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文档简介

1.因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法？①提公因式法②平方差公式a2－b2=(a+b)(a－b)③完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2因此以上例题我们都可以用x2+(p+q)x+pq的形式来表示那么我们来回顾一下x2+(p+q)x+pq是如何分解因式的:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q)(1)二次项系数是1(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项两个因数之和特点：例1.分解下列因式：解：原式=(x－3)(x－4)11－3－41×(－3)－1×4=－7新知应用原式=(y－2)(y－5)11－2－51×(－2)－1×5=－7例2分解下列因式：①x2+5x－6；新知应用②10－3x－x2；③(a+b)2－4(a+b)+3；④x2－4xy－12y2.解：①原式=(x+6)(x－1)；②原式=－(x2+3x－10)=(x+5)(x－2)；③原式=(a+b－1)(a+b－3)；④原式=(x－6y)(x+2y).二次项系数调整为1整体思想的应用把含y的二次项看为常数项归纳填空:(1)常数项是正数时,它分解成两个_______号因数,它们和一次项系数符号_____.(2)常数项是负数时,它分解成两个_______号因数,其中绝对值较______的因数和一次项系数符号相同.同相同异大当堂练习：

(1)x2+9x+8(2)x2-10+24(3)x2+3x-10(4)x2-3x-28

探究

请问多项式如何分解呢？探究结果

探究结果要点归纳1、分组分解：先将多项式分成2个或多个部分分别分解（组内分解），再考虑提公因式法或公式法整体分解（组间分解）。

2、分组不唯一，目的是为了更方便地继续分解因式。新课探究活动二请尝试分解下列多项式解：原式解：原式要点归纳

①两项与两项分组后，可先用提取公因式法与平方差公式各自分解，再整体提取公因式，分解到不能分解为止。

②三项分一组用完全平方公式分解，再与后面一项利用平方差公式继续因式分解，分解到不能分解为止。解：原式新课探究活动三请分解多项式巩固练习1、因式分解2、把多项式用分组分解法分解因式

3、多项式分解因式巩固练习4、把下列多项式分解因式

1、这节

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