相似三角形复习学案

相似三角形复习学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

相似三角形复习学案复习目标：相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。.会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。.能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。.能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一.知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例性质:(1)⑵(1)⑵基本性质ac i,ab,c—=—=ad=bc—=—=b2=acbd bc合比定理：a=cn

bdacma+cH Fma八（3）等比定理= =…一n =—.(b+d+…+（3）等比定理bdnb+dH Fnb3、相似三角形定义： 4、判定方法：5、相似三角形性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于；（对应线段包括哪几种主要线段）（3）周长之比等于；（4）面积之比等于.6、相似三角形中的基本图形.（1）平行型（1）平行型：（A型，X型）（2）交错型:二、练习：（一）、自我训练训练1:判断.两个等边三角形一定相似。（）.两个相似三角形的面积之比为1：4,则它们的周长之比为1：2。（）.两个等腰三角形一定相似。（）.若一个三角形的两个角分别是40。、70°,而另一个三角形的两个角分别是70°、70。，则这两个三角形不相似。（）训练2：填空1.如果a=3,c=12，则a与c的比例中项是2.已知,.如图，在AABC中，DE〃BC,AD=3,BD=2,EC=1,贝1JAC=.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是A.B.C.D.A.B.C.D..如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC中△ABC相似的是.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB±BD,CDLBD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（二）、大展身手:.若S（二）、大展身手:.若S〃EF=6,则SacdF：3.如图，在平行四边形ABCD中，3.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F,若AB=7cm,CF=3cm,则1JAD：CE=BE

BE4.如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，AE1DE,BE=4,EC=1,则AB的长为—.5.如图，已知D5.如图，已知D、E分别是AABC的AB、AC边上的点,DE〃BC,并且三角形ADE与四边形DBCE的面积比为4：5,那么AE:AC等于.6.如图，DE是三角形ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2,则梯形DBCE的面积为7.如图，已知AABC的面积为4cm2,它的三条中位线组成△DEF,ADEF的三条中位线组成AMND,则AMNP的面积等于.8.E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O,已知ACOE与ABOC的面积分别为2和8,则四边形AOED的面积为.

（三）、更上层楼：1、过三角形边AB上的一点，E为AABC边上任一点，且以APE为顶点的三角形与AABC相似，在图中找出点E的位置（你能找出几个）2、已知：2、已知：CD^DB,AB垂直DB，DC=4,AB=8，DB=18，点P在DB上，且以点D、C、P为顶点的三角形与以点A、B、P为顶点的三角形相似，求DP的长。3、如图,在梯形ABCD中，AD〃BC，AB=DC=AD=6，/ABC=60，点E,F分