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BS版九年级下第一章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数第1课时正切4提示：点击进入习题答案显示671235AADAD8DA提示：点击进入习题答案显示101112913见习题见习题D见习题见习题AD3．一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来的2倍，那么它的两个锐角的正切值(

)A．都没有变化B．都扩大为原来的2倍C．都缩小为原来的一半D．不能确定是否发生变化A*4.【2020·常州】如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE，BCFG，连接EC，EG，则tan∠CEG＝________．【答案】ADA8．如图，铁路路基横断面为一个四边形，其中AD∥BC．若两斜坡的坡度均为i＝2∶3，上底宽是3m，路基高是4m，则路基的下底宽是(

)A．7mB．9mC．12mD．15mDD10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，tanA的值是一元二次方程5x2＋2x－3＝0的一个根，请求出AB，AC的长．【点拨】本题的解题过程有三个关键环节：①能根据tanA的值的范围对解方程所得的根进行正确的取舍；②灵活运用正切的定义求得另一条直角边长；③在②的基础上能与勾股定理相结合求得直角三角形的斜边长．11．如图，CD是一个平面镜，光线从点A射入经CD上的点E反射后照射到点B．设入射角为α(反射角等于入射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC＝3，BD＝6，CD＝12.求tanα的值．【点拨】利用等角代换法将∠α用∠A代替，求出∠A的正切值即可．12．【2019·北京】如图，在菱形ABCD中，AC为对

角线，点E，F分别在AB，AD上，BE＝DF，连接EF.(1)求证：AC⊥EF.【点拨】紧扣角相等则其三角函数值也相等这一特征，用等角代换法将已知角的三角函数值转化为直角三角形中与它相等的角的三角函数值．(1)求证：AC⊥EF.证明：连接BD，如图①所示．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AC⊥BD.∵BE＝DF，∴AE＝AF.∴易得EF∥

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