2022年中考数学复习新题速递之投影与视图（2022年1月含解析及考点卡片）

2022年中考数学复习新题速递之投影与视图（2022年1月）选择题（共10小题）（2021秋•和平区期末）如图是一根空心方管，它的主视图是（ ）（2021秋•长春期末）一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体A.B.A.B.4.c.4.c.（2020秋•章丘区期末）如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（5.图是（ ）主视方向5.图是（ ）主视方向（2021•鄂州模拟）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视6.（2021•西湖区校级三模）某种物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（7.俯视图A.圆柱体B.三棱柱C.立方体D.长方体它的俯视图为（主视图7.俯视图A.圆柱体B.三棱柱C.立方体D.长方体它的俯视图为（主视图（2021秋•南关区期末）如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则8.（2021•西湖区校级二模）如图是三棱柱的三视图，其中，在△PMN中，NMPN=90°,8.PN=4,sinNPMN=匡,则EH的值为(5E左视图俯视图A.5B.E左视图俯视图A.5B.4C.3D.2.4（2020秋•米易县期末）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）

主视图左视图俯视图A.48+60nB.48+40n主视图左视图俯视图A.48+60nB.48+40nC.48+3(htD.48+36k（2020秋•九龙坡区期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成的，如图分别是从它的正面与上面看到的平面图形，则组成这个几何体的小立方块最多有（ ）个.从正面看从上面看A.3B.4从正面看从上面看A.3B.4C.5D.6二.填空题（共5小题）11.（2021秋•广陵11.（2021秋•广陵区校级月考）如图所示,水平放置的长方体的底面是长为4cvn、宽为2cm的长方形，它的主视图的面积为则长方体的体积等于的长方形，它的主视图的面积为则长方体的体积等于（2021秋•沐阳县校级月考）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是（2021秋•任城区校级月考）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视俯视一（2020秋•市南区期末）如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要个小立方块.从正面看 从左而看 从上面看（2020秋•青岛期末）如图是某几何体的三视图，其俯视图是等边三角形，则这个几何体的表面积是俯视图三.解答题（共体的表面积是俯视图三.解答题（共10小题）（2020秋•永城市期末）如图，若从正上方往下看第一排的四个物体，看到的是对应的四个平面图形，请分别用线把物体和平面图形对应连接起来.

FOOO（2021秋•临江市期末）如图，是由一些棱长为1cm的小正方体组成的简单几何体.（1）请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为.（2）从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形.从正面看从正面看（2021秋•榆林期末）如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图.（2020秋•苏州期末）如图是由一些大小相同的5个小正方体组合成的简单几何体.（1）请在方格纸中用实线画出它的三个视图.（2）保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，摆放一个不同于上图的几何体,种不同的摆放方法.使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有俯视图种不同的摆放方法.使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有俯视图左面、上面看的形状图.（2021秋•七星关区期末）如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图.（1）该几何体名称是;（2）根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积.5cm6cm□5cm6cm□从上面看（2020秋•平昌县期末）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数，请画出该几何体的左视图与主视图.（2020秋•和平区期末）按要求完成下列问题.（1）如图1,将一个正方体①移走后，变化后的几何体与变化前的几何体从 面看到的形状图相同（填“正”或“左”或"上”）.（2）如图2,请借助图4的虚线网格画出由七个正方体搭成的几何体从上面看到的形状图.（3）如图3,是从上面看的几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请借助图5的虚线网格画出该几何体从左面看到的形状图.

（2020秋•章丘区期末）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.从正面看从左面看从正面看从左面看 从上面看（2020秋•旺胎县期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.（1）在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.（2）直接写出该几何体的表面积为c/n2；（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个小正方体，

（2020秋•监利市期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形.从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看2022年中考数学复习新题速递之投影与视图（2022年1月）参考答案与试题解析选择题（共10小题）1.（2021秋•和平区期末）如图是一根空心方管，它的主视图是（【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图：空间观念.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看，是内外两个正方形，故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.（2021秋•长春期末）一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（ ）【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.

