江苏省镇江市2022届中考一模数学试卷及答案

2022年市区九年级网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟.1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置．2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1.▲．2.使有意义的的取值范围是▲．3.我国每年的碳排放量超过6000000000吨，数据6000000000用科学记数法可表示为▲．（第5题）100806040200203060（第5题）10080604020020306090人数层次淡薄一般较强很强学生安全意识情况条形统计图（第（第4题）5.某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．调查结果如图所示，其中，“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分之▲.6.若关于的一元二次方程的一个根是2，则▲．7.反比例函数的图像经过点（3，1）、（，2）、（，3），比较大小：▲.8.一只含有30°的三角板如图放置，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=▲°.ABCD（第9题）9.已知Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，再以点C圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点ABCD（第9题）（第8（第8题）ABCDOBDAC（第10题）10.如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，∠ADC=130°，则∠BAC=▲°.ABCEDF（第12题）11.小明做试验：在平整的桌面上摆放一张30cm30cm的正方形白纸，并画出正方形的内切圆，随机将一把大米撒到白纸上（若大米落在白纸外，则重新试验），统计落在圆内的米粒数、落在正方纸上的米粒数.当这样的试验次数很大时，大米落在圆内的频率会在常数▲ABCEDF（第12题）12.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，点C的对应点E恰好落在边BC的延长线上，AD与BE相交于点F，若，则▲.从正面看（第13题）二、选择题（本大题共有6小题，每小题3从正面看（第13题）13.如图的几何体的主视图是（▲）14.下列运算正确的是（▲）A.B.C.D.15.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a、b、c，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3）（4），其中，正确的是（▲）2014（第17题）A.（1）和（2）B.（3）和（4）C.（2）和（3）D.（2014（第17题）（第15（第15题）ABC=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ 16.《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有辆车，则根据题意可列出方程为（▲）A. B. C. D.17.如图，在长为20m、宽为14m的矩形花圃里建有等宽的十字形小径，若小径的宽不超过1m，则花圃中的阴影部分的面积有（▲）A.最小值247B.最小值266C.最大值247D.最大值26618.我们常用角（如图中的∠AOB）的大小来描述一段台阶的陡缓程度，已知图中的每一级台阶的高为15.5cm，宽为27cm，则∠AOB的大小接近于（▲）AOB（第18题）高宽（参考数据：tan27.5°0.52，tan32.5°0.64，tan35°0.70，AOB（第18题）高宽A.27.5°B.30°C.32.5°D.35°三、解答题（本大题共有10小题,共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本小题满分8分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：.21.（本小题满分6分）（第21题）图1月份某便利店1-5月份营业总额条形统计图0102030401234530254542营业总额（万元）0%12345月份百分比（第21题）图1月份某便利店1-5月份营业总额条形统计图0102030401234530254542营业总额（万元）0%12345月份百分比图2奶制品1-5月份各月营业额占便利店当月营业总额的百分比折线统计图25%20%15%10%12%25%25%20%20%15%15%10%10%5%5%观察图1、图2，解答下列问题：（1）该便利店1-5月份的营业总额的中位数是▲；（2）请预估该便利店全年的营业总额；（3）请你判断该便利店1-5月份中哪个月奶制品的营业额最高，并说明理由．22.（本小题满分6分）（第22题）DBCA已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，将△ABC沿射线AC向下平移得△，边（第22题）DBCA（1）完成推理：∵△是由△ABC沿射线AC向下平移得到，∴BCeq\o(eq\o(,\d\fo()\s\do4(＝)),\d\fo4()\s\up2(∥))▲．（理由：平移的性质）∵∠ACB=90°，∴▲=90°.(理由：▲)∴四边形是▲.（理由：特殊四边形的判定）（2）若四边形为正方形，则CD长为▲．23.（本小题满分6分）已知一次函数的图像与双曲线的一个交点为（-2，6），直线与y轴交于点A．（第23题）AO（1（第23题）AO（2）若点P在双曲线的图像上，且，求点P的坐标．24.（本小题满分6分）一张圆桌旁边设有5个座位，一个座位上最多坐1人，唐老师先坐在如图所示的座位上.（1）甲等可能地坐到其他空位上，则甲与唐老师相邻而坐的概率等于▲；（2）甲、乙2人等可能地坐到其他4个空座位中的2个座位上，用画“树状图”或列表格的方法，可以试试先给座位编号哟可以试试先给座位编号哟（第24题）唐老师25.（本小题满分6分）海绵城市是新一代城市雨洪管理概念，下雨时通过植被、下沉式绿地、渗透塘等设施吸水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用.我市是全国首批16个海绵城市建设试点城市之一，其中位于梦溪路与滨水路交界处的海绵主题公园，既是周边汇水区雨洪管理的一个有机模块，也是立体化展示海绵技术的科普公园，园区内有一块下沉式绿地（四边形ABCD），经测量，AB∥CD，AB=BC=20米，∠B=60°，∠D=45°，求该绿地边界的周长（结果保留根号）．（第（第25题）26.