中考复习《数与式》试卷

中考复习《数与式》试卷中考复习《数与式》试卷中考复习《数与式》试卷xxx公司中考复习《数与式》试卷文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度阶段检测1数与式一、选择题(请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．下列等式成立的是()A．|－2|＝2B．－(－1)＝－1C．1÷(－3)＝eq\f(1,3)D．－2×3＝62．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为()A．11×104B．×107C．×106D．×1053．下列计算正确的是()A．a2＋a2＝2a4B．a2·a3＝a6C．(－a2)2＝a4D．(a＋1)2＝a2＋14．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为()第4题图A．a＋bB．a－bC．b－aD．－a－b5．若x＋y＝2，xy＝－2，则(1－x)(1－y)的值是()A．－3B．－1C．1D．56．化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2x－1,x)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,x)))的结果是()\f(1,x)B．x－1\f(x－1,x)\f(x,x－1)7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：江、爱、我、浙、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱美B．浙江游C．爱我浙江D．美我浙江第8题图8．如图，分式k＝eq\f(甲图中阴影部分面积,乙图中阴影部分面积)(a＞4b＞0)，则分式k的范围是()\f(1,2)<k<1B．1<k<eq\f(3,2)\f(3,2)<k<2D．k＞29．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()第9题图A．①②B．②③C．①③D．①②③10．如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()第10题图A．231πB．210πC．190πD．171π二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．分解因式：x3－9x＝____________________．12．计算eq\r(（\r(5)－3）2)＋eq\r(5)＝____________________．13．若(m－3)2＋eq\r(n＋2)＝0，则m－n的值为____________________．14．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为.第14题图15．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.其中正确的是(把所有正确结论的序号都选上)．16．在一次大型考试中，某考点设有60个考场，考场号设为01～60号，相应的有60个监考组，组数序号记为1～60号，每场考前在监考组号1～60中随机抽取一个，被抽到的号对应的监考组就到01考场监考，其他监考组就依次按序号往后类推，例如：某次抽取到的号码为8号，则第8监考组到01号考场监考，第9监考组到02号考场监考，…，依次按序类推．现抽得的号码为22号，试问第a(1≤a≤21)监考组应到____________________号考场监考．(用含a的代数式表示)三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．分解因式：(1)8－2x2；(2)3m2－6mn＋3n2.18．计算：(1)(1－eq\r(3))0＋|－eq\r(2)|－2cos45°＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))eq\s\up12()；(2)eq\r(9)＋20150＋(－2)3＋2eq\r(3)×sin60°.19．(1)计算：(x＋1)2－2(x－2)．(2)先化简，再求值：2(a＋eq\r(3))(a－eq\r(3))－a(a－6)＋6，其中a＝eq\r(2)－1.20．给出三个多项式：eq\f(1,2)x2＋2x－1，eq\f(1,2)x2＋4x＋1，eq\f(1,2)x2－2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．21．(1)先化简：eq\f(x2＋x,x2－2x＋1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,x－1)－\f(1,x)))，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．(2)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,x)－\f(x－2,x＋1)))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－x－1＝0.22．(1)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－eq\r(2)，设点B所表示的数为m，求m的值．(2)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：第22题图①求所捂的二次三项式；②若x＝eq\r(6)＋1，求所捂二次三项式的值．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则第23题图(1)至少需要多少平方米地砖？

(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？

24．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．(1)请你根据上述的规律写出下一组勾股数：____________________；(2)若第一个数用字母n(n为奇数，且n≥3)表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为____________________和____________________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．阶段检测1数与式一、1—6—二、(x＋3)(x－3)15．①③④＋39三、17.(1)2(2＋x)(2－x)．(2)3(m－n)2.18．(1)5(2)－119．(1)x2＋5.(2)a2＋6a，4eq\r(2)－3.20．答案不唯一，例如：eq\f(1,2)x2＋2x－1＋(eq\f(1,2)x2＋4x＋1)＝x2＋6x＝x(x＋6)．21．(1)eq\f(x2,x－1).将x＝2代入，原式＝4(x≠－1、0、1)．(2)eq\f(x＋1,x2)，122．(1)2－eq\r(2)(2)①设所捂的二次三项式为A，得：A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1；②当x＝eq\r(6)＋1时，原式＝(x－1)2＝(eq\r(6))2＝6.23．(1)ab＋2ab＋8ab＝11ab平方米(2)825ab元．24．(1)11，60，61(2)eq\f(n2－1,2)eq\f(n2＋1,2)说明