2023年湖南省岳阳市成考专升本高等数学一第一轮测试卷(含答案)

2023年湖南省岳阳市成考专升本高等数学一第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数z=x2-xy+y2+9x-6y+20有（）

A.极大值f(4，1)=63B.极大值f(0，0)=20C.极大值f(-4，1)=-1D.极小值f(-4，1)=-1

2.

3.下列反常积分收敛的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

4.A.6YB.6XYC.3XD.3X^2

5.下列关系式中正确的有()。A.

B.

C.

D.

6.A.e

B.

C.

D.

7.

8.A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3

9.设z=ln(x2+y)，则等于()。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.e

C.e2

D.1

13.若x0为f(x)的极值点，则（）．A.A.f(x0)必定存在，且f(x0)＝0

B.f(x0)必定存在，但f(x0)不－定等于零

C.f(x0)不存在或f(x0)＝0

D.f(x0)必定不存在

14.微分方程y''-2y'=x的特解应设为

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c

15.

16.

17.

18.

19.下列命题中正确的有（）．A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.设z=x2y+siny，=________。24.25.26.27.28.

29.

30.设，则y'=________。三、计算题(5题)31.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

32.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

33.

34.求曲线在点(1，3)处的切线方程．35.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．四、简答题(2题)36.简述国际化经营的特征。

37.影响行业进入障碍的因素有哪些?

五、解答题(5题)38.

39.40.在曲线y=x2(x≥0)上某点A(a，a2)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为1/12．试求：(1)切点A的坐标((a，a2)．(2)过切点A的切线方程．

41.

42.判定曲线y=3x3-4x2-x＋1的凹向．

参考答案

1.D

2.B

3.DA，∫1+∞xdx==∞发散；

4.D

5.B本题考查的知识点为定积分的性质．

由于x，x2都为连续函数，因此与都存在。又由于0＜x＜1时，x＞x2，因此

可知应选B。

6.C

7.B

8.C本题考查了一阶偏导数的知识点。

9.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。

10.C

11.B

12.C本题考查的知识点为重要极限公式．

13.C本题考查的知识点为函数极值点的性质．

若x0为函数y＝f(x)的极值点，则可能出现两种情形：

(1)f(x)在点x0处不可导，如y＝|x|，在点x0＝0处f(x)不可导，但是点x0＝0为f(x)＝|x|的极值点．

(2)f(x)在点x0可导，则由极值的必要条件可知，必定有f(x0)＝0．

从题目的选项可知应选C．

本题常见的错误是选A．其原因是考生将极值的必要条件：“若f(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f(x0)＝0”认为是极值的充分必要条件．

14.C本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点。

因f(x)=x为一次函数,且特征方程为r2-2r=0,得特征根为r1=0,r2=2.于是特解应设为y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

15.C

16.A

17.C解析：

18.B解析：

19.B本题考查的知识点为级数的性质．

可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．

20.C解析：

21.

22.23.由于z=x2y+siny，可知。

24.

25.26.x—arctanx+C．

本题考查的知识点为不定积分的运算．

27.0

28.

29.-5-5解析：

30.

31.

32.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

33.

34.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

35.

36.与国内经营相比从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。与国内经营相比，从事国际化经营的企业有着以下显著的特征：(1)跨国界经营；(2)多元化经营；(3)资源共享；(4)全球化战略和一体化管理。

37.影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。影响行业进入障碍的因素主要有：(1)规模经济。规模经济表现为在一定时期内产品的单位成本随总产量的增加而降低。(2)产品差别化。产品差别化意味着现有的公司由于过去的广告、顾客服务、产品特点或由于第一个进人该行业而获得的商标J及顾客信誉上的优势。(3)转移成本。转移成本指买方从向某一供应商购买产品转移到向另一供应商则买产品时所遇到的一次性成本。(4)资本需求。(5)在位优势。在位优势指行业已在位的厂商由于一段时间经营而积累起来的优势。(6)政府政策。政府往往限制甚至封锁，也往往会鼓励或补贴对某行业的进入。

38.

39.40.由于y=x2，则y'=2x，曲线y=x2上过点A(a，a2)的切线方程为y-a2=2a(x-a)，即y=2ax-a2，曲线y=x2，其过点A(a，a2)的切线及x轴围成的平面图形的