暑期新高一数学衔接辅导资料（12）函数的性质-奇偶性_第1页
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暑期新高一衔接辅导资料（12）函数的性质——奇偶性审定人：教学目标1.理解函数奇偶性的概念；2.掌握判断函数奇偶性的方法.奇偶性（1）偶函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．（2）奇函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．奇、偶函数的图象（1）偶函数的图象关于y轴对称．（2）奇函数的图象关于原点中心对称．具有奇偶性的函数，其定义域.3.函数根据奇偶性可分成四类：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇又偶函数.辨析：（1）有没有既是奇函数又是偶函数的函数？（2）对于某个函数f(x)，存在使得f(－)＝f()，这个函数是偶函数吗？小试牛刀1.若是定义在上的奇函数，则=.2.函数f(x)＝|x|是.①奇函数；②偶函数；③既是奇函数又是偶函数；④非奇非偶函数.3.函数f(x)＝x＋的奇偶性为.4.函数f(x)＝eq\r(x)的奇偶性为.5.如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝.6.判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)；（2）f(x)＝(1＋x)3－3(1＋x2)＋2.习题精选类型一函数的奇偶性判断1.函数的奇偶性判断.（1）；（2）；（3）；（4）.2.判断下列函数的奇偶性.（1）f(x)＝eq\r(3,x2)；（2）f(x)＝|x＋1|－|x－1|；（3）f(x)＝(x－1)eq\r(\f(1＋x,1－x))；（4）.类型二奇函数、偶函数图象的对称性3.奇函数y＝f(x)的局部图象如图所示，试比较f(2)与f(4)的大小．4.如图，给出奇函数y＝f(x)的局部图象，试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值．5.已知函数是偶函数，且其定义域为[,]，则=，.6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是.类型三根据奇偶性求函数解析式7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2＋3x－1，求f(x)的解析式．8.已知

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