空间几何体的结构 课件-高一下学期数学人教A版必修2

2022/12/18空间几何体多面体旋转体

棱柱

棱台

棱锥

圆柱

圆台

圆锥

球体知识框架DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点1.棱柱的结构特征如何判断一个多面体是不是棱柱？１．底面平行２．侧面是四边形３．侧棱平行棱柱2022/12/18A’B’C’ABCDD’EE’棱柱的表示法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱:如何用数学符号表示棱柱?2022/12/18按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分类（1）：2022/12/18按棱柱底面的边数分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’棱柱的分类22022/12/18（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；(六个平面都是平行四边形)（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；特殊的四棱柱：2022/12/18课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？2022/12/18有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.命题是否正确，为什么？2判断：2022/12/18

1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。底面侧面顶点侧棱SABCDE2棱锥的结构特征2022/12/182.分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥S-ABCDE。棱锥的结构特征

1.定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体。2022/12/18SABCDEOM正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。1、底面是正多边形；2、顶点和底面中心的连线与底面垂直；3、側棱长都相等；4、各侧面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；正棱锥性质2022/12/18（2）正多面体四个面是全等的正三角形

2022/12/18思考：一个三棱柱最少可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC12022/12/18问题：观察下图，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？2022/12/18ABCDA’B’C’D’1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.侧面DBCAC1

B1A1D1上底面下底面顶点侧棱2.分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，……3.表示:棱台ABCD-A1B1C1D1棱台的结构特征32022/12/18课堂练习:1.棱柱的侧面是__________形，棱锥的侧面是_______形，棱台的侧面是____形。平行四边三角梯2022/12/18问题：观察上述空间几何体，构成这些空间几何体的面有什么特点？我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体这条定直线叫做旋转体得轴2022/12/18

以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。4.圆柱的结构特征(1)圆柱的形成(2)圆柱的结构特征B’AA’OBO’轴底面侧面母线2022/12/18(1)圆锥的形成2.圆锥的结构特征顶点SABO底面轴侧面母线

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。5.圆锥的结构特征2022/12/18结构特征OO’

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.6.圆台的结构特征2022/12/187.球的结构特征

以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O2022/12/18球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：轴截面空间几何体多面体旋转体棱锥棱台棱柱圆台圆柱圆锥锥体台体柱体球空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体结构特征棱柱棱锥棱台

定义两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，这些面围成的几何体称为棱柱有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分这样的多面体叫做棱台底面两底面的全等的多边形多边形两底面是相似的多边形侧面平行四边形三角形梯形侧棱平行且相等相交于顶点延长线交于一点平行于底面的平面与两底面是全等的多边形与底面是相似的多边形与两底面是相似的多边形过不相邻两侧棱的截面平行四边形三角形梯形结构特征圆柱圆锥圆台球定义以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱以直角三角形的一条直角边位旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面所围成的几何体称为球体，简称球底面两底面是平行且半径相等的圆圆两底面是平行但半径不相等的圆无侧面展开图矩形扇形扇环不可展开母线平行且相等相较于顶点延长线交于一点无平行于底面的截面与两底面是平行且半径相等的圆平行于底面且半径不相等的圆与两底面是平行且半径不相等的圆球的任何截面都是圆轴截面矩形等腰三角形等腰梯形圆例、判断下列几个命题中的对错⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱

⑶有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥⑷两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台⑸有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台⑹棱台各侧棱的延长线交于一点⑺各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体⑻分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱⑼以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