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2023年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

2.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

15.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26..

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.求函数z=x2+y2+2y的极值．

33.

34.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.(本题满分8分)

39.(本题满分10分)

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

2.B

3.D

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.B

6.A

7.D解析：

8.C

9.C

10.

11.B

12.B

13.D解析：

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.C

16.C

17.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

18.B

19.A

20.B21.应填2

22.

解析：

23.

24.

25.1

26.

凑微分后用积分公式计算即可.

27.e2

28.-2/3cos3x+C

29.

30.B

31.

32.

33.

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