机械制图-三视图培训课件

第二章正投影基础2.3基本体的三视图

2.4简单叠加体的三视图2.2三视图

2.1投影法的基本概念

2010.9.102.1投影法的基本概念

在工程设计过程中，常常需要把三维形体用二维平面图形表达在纸面上，要达到这个目的，我们可以靠投影法来实现。投影法就是投射线经过三维形体，在选定的平面上得到二维图形的方法。由投影法所得的图形称为投影。投影所在的那个选定的平面叫做投影面。

一、投影法投影方法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法单面投影多面投影

所有投射线都汇于一点的投影叫中心投影法。在机械图样中很少采用。投射线相互平行的投影法称为平行投影法。斜投影法是投射线与投影面倾斜，正投影法是投射线与投影面垂直。书中所说的投影都是指正投影。投影面2.1.1中心投影法投影面中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。投影特性中心投影法投射中心投影体ACB投影abc投射线CABabc物体位置改变，投影大小也改变度量性较差，作图复杂。投影体ACB投影面投影体ACB投影面abc斜投影投射线倾斜于投影面abc正投影投射线垂直于投影面平行投影法二、正投影特性

直线或平面与投影面的相对位置不同，将表现出不同的投影特性：（1）直线或平面垂直于投影面——积聚性（2）直线或平面平行于投影面——真实性（3）直线或平面倾斜于投影面——类似性真实性当空间直线或平面平行于投影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性质称为真实性。

积聚性当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性。类似性当空间直线或平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投影性质称为类似性。2.2三视图

一般只用一个方向的投影来表达三维形体是不确定的，如下图所示。为了用平面图形准确表达一个三维形体的结构，需将三维形体向几个方向投影。工程上采用三视图来表达三维形体。

2.3.1三面投投影体体系及及三视视图的的形成成一、三视视图的形形成设立三个个互相垂垂直的投影平面，构构成三面面投影体体系。这这三个平平面将空空间分为为八个分分角，(GB4458.1–84)规定：采采用第一一角投影影法，三视图的的形成三视图的的形成步步骤1、建立三三投影面面体系2、放入形形体，分分面投影影3、将三面面投影展展开，摊摊平，去去边框展开后的的三视图图去边框的的三视图图把形体的的V面投影称称为主视视图，H面投影称称为俯视视图，W面投影称称为左视视图，将将这三个个视图合合称为三三视图。。注意：Y轴原本是是在垂直直于纸面面的方向向上，展展开后则则被分成成了两种种不同的的方向：：YH和YWvertical垂直面horizontal水平面ZXOYHYW俯视(产生H面投影)左视(产生W面投影)主视(产生V面投影)V面、H面（主、俯视图图）——长对正。V面、W面（主、左视图图）——高平齐。H面、W面（俯、左视图图）——宽相等。直观图总体三等局部三等二、三视图图的投影规规律三方向和六六方位形体有长宽宽高三个方方向和前后后左右上下下六个方位位，如图所所示，它们们在三视图图上有这样样的对应关关系：长度方向联联系着左右右方位；宽宽度方向联联系着前后后方位；高高度方向联联系着上下下方位。三、点、直直线和平面面在三投影影面体系中中的投影特特性WHVOXZY1）空间点A在三个投影影面上的投投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影注意：空间点用大大写字母表表示，点的的投影用小小写字母表表示。a●a●a●