【解答】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3,1.故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.（2021秋•铁西区期末）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视TOC\o"1-5"\h\z图是（ ）/7//JJ / /―/ __iz正面A. B.C. D. 【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可.【解答八解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1,故选：C.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.（2020秋•章丘区期末）如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（ ）A.B.

A.B.c.D.c.【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形，故选：C.【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图.（2021•鄂州模拟）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的左视主视方向图是（ ）主视方向【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图：空间观念.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层是两个小正方形.故选：B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.（2021•西湖区校级三模）某种物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（

俯视图A.圆柱体 B.三棱柱 C.立方体 D.长方体【考点】由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：由三视图知该几何体是三棱柱，故选：B.【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力.（2021秋•南关区期末）如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（ ）主视图主视图【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】找到从上面看所得到的图形即可.【解答】解：该几何体的俯视图为

【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.（2021•西湖区校级二模）如图是三棱柱的三视图，其中，在中，NMPN=90°,PN=4,sinNPMN=&,则EH的值为（ ）俯视图5Ai iDEl 俯视图A.5 B.4 C.3 D.2.4【考点】解直角三角形：由三视图判断几何体.【专题】投影与视图：空间观念；运算能力.【分析】由图可知8C=MN,尸G等于RtZXPMN斜边上的高，进一步由锐角三角函数与三角形面积公式求得答案即可.【解答】解：设Rt^PMN斜边上的高为〃，由图可知：EH=h,,.,sinZPAf/V=^=.l,PN=4,MN5：.MN=5,PM=3•；LpM・PN=Lh・MN2 2：.EH=^-=2A,5故选：D.【点评】此题考查立体图形的三视图，锐角三角函数，从三视图入手，找出边之间的关系，利用三角函数解决问题.（2020秋•米易县期末）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）

主视图 左视图俯视图主视图 左视图俯视图A.48+60rr B.48+40n C.48+30n D.48+36n【考点】几何体的表面积；由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；空间观念；运算能力.【分析】由三视图知，该几何体是底面半径为4、高为6的圆柱被沿高的方向切掉一个工4圆的几何体，再列式计算其侧面积和底面积的和即可.【解答】解：由三视图知，该几何体是底面半径为4、高为6的圆柱被沿高的方向切掉一个工圆的几何体，4所以其表面积为3x2ttX4X6+2X4X6+2义旦XnX424 4=36tt+48+24tt=60tt+48,故选：A.【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及有关尺寸.（2020秋•九龙坡区期末）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成的，如图分别是

从它的正面与上面看到的平面图形，则组成这个几何体的小立方块最多有（ ）个.从正面看 从上面看A.3 B.4 C.5 D.6【考点】由三视图判断几何体.

【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据左面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为2层，第2列为1层，得到最多共3+2=5个小正方体.【解答】解：组成这个几何体的小立方块最多的情况如下图所示:从上面看从上面看共有2+2+1=5（个）,故选：C.【点评】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.二.填空题（共5小题）（2021秋•广陵区校级月考）如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4c%、宽为2cm则长方体的体积等于则长方体的体积等于32c田.【考点】几何体的表面积；简单几何体的三视图.【专题】投影与视图：空间观念；运算能力.【分析】由主视图的面积=长乂高，长方体的体积=主视图的面积X宽，得出结论.【解答】解：依题意，得长方体的体积=16X2=32c/«3.故答案为：32.【点评】本题考查了简单几何体的三视图.关键是明确主视图是由长和高组成的.（2021秋•沐阳县校级月考）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是7tom俯视图 片视图【考点】由三视图判断几何体.【专题】矩形菱形正方形；几何直观.【分析】根据左视图和俯视图先确定能看到的正方体的个数，再确定看不到的正方体个数即可得出答案.【解答】解：从俯视图看，有两行，第一行一个，第二行三个，从左视图看，有两列，第一列一个，第二列两个，所以第一列最多一个，第二列最多两层，每层三个，共7个，故答案为：7.【点评】本题主要考查三视图，关键是要能通过三视图想象出立体图形的形状.（2021秋•任城区校级月考）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视【考点】二次根式的混合运算；勾股定理：简单组合体的三视图：由三视图判断几何体.【专题】尺规作图：运算能力.【分析】根据正六角螺母的左视图是一行两个相邻的矩形，再根据矩形的面积公式计算即可.【解答】解：这个正六角螺母的左视图是一行两个相邻的矩形，3cm里视甘 ?左视图'C：2cm； //:用二二俯视图 _由题意可知，BC=2X2X返=2加（cm）9AB=3（。〃），2左视图的面积为：2百X3=6爪（的2）故答案为：673.【点评】本题考查了由三视图判断几何体、从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.（2020秋•市南区期末）如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要19个小立方块.从正面看 从左面看 从上面存【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有8个正方体，再根据搭成的大正方体的共有X3X3=27个小正方体，即可得出答案.【解答】解：由三视图知，组成该几何体所需小正方体分布情况如下图所示：叫从上面看

