《平面图形的镶嵌》教学课件

平面镶嵌平面镶嵌请观察,这些图形在拼接时有什么特点?请观察,这些图形在拼接时有什么特点?《平面图形的镶嵌》教学课件《平面图形的镶嵌》教学课件《平面图形的镶嵌》教学课件《平面图形的镶嵌》教学课件如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？

阅读教材第140—141页，并思考下列问题：1、什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？2、哪些图形可以进行镶嵌？3、你还得到了哪些结论？自学提纲阅读教材第140—141页，并思考下列问题：1平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）:

用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称平面图形的密铺.学一学

镶嵌的条件：无空隙、不重叠铺成一片。平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）:用形状和大小完全相同

探究哪些图形可以镶嵌，哪些图形不可以镶嵌？探究探究活动（一）用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？做一做探究活动（一）用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？做一做

正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°接点处的六个角和为360°正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°接点结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。结论：

通过探究我发现：1.任意全等的三角形都______密铺,2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____，可以六六两360o通过探究我发现：1.任意全等的三角形都______密铺,

探究活动（二）用同一种四边形可以镶嵌吗？做一做探究活动（二）用同一种四边形可以镶嵌吗？做一做

正方形的平面镶嵌90°正方形的平面镶嵌90°结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形结论：★通过探究我发现：1.任意全等的四边形_____镶嵌.2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.可以四四和360º★通过探究我发现：1.任意全等的四边形_____镶嵌.可以四能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：

各角之和等于360º,想一想结论1能镶嵌的图形在一个拼接各角之和等于360º,想一想结论议一议探究活动（三）

2.正六边形能镶嵌吗？说说理由。

1.正五边形能镶嵌吗？说说理由。

3.还能找到能镶嵌的其他图形吗？议一议探究活动（三）2.正六边形能镶嵌吗？说说理由。1.做一做正五边形可以镶嵌吗？123做一做正五边形可以镶嵌吗？123正六边形可以镶嵌吗？正六边形可以镶嵌吗？正六边形的平面镶嵌120°120°120°正六边形的平面镶嵌120°120°120°

能否平面镶嵌

图形一个顶点周围正多边形的个数

能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能能否一个顶点周围正多边形的个数

还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？

要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．

还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平结论1：

可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有正三角形，正四边形，正六边形.结论2:

用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌结论1：结论2:想一想正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360o

整除。

想一想正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360o整除。1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）

A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）

A、3B、4C、5D、6DBA1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）2、用正方试一试探究活动(四)----创意空间用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?试一试探究活动(四)用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者(1)正三角形与正四边形的平面镶嵌(1)正三角形与正四边形的平面镶嵌设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.(2)正三120°120°60°60°图案（Ⅰ）120°120°60°60°图案（Ⅰ）图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°每个顶点处正六边形《平面图形的镶嵌》教学课件用正五边形和什么多边形能镶嵌？用正五边形和什么多边形能镶嵌？本节小结：1、平面图形的镶嵌2、平面图形镶嵌的条件3、任意形状但全等的三角形都可以进行镶嵌4、任意形状但全等的四边形也都可以进行镶嵌5、用一种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形、正方形、正六边形6、用两种正多边形可以进行镶嵌的是：正三角形和正方形、正三角形和正六边形、正方形和正八边形本节小结：1、平面图形的镶嵌2、平面图形镶嵌的条件3、任意形中考链接1、（2009年山东烟台）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种 B．3种 C．4种D．5种中考链接1、（2009年山东烟台）现有四种地面砖，它们的形状2、用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）Ａ．正方形 Ｂ．正六边形 Ｃ．正十二边形 Ｄ．正十八边形2、用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（3、（2005陕西大纲）右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是

．3、（2005陕西大纲）右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的平面镶嵌平面镶嵌请观察,这些图形在拼接时有什么特点?请观察,这些图形在拼接时有什么特点?《平面图形的镶嵌》教学课件《平面图形的镶嵌》教学课件《平面图形的镶嵌》教学课件《平面图形的镶嵌》教学课件如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？如果你是设计师，让你设计几种地板图案，你如何设计呢？

阅读教材第140—141页，并思考下列问题：1、什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？2、哪些图形可以进行镶嵌？3、你还得到了哪些结论？自学提纲阅读教材第140—141页，并思考下列问题：1平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）:

用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称平面图形的密铺.学一学

镶嵌的条件：无空隙、不重叠铺成一片。平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）:用形状和大小完全相同

探究哪些图形可以镶嵌，哪些图形不可以镶嵌？探究探究活动（一）用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？做一做探究活动（一）用形状、大小完全相同的三角形能否镶嵌？做一做

正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°接点处的六个角和为360°正三角形的平面镶嵌60°60°60°60°60°60°接点结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。结论：

通过探究我发现：1.任意全等的三角形都______密铺,2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____，可以六六两360o通过探究我发现：1.任意全等的三角形都______密铺,

探究活动（二）用同一种四边形可以镶嵌吗？做一做探究活动（二）用同一种四边形可以镶嵌吗？做一做

正方形的平面镶嵌90°正方形的平面镶嵌90°结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形结论：★通过探究我发现：1.任意全等的四边形_____镶嵌.2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.可以四四和360º★通过探究我发现：1.任意全等的四边形_____镶嵌.可以四能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点：

各角之和等于360º,想一想结论1能镶嵌的图形在一个拼接各角之和等于360º,想一想结论议一议探究活动（三）

2.正六边形能镶嵌吗？说说理由。

1.正五边形能镶嵌吗？说说理由。

3.还能找到能镶嵌的其他图形吗？议一议探究活动（三）2.正六边形能镶嵌吗？说说理由。1.做一做正五边形可以镶嵌吗？123做一做正五边形可以镶嵌吗？123正六边形可以镶嵌吗？正六边形可以镶嵌吗？正六边形的平面镶嵌120°120°120°正六边形的平面镶嵌120°120°120°

能否平面镶嵌

图形一个顶点周围正多边形的个数

能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能能否一个顶点周围正多边形的个数

还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？

要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．

还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平结论1：

可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有正三角形，正四边形，正六边形.结论2:

用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形也能进行平面镶嵌结论1：结论2:想一想正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360o

整除。

想一想正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360o整除。1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）

A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）

A、3B、4C、5D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）

A、3B、4C、5D、6DBA1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）2、用正方试一试探究活动(四)----创意空间用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?试一试探究活动(四)用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者(1)正三角形与正四边形的平面镶嵌(1)正三角形与正四边形的平面镶嵌设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.(2)正三角形与正六边形的平面镶嵌设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.(2)正三120°120°60°60°图案（Ⅰ）120°120°60°60°图案（Ⅰ）图案（Ⅱ）60°60°