1月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案解析

…………精品自学考试资料推荐…………………………精品自学考试资料推荐………………PAGEPAGE520181月自考概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。若A与B互为对立事件，则下式成立的（ ）A.P（AB）=C.P（A）=1-P（B）

B.P（AB）=P（A）P（B）D.P（AB）=将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ）A.18C.38

B.14D.123.设为两事件，已知12，P(B|A)3，则）A. 15C. 5

3 3 5B. 5D. 5XP00.210.3XP00.210.32k30.1A.0.1C.0.3

B.0.2D.0.4设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)X的分布函数，则对任意的实数a，有（ ）A.F(-a)=1-(x)dx0

B.F(-a)=1(x)dx2 0C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1设二维随机变量的分布律为YYX012则P{XY=0}=（A. 112C. 13

0121012111126611211201116126）D. 237.设随机变量XY相互独立，且X~，Y~1，则（ ）A.P{X-Y≤1}=1 B.P{X-Y≤0}=12 2C.P{X+Y≤1}=12设随机变量XA.2C.4

P{X=k}=15

,k=1

D.P{X+Y≤0}=12，2，3，4，5，则E（X）=（ ）B.3D.5设x1，x2，…，x5是来自正态总体N（,2）的样本，其样本均值和样本方差分别为x15x5 i1

和s2

15(x4 i1

5(x)x)2，则 服从（ ）sA.t(4)C.2(4)

B.t(5)D. 210设总体X~（,2，2

s2

1

x)2，检验假1 2 n

n1

ii1设H∶2=2时采用的统计量是（ ）0s/ nA.txs/ n

s/ n~t(n1) B. txs/ n

~t(n)C. 2

(n1)s220

~2(n1)

D. 2

(n1)s220

~2(n)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（AB）= .

相互独立且都不发生的概率为1，又9

ABBA不发生的概率相等，则P（A）= .设随机变量X~（0.（二项分布，则X的分布函数 .设随机变量X的概率密度为f(x)=24x2, 0xc,则常数c= .0, 其他,若随机变量X服从均值为2，方差为2的正态分布，且P{2≤X≤4}=0.3,则P{X≤0}= .16设随机变量Y相互独立且P{X}=1P{Y≤}=1则P{1,1}= .2 3设随机变量X和Y的联合密度为

2e2xy, 0xy0则P{X>1,Y>1}= 0,

其他, .设二维随机变量的概率密度为

6x, x0,y0, 其他, 则Y的边缘概率密度为 .设随机变量X服从正态分布（24Y服从均匀分布35则2X-3= .设n次独立重复试验中事件A是事件A在每次试验中发生的概率，n则对任意的0,limP{|n

np= .n21设随机变量X~（Y（2）相互独立，设Z=+1C时，Z~2(2).

Y2，则当C= 2 设总体X服从区间）是来自总体Xx为2 样本均值，0为未知参数，则的矩估计= .0在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W，从而接受H称这种错误为类错.0设两个正态总体

2,2),其中221 1 2 2 1

2未知检验H ，0 1 2H 分别从XY两个总体中取出9个和16个样本其中计算得x=572.3, y569.1,1 1 2样本方差s2149.25s2141.2则t检验中统计量t= （要求计算出具体数值.1 2y已知一元线性回归方程为y0

5x,且x=2, y=6，则0

= .三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）0.80.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.2．已知D(X)=9,D(Y)=4相关系数 0.4，求DX+22X-3）.XY四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）设某种晶体管的寿命X（以小时计）的概率密度为100, x10,f(x)=x2, x10.若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200是多少？若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150管损坏的概率是多少？某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则X~（，若已1知PX=）=X=2，且该柜台销售情况Y（千元，满足Y= X+2.21）参数的值；一小时内至少有一个顾客光临的概率；该柜台每小时的平均销售情况E（Y）.五、应用题（本大题共1小题，10分）9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54,