共需小正方体8个，而继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，共需要小正方体的个数为3X3X3=27（个），所以至少还需要19个小立方块，故答案为：19.【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体.（2020秋•青岛期末）如图是某几何体的三视图，其俯视图是等边三角形，则这个几何体的表面积是24+8点.左视图主视图左视图主视图俯视图【考点】几何体的表面积：由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；空间观念；运算能力.【分析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为等边三角形，即可求出俯视图的面积，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为4,2,即可求出几何体的表面积.【解答】解：根据题意得：正三角形的高为2«,则底为2愿+«*2=4,...俯视图的面积为4X2«+2=4«,这个几何体的表面积是4X2X3+4近*2=24+8百.故答案为：24+8>/3-【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力.注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱.三.解答题（共10小题）（2020秋•永城市期末）如图，若从正上方往下看第一排的四个物体，看到的是对应的四个平面图形，请分别用线把物体和平面图形对应连接起来.

田OOO【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】利用简单几何体的三视图分析得出答案.【解答】解：如图所示.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键.(2021秋•临江市期末)如图，是由一些棱长为Ic/m的小正方体组成的简单几何体.(1)请直接写出该几何体的表面积(含下底面)为34m2.(2)从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形.从正面看从正面看【考点】几何体的表面积；由三视图判断几何体；作图-三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】(1)根据三视图的面积，结合具体的图形进行计算即可;(2)根据简单组合体的左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可.【解答】解：(1)根据这个组合体的三视图的面积可得,(6+4+6)X2+2=34(cm2),从左面看(2)这个组合体的左视图、从上面看从左面看(2)这个组合体的左视图、从上面看【点评】本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解决问题的关键.(2021秋•榆林期末)如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体.请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图.【考点】作图-三视图.【专题】投影与视图：空间观念.【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可.【解答】解：这个组合体的三视图如下:

【点评】本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解决问题的关键.(2020秋•苏州期末)如图是由一些大小相同的5个小正方体组合成的简单几何体.(1)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.(2)保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，摆放一个不同于上图的几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有3种不同的摆放方法.俯视图正面主视图左视图俯视图正面主视图左视图【考点】简单组合体的三视图：作图-三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】(1)根据简单的组合体的三视图的画法，画出相应的图形即可;(2)在俯视图上相应的位置摆放“第2个”，结合左视图进行判断即可.【解答】解：(1)这个组合体的三视图如图所示：主视图俯视图主视图俯视图(2)重新摆放，使其左视图、俯视图与(1)中的相同，，因此摆放的“第2个小正方体”可以在俯视图第一行的三个位置的其中之一，因此有3种摆放，故答案为：3.【点评】本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是解决问题的关键.

