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知识回顾1、同底数幂乘法法则并用字母表示。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n

(m、n都为正整数)2、幂的乘方法则并用字母表示。幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn

(m、n都是正整数）3.口算情景导入V=()3(cm3)

已知一个正方体的魔方棱长为2a

cm

，你能列式计算出它的体积是多少吗？

新知探究活动一：看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()（2）(ab)3=______________=____________=a()b()

2233(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)(b·b·b)积的乘方：(ab)n=?

因此：(ab)n=anbn

(n为正整数)(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a····a·a)·(b·b·····b)

n个a

n个b=anbn思考归纳新知积的乘方：(ab)n=anbn

(n为正整数)积的乘方语言叙述：

(abc)n

=______（n为正整数）

anbncn

积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=anbn

(n为正整数)典例分析例1计算：(1)(3a)2(2)(-b)3(3)(-2mn3)4解:(1)

=32·a2=9a3(2)=(-1)3·b3=-b3(3)(3a)2

(-b)3(-2mn3)4（4）××(2)(3xy)3=9x3y3()×(4)(a+b)2=a2b

()(3)(ab2)2=a2+b4()判断并纠错:

明辨是非

改：×(1)（ab2)3=ab6()改：

改：思考:在利用积的乘方运算时要注意什么呢？拓展提升例2：计算（1）

积的乘方公式可以逆运算练习反馈

填空：

(1)a3b3=()3;

(2)32012×()2013=

ab（3）若

301、计算：(1)（-2x2y3)3

（2）(-ab)2·

(-ab2)3达标检测达标检测2.解答题：解归纳小结2你能解决

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