性分析的临界分析求投资变化的临界值，（4）敏感性分析的临界分析139设经营成本变化百分比为z时，NPV（z）=0，即设销售收入变化百分比为y时，NPV=0，即设经营成本变化百分比为z时，NPV（z）=0，即设销售收入变140（5）分析：从投资角度看：当投资增加超过26.75%，项目不可行。依据初始数据，投资最多增减±10%，所以项目抗风险性较强；从销售收入角度看：当销售收入减少至13%时，NPV=0，即项目处于可行与不可行的临界点。而销售收入最多增减±10%，所以项目抗风险性较强；从经营成本角度看：项目也具有较强的抗风险能力。（5）分析：141敏感性分析的一般步骤1．确定分析指标

2．选择不确定因素，设定其变化幅度3．计算影响程度4．寻找敏感因素5．综合评价，优选方案敏感性分析的一般步骤1．确定分析指标142敏感因素测定方法（1）相对测定法即设定要分析的因素都从初始值开始变动，且假设各因素每次变动的幅度均相同，分别计算在同一变动幅度下各个因素的变动对经济评价指标的影响程度，影响程度大的就是敏感因素。P：变化1％NPV变化?％敏感因素测定方法（1）相对测定法143（2）绝对测定法假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变动，并设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如果计算出的经济评价指标已超过了项目可行的临界值，则该因素就是敏感因素。P：最差下降为20％NPV＞0（2）绝对测定法假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利144（6）进一步分析：在最不利的情况下：即投资为200（1+10%）=220万元，销售收入为70（1-10%）=63万元，经营成本为30（1+10%）=33万元时，在最有利的情况下：即投资为200（1-10%）=180万元，销售收入为70（1+10%）=77万元，经营成本为30（1-10%）=27万元时，（6）进一步分析：在最有利的情况下：145-27.95053.5134.94NPVNPV可能的取值区域：不可行所占比例为：在实际分析中，可根据项目性质及工程经济分析的特点，确定合适的抗风险尺度。如该尺度定为15%，则由于本例中17.16%>15%，该项目抗风险性不强。-27.95053.5134.94NPVNPV可能的取值区域146（二）多因素敏感性分析【例】某个投资方案设计年生产能力为10万台，标准折现率为10%。对产品价格和投资额的变动进行敏感性分析。总投资产品价格（年产10万台）年经营成本寿命期残值收入1200351401080（二）多因素敏感性分析【例】某个投资方案设计年生产能力为10147【解】：设x表示投资额变化的百分率，y表示产品价格变化的百分率，则净现值可表示为：NPV＝－1200（1+x）＋[35（1＋y）10－140]（P/A,10%,10）＋80（P/F,10%,10）＝121.21－1200x＋2150.61y如果NPV≥0，则有y≥0.56x－0.06将上述不等式绘成图形，如图7-18所示。【解】：设x表示投资额变化的百分率，y表示产品价格变化的百分148双因素敏感性分析图10％10％20％-10％-10％20％-20％-20％盈利区域亏损区域双因素敏感性分析图10％10％20％-10％-10％20％-149（四）敏感性分析的局限性

敏感性分析在使用中也存在着一定的局限性，就是它不能说明不确定因素发生变动的情况的可能性是大还是小，也就是没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。（四）敏感性分析的局限性敏感性分析在使用中也存在着一定的局150概率分析概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。

概率分析的基本原理

假设影响方案经济效果的各种不确定因素是服从某种分布的随机变量，则以这些不确定因素为参数的经济评价指标也必然是一个随机变量。在进行概率分析时，先对各个不确定因素作出概率估计，并以此为基础计算方案的经济评价指标，最后通过经济评价指标的期望值、累计概率、标准差及离差系数等来表示方案的风险和不确定性。概率分析概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因151NPV的期望值净现值的期望值的计算公式可表达为：

式中E（NPV）——NPV的期望值；NPVi——各种现金流量下的净现值；

Pi——对应于某种现金流量的概率值。一般来讲，期望值大的方案优于期望值小的方案。NPV的数字特征NPV的期望值净现值的期望值的计算公式可表达为：NPV的数字152标准差标准差是用来度量随机变量与其均值（期望值）偏离程度的参数，则净现值的标准差可用下式表达：式中σ——净现值的标准差；变异系数变异系数越大，则该投资项目的风险越大。标准差标准差是用来度量随机变量与其均值（期望值）偏离程度的参153概率分析的方法概率分析的方法很多，常用的方法有:解析法蒙特卡罗模拟法决策树法等。

