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2023年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

2.

3.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

7.

8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.0B.1/2C.1D.212.A.A.-1B.0C.1D.213.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.415.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

18.

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

26.

27.

28.29.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

38.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.D

6.D此题暂无解析

7.A

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

10.C

11.A

12.C

13.C

14.B

15.B

16.B

17.A

18.C

19.C

20.C

21.B22.3-e-1

23.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

24.

25.3

26.

27.28.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

29..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

30.

31.32.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

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