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文档简介

2023年河南省开封市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.

B.

C.

D.

6.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

12.

13.

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.x+yB.xC.yD.2x

18.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

19.

20.

二、填空题(10题)21.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

37.

38.

39.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.C

5.C

6.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.A

8.A

9.A

10.C

11.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

12.D

13.B

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.C

16.-1

17.D

18.A

19.C

20.

21.x2+1

22.

23.-4sin2x

24.

25.B

26.D

27.

28.1/3

29.x-arctanx+C

30.

31.

32.画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.

36.

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