A●●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开开WVHaa●x●●azZaayayaXY

YO●●aaax例：已知点点的两个投投影，求第第三投影。。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接接量取aaz=aaxa●()acc重影点：空间两点在在某一投影影面上的投影重合为为一点时，则称此此两点为该投影面的重影点。。●●●●●aac被挡住的投投影加()A、C为H面的重影点点2）直线在三三个投影面面中的投影影两点确定一一条直线，，将两点的的投影用直直线连接，，就得到直线在该该投影面中中的投影。。直线的投影影特性取决决于直线与与三个投影影面间的相相对位置投影面平行行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直直线正平线（平平行于Ｖ面面）侧平线（平平行于Ｗ面面）水平线（平平行于Ｈ面面）正垂线（垂垂直于Ｖ面面）侧垂线（垂垂直于Ｗ面面）铅垂线（垂垂直于Ｈ面面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线垂直于某一投影面特殊位置直直线⑴投影面平行行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在其平行的的那个投影影面上的投影影反映实长长，并反映直线线与另两投投影面倾角的的实大。②另两个投影影面上的投投影平行于相相应的投影影轴，其到相相应投影轴轴距离反映直直线与它所所平行的投影影面之间的的距离。投影特性：：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″反映线段实实长，且垂垂直于相应应的投影轴轴。⑵投影面面垂直直线铅垂线线正垂线线侧垂线线②另外两两个投投影，①在其垂垂直的的投影影面上上，投影有有积聚聚性。投影特特性:●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)⑶一般位位置直直线ZYaOXabbaYb三个投投影都都倾斜斜于投投影轴轴，其其与投投影轴轴的夹夹角并并不反反映空空间线线段与与三个个投影影面夹夹角的的大小小。三三个投投影的的长度度均比比空间间线段段短，，即都都不反反映空空间线线段的的实长长。投影特特性HaβγaAbVBbWab2）平面面在三三投影影面体体系中中的投投影三点确确定一一个平平面，，求平平面在在三投投影面面体系系中的的投影影，就就是要要求出出平面面的三三个端端点在在三个个投影影面中中的投投影，，连接接即是是。平面对于于三投影影面的位位置可分分为三类类：投影面垂垂直面投影面平平行面一般位置平面垂直于某某一投影影面，倾倾斜于另另两个投投影面平行于某某一投影影面，垂直于另另两个投投影面与三个投投影面都都倾斜

正垂面

侧垂面

铅垂面

正平面

侧平面

水平面特殊位置置平面cc⑴投影面垂直直面abcabba类似性类似性积聚性铅垂面γβ投影特性：：在它垂直的的投影面上上的投影积积聚成直线线。该直线线与投影轴轴的夹角反反映空间平平面与另外外两投影面面夹角的大大小。另外两个投投影面上的的投影为类类似形。abcabcabc⑵投影面平行行面积聚性积聚性实形性水平面投影特性：：在它所平行行的投影面面上的投影影反映实形形。另两个投影影面上的投投影分别积积聚成与相相应的投影影轴平行的的直线。abcacbabc⑶一般位置平平面三个投影都都类似。投影特性：：acbca●abcb例：正垂面ABC与H面的夹角为为45°，已知其水水平投影及顶点B的正面投影影，求△ABC的正面投影影及侧面投影。45°3.3基本体的三三视图一、形体的的分类基本体包括括了平面体体和回转体体两类形体体。平面立体的的表面全部部是平面形形。基本的的平面体有有棱柱和棱棱锥两类，，它们是由由一个或两两个多边形形底面和一一组侧面围围成的，棱棱台是棱锥锥的一种变变体。回转体的表表面有回转转面，按回回转面的不不同分别叫叫做圆柱、、圆锥、圆圆球等。常见的基本本几何体平面基本体体回转体在图示位置置时，六棱棱柱的两底底面为水平平面，在俯俯视图中反反映实形。。前后两侧侧棱面是正正平面，其其余四个侧侧棱面是铅铅垂面，它它们的水平平投影都积积聚成直线线，与六边边形的边重重合。⑵棱柱的三视视图⑴棱柱的组成成由两个底面和和若干侧棱棱面组成。侧棱棱面与侧棱棱面的交线线叫侧棱线线，侧棱线相互互平行。1.棱柱二、平面体体的三视图图棱锥处于图图示位置时时，其底面面ABC是水平面，，在俯视图图上反映实实形。侧棱棱面SAC为侧垂面，，另两个侧侧棱面为一一般位置平平面。

s

s2.棱锥⑵棱锥的三视视图abc⑴棱锥的组成成由一个底面和和若干侧棱棱面组成。侧棱线交于于有限远的的一点——锥顶。ABCSsacab平面体三视视图作图步步骤：1、绘制对称称中心线、、轴线和底底面等作图图基准线2、绘制反映映底面实形形的视图3、根据“三三等”关系系绘制其他他视图，检检查，整理理，加深圆柱面的俯俯视图积聚聚成一个圆圆，在另两两个视图上上分别以两两个方向的的轮廓素线线的投影表表示。三、回转体体的三视图图1.圆柱体⑵圆柱体的三三视图圆柱面上与与轴线平行行的任一直直线称为圆圆柱面的素线。⑴圆柱体的组组成由圆柱面和两两个底面组成。圆柱面是由由直线AA1绕与它平行行的轴线OO1旋转而成。。A1AOO1直线AA1称为母线。。

