2023年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年海南省海口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.A.A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

14.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

17.

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

37.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

38.

39.

40.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D解析：

2.B

3.A

4.A

5.D

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.B

8.A

9.C

10.C

11.A

12.A

13.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

14.A

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

17.B解析：

18.C解析：

19.C

20.A此题暂无解析

21.-esinxcosxsiny

22.

23.

24.

25.1

26.

27.

28.

29.

30.0

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

38.

39.

40.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是