含参分式方程与不等式组有答案

含参数的分式方程与不等式（组）1.，，22x+1<-1.，，22x+1<-1,3x-m>0TOC\o"1-5"\h\zxm无解，且关于x的分式方程不=2—丁二的解为正数,x—22—x那么符合条件的所有整数m的和为（）A.5B.4C.3D.1答案D一xm一....解析解分式万程;;一^=2—5—1，得x=4—m,且xw2,丁解为正数，xx—22—x-2^0,4—m>0且4—m^2,m<4且m^2,解不等式组一,不-2x+1<—1,①3n②x—m>0,解①得x<-2,解②得x>m,.•.不等式组无解，...m>-2.综上m的取值范围为—2&m<4且m^2..m为整数，；-2,-1,0,1,3,「•符合条件的所有整数m的和为1.故答案选D.此类题考查分式方程的解以及解一元一次不等式组，通过题目中对分式方程的解及一元一次不等式组的解集的限制条件，正确找出m的取值范围是解题的关键.其中，隐含限制条件”分式的分母不能为0”不可忽视.x-m<3,的解集TOC\o"1-5"\h\z1.（2019•大渡口区二诊）如果关于x的不等式组4x—73的解集>x一万2mx为x<1,且关于x的分式方程口+一=3有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是（）A.-2B.—1C.0D,2答案A…3，①解析解不等式组4x-73…-^>x-；,②62解①得x<mH3,解②得x<1,;不等式的解集为x<1,/.mH-3>1,m>-2.一一2mx一1解分式方程；一-7―7=3,得x=一-1—xx——13—m•••方程有非负数解，且分母不为0,1•-3-m>0,且;;w1,..m<3且2,'3-m''综上一20m<3且m^2,「•所有符合条件的整数m为—2,-1,0,1,其和为—2.故答案为A.2.（2019・重庆市巴蜀中学九年级二模）使得关于x的不等式组

x>*2,…|1ex……，，…一一―2x+1>4»1有解,且使分式万程二一H=解析解不等式组3―1>解析解不等式组3―1>2，x—a>x+6,解①得x<11,解②得x>2a+6,「•不等式组的解集为2a+6<x<11,的和是（）A.-1B.2C.—7D,0答案Cx>m-2,解析解不等式组.2x+…+1,由①得x>m-2,由②得x<-2m^1,;不等式组有解，，m-2<1—2m彳mm<1.TOC\o"1-5"\h\z1m—x5解分式方程不一==2,得乂=誉，x——22——x3•••分式方程有非负整数解且xw2,51m^5「•工一》0且工一金2,解得m>—5且m^1,33m+5m的和为一7.综上—50诈1.又工一为非负整数，「♦—5,—2,m的和为一7.3故答案为C.3.若关于x的分式方程2a3-xx-1-3-1-x3.若关于x的分式方程2a3-xx-1-3-1-x的解为整数，且关于x的不等式组x+4x-3""3"—1>_2-,的解为正数，则符合条件的整数2有（2x—a>x+6A.2个B.x+4x-3答案x+4x-3解分式方程2a3-x3="x-11-xa+3・••分母不为零，；~2一W1,一看―1.a*3又一23为整数且—3&a<2.5,；a=—3,1,...符合条件的整数a有2个.故答案为A.x的不等式组4.（2019•x的不等式组TOC\o"1-5"\h\z6x-a>-10,ax-127113有且只有4个整数解，且关于x的分式方程7二丁十二4…28八’2=—8的解为正数的所有整数a的值之和为（）A.11B.15C.18D.19答案A6x—a》一10,——①解析由不等式组1v13②282，.一a-10.一解①得x>^,解②得x<4.所以不等式名&的解集为得&x<4..「x有且只有4个整数解，一.一一10一「•其整数解为0,1,2,3,1「^&0，即4<a<10,/日4得x=/日4得x=「，斛方式方程亦+J=—8,:解为正数，8-a>0,a<8,一_4Xx^4gp-w4,aw7,8—a；a取值范围为4<a<8且aw7,a=5,6,.二所有整数a的值之和为5+6=11.故答案为A.5.（2019•重庆三校九年级一诊）若整数a使关于x的不等式组xx23-x-2>3x—1a+5的解为x<2,且使关于x的分式方程^一十--4—xx—4解为正整数，则满足条件A.12答案a的值之和为（）10D.9解析解不等式组a+x一-^->x-2,o-x-2>②33解①得x<a+4,解②得x<2,••.不等式组的解为x<2,.,.2<a+4,aa>-2,解分式方程x—1,a+5,/日~~——4,行x=4—xx—410—a3.•.分母不能为0,10-aw434,.•a*—2,综上a>-2.又x=为正整数,a=1,4,7,..・满足条件a的值之和为1+4+7=12.故答案为A.6.（2019•重庆市南岸区九年级中考一诊）若数k使关于x的不等式组3x+k<0,kv+kxx-1只有四个整数解，且使关于y的分式方程一;+1=—的解<iy-1y+132为正数，则符合条件的所有整数k的积为（）A.2B.0C.—3D.—6答案A3x+k<0,解析解不等式组xx-1解析—01，②32解①得x<-k,解②得x>-3,3