概率分析的方法概率分析的方法很多，常用的方法有:154解析法概率分析的步骤1．列出各种要考虑的不确定性因素，如投资、收益、成本等；2．根据历史资料或经验估计不确定性因素的概率分布，或直接确定各种不确定性因素的各种取值及其相应概率；3．计算净现值的期望值；4．计算净现值的标准差或变异系数；5．判断项目的风险大小。解析法解析法概率分析的步骤1．列出各种要考虑的不确定性因素，如投资155【例】某房地产开发项目的现金流量如表所示，根据预测和经验判断，开发成本、销售收入（二者相互独立）可能发生的变化及其概率如表所示。试对项目进行概率分析。标准折现率为12％。【例】某房地产开发项目的现金流量如表所示，根据预测和经验判断156项目现金流量表

单位：万元

年份12345租售收入16006400880088008800开发成本4500590069001800200其他支出——————25003000净现金流量-2900500190045005000项目现金流量表单位：万元年份12345租售收入157开发成本和租售收入变化的概率概率变幅

因素－20％0＋20%租售收入0.30.60.1开发成本0.10.40.5开发成本和租售收入变化的概率概率158【解】：（1）列出本项目净现金流量序列的全部可能状态，共9种状态，如表所示。（2）分别计算项目净现金流量序列状态的概率Pi（i=1，2，…，9）P1＝0.5×0.1＝0.05P2＝0.5×0.6＝0.30其余类推。（3）分别计算各状态下的项目净现值NPVi（i=1，2，…，9）NPV1＝＝7733.2（万元）

NPV2＝＝2106.3（万元）（4）计算NPVi·Pi

（5）求项目净现值的期望值和标准差【解】：（1）列出本项目净现金流量序列的全部可能状态，共9种159现金流量序列计算表开发成本变幅租售收入变幅方案状态序号相应概率Pi净现值NPViNPVi·Pi

＋20％

＋20％0－20％1230.050.300.156897.152221.11-3054.7386.66631.89-458.21

0

＋20％0－20％4560.040.240.1210602.75199.12280.8424.111306.0133.70

－20％

＋20％0－20％7890.010.060.0313938.18777.23616.2139.38526.63108.49合计1.00

3098.66

现金流量序列计算表开发成本变幅租售收入变幅方案状态序号相应概160（6）方案风险的判断在单方案的判断中，一般可以利用期望值和累计概率的方法综合判断方案风险的大小在本例中：E（NPV）＞0，且P（NPV≥0）＝1－0.15＝0.85，说明该项目是可行的，但标准差较大，说明各方案收益的变动性较大（6）方案风险的判断161蒙特卡罗模拟第二次世界大战期间，VonNeumann和Ulam把他们所从事的研制原子弹有关的秘密工作（对裂变物质中子的随机扩散进行直接模拟），用赌城名MonteCarlo——摩纳哥公国的赌城作为代号来称呼。两种应用类型：确定性问题的近似解——多重积分、积分方程、偏微分方程等随机性问题的近似模拟——不确定性结构的应力分析、运筹学中的库存问题、动物的生态竞争传染病的蔓延蒙特卡罗模拟第二次世界大战期间，VonNeumann和U162蒙特卡罗模拟的步骤产生一组随机变量计算评价指标（NPV）样本数是否足够计算评价指标（NPV）的统计特征（E()、σν）蒙特卡罗模拟的步骤产生一组随机变量计算评价指标（NPV）样本163蒙特卡罗模拟例题某工程方案的初始投资为1800万元，投资当年就可获得正常收益，方案的年净收益服从正态分布N(300,502)，寿命期估计为12～16年，呈均匀分布，设项目的基准收益率为12％，期末残值为零，试用蒙特卡罗模拟来分析该方案净现值的概率分布，并分析其风险性。蒙特卡罗模拟例题某工程方案的初始投资为1800万元，投资当年164随机变量的产生服从N(300,502)的正态分布，先在计算机上产生一个在（0，1）之间均匀分布的随机数，假设为0.524，此数据表示净收益小于等于某一值的概率，根据标准正态分布Φ（Z）＝0.524，可以求出Z＝0.060，正态随机变量的产生随机变量的产生服从N(300,502)的正态分布，正态随机变165与此对应的非标准正态分布N(300,50)的X值（也就是净收益的一个取值）为：正态随机变量的产生与此对应的非标准正态分布N(300,50)的X值（也就是净收166寿命期为均匀分布，也就是说，发生在12、13、14、15、16年上的概率相等，都是0.20（1/5）那么累计概率分布如下表所示如果产生随机数0.291，作为累计概率的一个随机值，从表中可以知道此累计概率对应的寿命为13年。寿命期1213141516累计概率(0.00,0.20)(0.20,0.40)(0.40,0.60)(0.60,0.80)(0.80,1.00)均匀分布随机变量的产生寿命期为均匀分布，也就是说，发生在12、13、14、15、1167财务指标的计算风险分析计算NPV的均值，标准差，变异系数，累计概率，等特征值，并据此判断方案的风险性大小。财务指标的计算风险分析计算NPV的均值，标准差，变异系数，累168决策的概念决策问题的构成及分类不确定性决策风险性决策决策方法决策的概念决策方法169决策的概念决策(decision)——决策就是从许多为达到同一目标，而可互换的行动方案中，选择一个最佳方案的分析判断过程。方案比选盈亏平衡分析敏感性分析概率分析