s●圆锥面是由由直线SA绕与它相交交的轴线OO1旋转而成。。S称为锥顶，直线SA称为母母线。圆锥锥面上上过锥锥顶的的任一一直线线称为为圆锥锥面的的素线。O1O⑴圆锥体体的组组成

s●2.圆锥体体⑵圆锥体体的三三视图图s由圆锥面面和底底面组成。。SA三个视视图分分别为为三个和圆圆球的的直径径相等等的圆，它它们分分别是是圆球球三个方向向轮廓廓线的的投影影。3.圆球圆母线线以它它的直直径为为轴旋旋转而而成。。⑵圆球的的三视视图⑴圆球的的形成成回转体体三视视图的的形成成及画画图步步骤1、绘制制基准准线及及反映映底面面圆的的视图图2、根据据“三三等””关系系绘制制其他他视图图，检检查，，整理理，加加深四、基基本体体表面面取点点的方方法1.柱体的的共性性及表表面取取点正棱柱柱、正正圆柱柱是最最常见见的柱柱体，，它们们的共共同特特性是是：棱棱线或或素线线彼此此平行行，正正放时时其棱棱面或或圆柱柱面在在某一一视图图中有有积聚聚性。。2.锥体的的共性性及表表面取取点常见的的锥体体有正正棱锥锥、正正圆锥锥等，，它们们的共共同特特性是是：棱棱线或或素线线汇交交于一一点，，若被被与底底面平平行的的截平平面截截切时时，其其切口口形状状与底底面形形状一一致，，切口口大小小随着着切平平面与与底面面的距距离的的改变变而改改变。。3.圆球表表面取取点本章内内容总总结（（出题题点））画基本本体的的三视视图1）绘制制出三三视图图的轴轴线、、对称称中心心线、、45°°线2）将基基本体体向三三个投投影面面投影影，根根据““长对对正高高平齐齐宽相相等””作图图，灵灵活使使用45°°线基本体体表面面取点点包括棱棱柱、、棱锥锥、棱棱台、、圆柱柱、圆圆锥、、圆台台、圆圆球的的表面面取点点。灵灵活使使用与与底面面平行行的辅辅助截截平面面和45°°线。练习一一：求求作下下图所所示四四棱台台的三三视图图轴测图图：通通过改改变立立体与与投影影面的的相对对位置置或改改变投投影线线与投投影面面的相相对位位置，，均可可在一一个投投影面面上得得到立立体感感较强强的投投影图图形，，我们们把这这种单面投投影图称为轴轴测图图，工工程上上常采采用轴轴测图图作为为辅助助图样样。2.4简单叠叠加体体的三三视图图一、简简单叠叠加体体的叠叠加形形式及及表面面过渡渡关系系⒈回转体体与回回转体体叠加加形体之之间一一般有有轮廓廓线分分界⒉回转体与与平面体体叠加⒊平面体与与平面体体叠加有实线有实线有虚线无线两体表面面共面时时，中间间无分界界线。底板和立立板右侧侧面共面面叠加肋板与底底板和立立板前后后对称叠叠加底板立板肋板例：画出出所给叠叠加体的的三视图图。⑴分解形体体，弄清清它们的的叠加方方式。二、简单单叠加体体的画图图方法①底板⑵逐块画三三视图并并分析表表面过渡渡关系。。②立板③肋板看得见的的线画实实线看不见的的线画虚虚线表面共面面，应无线。。⑶检查、加加深。交线三、简单单叠加体体的读图图方法⒈弄清视图图中图线线的意义义①面的投影影②面与面的的交线③回转面轮轮廓素线线的投影圆柱面轮廓素线平面⒉利用线框框，分析析体表面面的相对对位置关关系。视图中一一个封闭线框框一般情况况下表