k・•.不等式组的解集为—3<x<--,3不等式组有四个整数解，k・•-00—&<1,…一3<kw0,3TOC\o"1-5"\h\zkv+k解分式万程--r+1=G［得y=—2k+1,v-1y+1•••分式方程的解为正数，..—2k+1>0且—2k+1w—1,—2k+1w1,…•1….解彳#ku,且kw0,kw1,综上，k的取值范围为—3<k<0,则符合条件的所有整数k的积为一2X(—1)=2.故答案为A.x(2019•育才中学九年级下二诊)若整数m使得关于x的分式万程--+X-21--=2有非负整数解，关于1--=2有非负整数解，关于2-xy的不等式组有且只有35y-1<y-3mm的和是(D.2个整数解，则所有符合条件的A.-3B.-2C.0答案Ay」、y+2-+1>^―解析解不等式组m・・m・・.不等式组只有3个整数解，，。1工1,解得—2&m<2,解分式方程广^+皆一=2,x——22—x得x=—m+3且x—2w0,即一nrk3—2*0得m^1,5y—1<y-vm-3,2—m解①得y>-2,解②得y<-^—,2—m「•不等式组的解集为—20丫<7,要使x=—研3为非负整数，则阵一2,—1,0,•..所有符合条件的m的和是一2+（—1）+0=-3.故答案为A.（2019•重庆一中下学期定时作业）实数a使关于x的不等式组TOC\o"1-5"\h\zIx-Kx-1,3225-a有且只有4个整数解，且使关于x的分式方程--+--x-11-x2a—3x>0=—2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（）A.7B,10C.12D.1答案A1.x—1不§x—10-2—,①解析解不等式组12a—3x>0,②1解①得x>-3,解②得x<6a,一“，……1「•不等式组解集为—3<x<-a,61;不等式组有四个整数解，「♦0<-a<1,..0<a<6,625—a5—a解分式方程-7+--=—2得乂=丁,x-11-x2,,、一一..，,一.,5—a一5—a二分式方程解为正数且分母不为0,—>0且5*1,解彳4a<5且aw3,综上，0<a<5且aw3,则符合条件的所有整数a为1,2,4,...符合条件的所有整数a的和为1+2+4=7.故答案为A.9.（2019•重庆八中九年级月考）若数m关于x的不等式组3—5x9—x2至少有3个整数解且所有解都是2x-5<l的解，且使关于x<m4x—23m—1x的分式方程4~_-+-m—=2有整数解，则满足条件的所有整数m的个数是x—11—xTOC\o"1-5"\h\z()A.5B.4C.3D.2答案D3-5x-qw9-x,①解析解不等式组2解析x<m②解①得x>-5,解②得x<m,不等式组的解为—5<x<rn,•••方程组至少有3个整数解且所有解都是2x-5<l的解，得—3<m<3,—2,-1,0,1,2,3,丘力4x—23m-1/03m-1解—r+—=2得x=——,x—11—x2.「x为整数且xwl,..m=—1,3,••.答案为D.m-4x>4,10.（2019•巴蜀一诊）如果关于x的不等式组111有且仅x—万<3x+-2—mx30有三个奇数解，且关于x的分式方程^-—-^=13有非负数解，则符合条件2xx2TOC\o"1-5"\h\z的所有整数m的和是（）A.15B.27C.29D.45答案Cm-4x>4,①解析解不等式组111…x—万<3x+2,②解①得x<m^4"4,解②得x>-7,・•.不等