2023年河南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2023年河南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.已知a是锐角，且,则cosa的值为（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

4.（）A.A.(－5，0)，(5，0)

B.(0，－5)，(0，5)

C.

D.

5.

第

15

题

已知奇函数f(x)在(O，+∞)上是增函数，且f（-2）=0，则xf(x)＜O的解集为（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

6.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

7.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

8.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

9.

10.

A.2B.-2C.0D.4

二、填空题(10题)11.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

12.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

13.

14.

15.设f(x+1)=，则函数f(x)=

16.

17.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

18.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

28.

29.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

30.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答题(10题)31.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

32.已知数列{an}的前n项和Sn=π(2n2+n)/12.求证：{an}是等差数列，并求公差与首项.

33.

34.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

35.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

36.

37.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

38.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

39.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

40.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

参考答案

1.D

2.A

3.D利用倍角公式化简，再求值.

4.C

5.D

6.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

7.D的不等式.这是一道解含有绝对值的不等式的问题，解这类问题关键是要注意对原不等式去掉绝对值符号，进行同解变形.去掉绝对值符号的常见方法有：②利用定义;③两边平方，但要注意两边必须同时为正这一条件.

8.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

9.D

10.A

11.

12.

2．3

13.

14.

15.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

16.

17.答案：[3，+∞)解析：

18.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点，∴x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294.

32.

33.

34.

35.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7XXXX、65XXX、67XXX三种类型.(1)能组成7XXXX型的五位数的个数是

36.

37.

38.

39.答案：C解析：如图