决策问题决策的概念决策(decision)——决策就是从许多为达到170决策问题的构成

【例9-4】有一河面上增建一座公路桥，某建筑公司考虑是否承包这项工程。如果承包，在整个建桥过程中，遇河水为低水位，则可省工省料，公司可挣4万元；若在施工过程中遇上河水上涨，就会损失1万元，如果不承包，未来这段时间公司也会因工程任务少而亏损4千元。据气象及水文资料分析得知，未来这段时间出现低水位的概率为0.7，出现高水位的概率为0.3。试根据以上资料对是否承包该工程做出决策。

决策问题的构成【例9-4】有一河面上增建一座公路桥，某1711．存在着决策人希望达到的一个明确目标，如收益较大或损失最小；2．存在着两个以上不以决策人的主观意志为转移的自然状态；3．存在着两个以上可供选择的行动方案；4．在各自然状态下，不同行动方案将导致不同的结果，其损益值可以计算出来；5．在几种不同的自然状态中今后将出现哪种自然状态，决策人不能肯定；

根据决策者对自然状态的把握程度，决策问题分为确定性决策非确定型决策风险型决策决策问题的分类

1．存在着决策人希望达到的一个明确目标，如收益较大或损失最小172非确定型决策

非确定型决策是在各自然状态出现的概率完全未知情况下的决策。按决策的标准主要分为四种方法。

乐观准则（或称大中取大法）决策人对客观情况抱乐观态度，总是认为会出现最好的自然状态。非确定型决策非确定型决策是在各自然状态出现的概率完全未知情173悲观准则（或称小中取大法）决策人对现实方案的选择持保守态度，为了保险起见，总是根据最坏的客观条件来选择行动方案。

悲观准则（或称小中取大法）174折衷准则（或称乐观系数法）它的特点是，决策人对客观条件的估计及选择方案既不像悲观者那样保守，也不像乐观者那样冒险，而是从中找出一个折衷的标准。

决策人先要根据历时数据和经验确定一个乐观系数α，来表达乐观程度，且0≤α≤1，然后用下式计算结果。

折衷准则（或称乐观系数法）175α＝1时是乐观准则；α＝0时是悲观准则。

α＝1时是乐观准则；176等可能性准则：等可能性准则则是认为将来各种情况出现的概率都相同，在此基础上计算出每一种方案收益值的平均数，选取平均收益最大的方案。

等可能性准则：等可能性准则则是认为将来各种情况出现的概率都177后悔值准则（或称大中取小法）：后悔值准则又称为最小机会损失准则。因选错方案可得而未得到的收益或遭受的损失叫后悔值或遗憾值。

后悔值准则（或称大中取小法）：后悔值准则又称为最小机会损失准178【例9-5】某建筑制品厂一种新产品，由于没有资料，只能设想出三种方案以及各种方案在市场销路好、一般、差三种情况下的损益值，如表9-6。每种情况出现的概率也无从知道，试进行方案决策。对于这种非确定型决策，可用乐观准则、悲观准则、折衷准则和后悔值准则进行决策，并以益损矩阵表示，如表9-6。非确定性决策例题【例9-5】某建筑制品厂一种新产品，由于没有资料，只能设179产品销售情况

销路好

销路一般

销路差决策准则

max[aij]min[aij]CVi后悔值A13623－5A24022－8A321179

选取方案

决策方案损益值364021A2－5－8919.620.816.2A3A2181815.67等可能准则A1A2141719A1产品销

决策准则max[aij180如果根据具体情况分析，设乐观系数α＝0.6，则各方案的折衷损益值为：CV1＝0.6×36＋0.4×（－5）＝19.6CV2＝0.6×40＋0.4×（－8）＝20.8CV3＝0.6×21＋0.4×9＝16.2

折衷准则的分析过程如果根据具体情况分析，设乐观系数α＝0.6，则各方案的折衷损181后悔值准则的分析过程

产品销售情况销路好销路一般销路差

各方案最大后悔值最理想收益值(万元)40239

后悔值(万元)A140－36=423－23=09－(－5)=1414A240－40=023－22=19－(－8)=1717A340－21=1923－17=69－9=019选取方案

A1后悔值准则的分析过程产品销售情况销路好销路一般销路差

最182风险型决策

风险型决策也叫统计型决策或随机型决策。它除具备非确定型决策的四个条件外，还应具备第五个条件，即在几种不同的自然状态中未来