（本小题满分8分）如图1，大小不相等的正方形ABCD与正方形CEFG有一个共同的顶点C，M是AF的中点.（1）当正方形CEFG的边CE在正方形ABCD的边CD上时，如图2，连接DM，延长EM交AD于点N.求证：DM=EM，且DM⊥EM；（2）图3、4、5中的∠DCE分别为45°、90°、180°.请你选择其中的一个位置状态（图3、或图4、或图5），连接DM、EM.证明：DM=EM，且DM⊥EM.ABABCDMEFGN图2ABCDMEFG图3ABCDMEFG图4ABCDMEFG图5（第26题）GABCDEFM图127.（本小题满分10分）如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，EG切⊙O于点E，交射线CB的延长线于点G.点A在直线CE上，∠ABG=2∠ACG.（1）用尺规作出点A（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AB，直线AB与GE相交于点F，GF=，GB=6.（第27题）B（第27题）BGEOC②连接CF，CF平分∠ACG吗？为什么？EEOBBBBBOBBBBB28.（本小题满分12分）已知点P是二次函数图像的顶点.（1）小明发现，对m取不同的值时，点P的位置也不同，但是这些点都在某一个函数的图像上，请协助小明完成对这个函数的表达式的探究：①将下表填写完整：m-10123P点坐标（-2，1）（-1，-1）▲▲▲②描出表格中的五个点，猜想这些点在哪个函数的图像上？求出这个图像对应的函数表达式，并加以验证.（2）若过点（0，2），且平行于x轴的直线与的图像有两个交点A和B，与②中得到的函数的图像有两个交点C和D，当AB=CD时，直接写出m的值等于▲；（3）若m≥2，点Q在二次函数的图像上，横坐标为m，点E在②中得到的函数的的图像上，当∠EPQ=90°时，求出E点的横坐标（用含m的代数式表示）.（第（第28题）2022年九年级网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）1.2.3.4.5.三十6.7.>8.9.（答案不唯一）10.8011.12.二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13.A14.B15.C16.D17.A18.B三、解答题（本大题共有10小题,共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本小题满分8分）（1）原式=……………（3分）=；……………（4分）（2）原式=……………（2分）=……………（3分）=.……………（4分）20.（本小题满分10分）（1）去分母，得，……………（2分）解得，……………（4分）经检验，是原方程的解；……………（5分）（2）由①，得，……………（2分）由②，得，……………（4分）∴原不等式组的解集为：.……………（5分）21.（本小题满分6分）（1）38万元；…………（2分）（2）（万元），该便利店全年营业额估计是432万元；……………（4分）（3）由两张图的数据直观可知，只需比较4月与5月的营业额即可.4月：，5月：.∵，∴5月的奶制品营业额最高.……………（6分）22.（本小题满分6分）（1）……………（1分）∠补角的定义或∠平移的性质……………（3分）矩形；……………（4分）（2）.……………（6分）23.（本小题满分6分）（1）解：，得.∴.……………（1分）；…………（2分）（2）∵A（0,2），，∴点P的横坐标为6或-6.……………（4分）又∵点P在双曲线的图像上，∴P（6，-2）或（-6,2）.……………（6分）24.（本小题满分6分）（1）；……………（2分）（2）树状图或者列表格：……………（4分）P=.…………（6分）25.（本小题满分6分）连接AC，过A作AE⊥CD于点E.∵AB=BC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形.……………（1分）∴AC=20，∠BCA=60°.∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠BCD=120°，∴∠ACD=60°.………（3分）在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AC=20，∴CE=10，AE=.……………（4分）在Rt△ADE中，∠D=45°，AE=，∴DE=，AD=.……………（5分）∴该绿地边界的周长为米.……………（6分）26.（本小题满分8分）（1）∵M是AF中点，∴AM=FM.∵AD∥EF，∴∠NAM=∠MFE.在△AMN和△FME中，∠NAM=∠MFE，AM=FM，∠AMN=∠FME，∴△AMN≌△FME.……………（2分）∴AN=EF，MN=ME.又∵EF=EC，∴AN=CE.∵AD=DC，∴DN=DE.又∵∠NDE=90°，MN=ME，∴DM=EN=EM，且DM⊥EM.……………（4分）（2）当α=45°时，延长EM交AC于点N，连接DN，DE.∵α=45°，∴∠ACE=90°.又∠CEF=90°，∴AC∥EF.∴∠NAM=∠MFE.∵M是AF中点，∴AM=FM.在△AMN和△FME中，∠NAM=∠MFE，AM=FM，∠AMN=∠FME，∴△AMN≌△FME.……………（5分）∴AN=EF，MN=ME.又∵EF=EC，∴AN=CE.在△DAN和△DCE中，AD=DC，∠DAN=∠DCE=45°，AN=EC，∴△DAN≌△DCE.……………（7分）∴DN=DE，∠ADN=∠CDE.又∵∠AND+∠NDC=90°，∴∠CDE+∠NDC=90°，即∠NDE=90°.又DN=DE，MN=ME，∴DM=EM，且DM⊥EM.……………（8分）其他两种情形的证明，参考上述评分标准.27.（本小题满分10分）（1）方法一：以B圆心，BC为半径画圆，与CE相交于点A.方法二：以E圆心，EC为半径画圆，与CE相交于点A.方法三：过点B作GE的垂线，交CE于点A.……………（2分）（用其他方法作图，相应给分.）（2）①连接OE.∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠ECO=∠BAC.∵OE=OC，∴∠ECO=∠CEO，∴∠CEO=∠A.∴AB∥OE.……………（3分）∵GE是切线，∴OE⊥GE，∴BF⊥GE.在Rt△GBF中，GF=，GB=6，∴BF=2.……………（4分）∵AB∥OE，∴△GBF∽△GOE.…………（5分）∴.设半径为r，∴，∴r=3.……………（6分）②不平分.方法一：假设∠1=∠2.∵AB∥OE，∴△GBF∽△GOE.又GF=，GB=6，OB=OE=3，∴EF=.∵AB=BC=6，∴AF=4.∵BF⊥GE，∴AE=.∴EC=.∴.∴.又∠CEF=∠GEC，∴△CEF∽△GEC.∴∠1=∠G.………（8分）∵∠1=∠2，∴∠2=∠G.又∵GB=BC，∴BF⊥GC.又∵BF⊥GE，这与“过直线FB外一点G有且