初中数学人教九年级下册第二十六章反比例函数-反比例函数的意义

1.理解反比例函数的概念.2.能判断一个函数是否为反比例函数；3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.

学习目标知识回顾回忆已经学习过哪些函数？1.正比函数：①解析式：②函数图象：③函数的增减性；yxok>0yxok<0知识回顾回忆已经学习过哪些函数？1.一次函数：①解析式：②函数图象：③函数的增减性；yxok>0yxok<0b>0b<0b>0b<0知识回顾回忆已经学习过哪些函数？1.二次函数：①解析式：一般式：顶点式：两根式：②函数图象性质：a>0,

;a<0,

;ab>0,

;b=0,

;ab<0,

;c>0,

;c=0,

;c<0,

;探究新知

下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1.京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.探究新知

下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？2.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.探究新知

下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？3.已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数.2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?探究新知都是的形式,其中k是常数.3.反比例函数的定义４.反比例函数的自变量的取值范围是_________________。不为０的全体实数归纳总结一般地，形如的函数，称为反比例函数.

5.反比例函数的三种解析式归纳总结一般地，形如的函数，称为反比例函数.

6.反比例函数的概念解析：①k为常数，k≠0;②分母x的指数为1；③自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；④函数值y的取值范围是y≠0的一切实数；归纳总结一般地，形如的函数，称为反比例函数.

7.反比例函数与正比例函数的区别和联系：相同点：不同点：①函数的解析式：②自变量x的次数：③自变量x的取值范围：归纳总结典例讲析【例1】判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？知识点一：反比例函数的定义知识点一：反比例函数的定义追踪练习【练1】判别下列式子是否表示y是关于x的反比例函数？如果是，请指出相应的k值是多少？①y=3x-1；②y=2x；④y=3x下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?追踪练习知识点一：反比例函数的定义追踪练习1.下列函数中，是反比例函数的是（）知识点一：反比例函数的定义追踪练习2.若函数是反比例函数，则m=

.知识点一：反比例函数的定义追踪练习3.当a=

时，函数是反比例函数。知识点一：反比例函数的定义追踪练习4.若函数是反比例函数，则常数m的值为（）A.±3；B.±2；C.±1；D.-1.知识点一：反比例函数的定义追踪练习5.若函数，当m=

时,是正比例函数；当m=

时,是反比例函数，典例讲析知识点二:求反比例函数的解析式【例2】已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当x=4时，y的值。解:(1)设,因为当x=2时,y=6,则

追踪练习【练习】已知y是x-2的反比例函数,且当x=1时,y=-3.求解答下列问题：（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）当x=时，求y的值。（3）当y=-1时，求x的值。典例讲析知识点二:求反比例函数的解析式【例3】已知y=y1+y2，y1与x2成正比例函数关系，y2与x成反比例函数关系，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1.求

时，y的值。典例讲析知识点二:求反比例函数的解析式

【例4】已知多项式x2-kx+1是一完全平方式,求反比例函数的解析式.典例讲析知识点二:求反比例函数的解析式

【例5】三角形的面积为24cm2，一条边长为x(cm),此边上的高为y(cm).(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出这是什么函数。(2)当x=6时，高为多少？若y与x成反比例，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数的图象上，且a、b是方程x2-x-12=0的两根，那么这个函数的解析式是