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文档简介

复习回顾定义:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ACB腰腰底边顶角底角底角华东师大版八年级13.3.1等腰三角形的性质

将等腰三角形纸片沿折痕对折，你能发现哪些重合的线段，重合的角？重合的线段重合的角

AB＝ACBD＝CD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠BDA＝∠CDA=90°探究一已知：在△ABC中，AB=AC求证：∠B=C探究二性质1:等腰三角形两个底角相等.

(等边对等角)在△ABC中，∵AB＝AC

∴∠Ｂ＝∠Ｃ(等边对等角)几何语言：思考求证：BD＝CD，∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA=90°性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）知一线得二线1.∵AB＝AC∠1＝∠22.∵AB＝ACBD＝DC3.∵AB＝ACAD⊥BC∴BD＝DCAD⊥BC

∴AD⊥BC∠1＝∠2∴BD＝DC∠1＝∠2（三线合一）（三线合一）（三线合一）几何语言：探究二思考

等腰三角形是轴对称图形，则其对称轴是什么？21D等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线。等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线。等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。性质1:等腰三角形两个底角相等.

(等边对等角)性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的“三线合一”）归纳总结（3）当∠A=90°时，则∠C的度数为

;例1：在∆ABC中，已知AB=AC（2）当∠A=50°

，则∠C的度数为

;（1）当∠C=40°，则∠A的度数为

；100°65°则∠CBD的度数为

25º

则∠CBD的度数为

50º

则∠CBD的度数为

45º

BD⊥AC于点D45°猜想猜想∠A与∠CBD在数量上存在什么关系？并证明你的猜想。应用新知练习：猜想：已知：在锐角∆ABC中，已知AB=AC，BD⊥AC于点D求证：证明：

(等边对等角)小结：2.本节课上学到的解决问题的方法是?等腰三角形轴对称图形三线合一等边对等角性质两边相等的三角形3.本节课体会到的数学思想是?对称性边、角特殊线段定义性质判定三步曲1.知识框架判定?布置作业1.课后练习第1、2、3题2.已知如图，点Ｄ,Ｅ在

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