（2021秋•七星关区期末）如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图.（1）该几何体名称是四棱柱；（2）根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积.10cm从正面看5cm从左面看6cm□从10cm从正面看5cm从左面看6cm□从上面看【考点】几何体的表面积；由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；几何直观；应用意识.【分析】（1）根据三视图判定几何体的形状即可:（2）求出四棱柱6个面的面积和即可.【解答】解：（1）这个几何体是四棱柱，故答案为：四棱柱；（2）这个四棱柱的表面积=2X（10X5+5X6+10X6）=280（cm2）.【点评】本题考查由三视图判定几何体，几何体的表面积等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型.（2020秋•平昌县期末）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请画出该几何体的左视图与主视图.【考点】由三视图判断几何体；作图-三视图.【专题】作图题；空间观念.【分析】根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，进而得出答案.【解答】解：如图所示:

【点评】此题主要考查了三视图.根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键.（2020秋•和平区期末）按要求完成下列问题.（1）如图1,将一个正方体①移走后，变化后的几何体与变化前的几何体从正面看到的形状图相同（填“正”或“左”或"上”）.（2）如图2,请借助图4的虚线网格画出由七个正方体搭成的几何体从上面看到的形状图.（3）如图3,是从上面看的几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请借助图5的虚线网格画出该几何体从左面看到的形状图.【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图.【专题】作图题；应用意识.【分析】（1）根据三视图的定义判断即可;（2）根据三视图的定义，画出图形即可；

（3）根据三视图的定义画出图形即可.【解答】解：（1）如图1,将一个正方体①移走后，变化后的几何体与变化前的几何体从正面看到的形状图相同.故答案为：正；（3）从左面看到的图如图所示.（3）从左面看到的图如图所示.【点评】本题考查作图-三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型.从正面看 从左面看 从上面看（2020秋•章丘区期末）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的从正面看 从左面看 从上面看/J—面【考点】作图-三视图.【专题】作图题；空间观念.【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右有2歹U，分别有2,1个小正方形：左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有2歹U，分别有2,1个小正方形：俯视图是从上面看所得到的图形，从左往右有2歹IJ,分别有2,1个小正方形.【解答】解：如图所示:/正面【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.（2020秋•叶胎县期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.（1）在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.（2）直接写出该几何体的表面积为52cm1；（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加2个小正方体,【考点】几何体的表面积；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体：作图-三视图.【专题】作图题；投影与视图；空间观念.【分析】（1）主视图有3歹U，每列小正方数形数目分别为1,1,2；左视图有4列，每列小正方数形数目分别为2,1；俯视图有3歹U，每列小正方形数目分别为2,1,2；据此可画出图形；（2）将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2,再加上2个小正方形的面积即可得解；（3）若使该几何体从上面看和从左面看到的图形不变，可在从左数第1,2列前排小正方体上分别添加1,I个小正方体.【解答】解：（1）如图所示：(2)(4X2+3X2+5X2+2)X(1X1)=(8+6+10+2)XI=52X1=52(cm2).答：该几何体的表面积为52cm2.故答案为：52；（3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1,2列前排小正方体上分别添加1,1个小正方体，1+1=2（个）.答：最多可以再添加2个小正方体.故答案为：2.【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.（2020秋•监利市期末）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有11块小正方体;（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形.

从左而看从上面看从正面看从左而看从上面看从正面看【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体；作图-三视图.【专题】投影与视图：应用意识.【分析】（1）观察几何体，可得结论；（2）根据左视图，俯视图的定义作出图形即可.【解答】解：（1）几何体中一共有11个小正方体；故答案为：11.【点评】本题考查作图-三视图等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型.考点卡片.二次根式的混合运算(1)二次根式的混合运算是二次根式乘法、除法及加减法运算法则的综合运用.学习二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式(2)二次根式的运算结果要化为最简二次根式.(3)在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍..几何体的表面积(1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和)(2)常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2nR2+2-aRh(R为圆柱体上下底圆半径，为圆柱体高)②圆锥体表面积：irJ+zm(A2+r2)360(r为圆锥体低圆半径，人为其高，〃为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角)③长方体表面积：2(ab+ah+bh)(。为长方体的长，h为长方体的宽，〃为长方体的高)④正方体表面积：6a2(a