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文档简介

二、应用题1．设生产某种产品个单位时的本钱函数为：C(q)1000.25q2,qq②当产量为多少时，平均本钱最小？q解:100①0.25q6cqqcq0.5q6当时q10总本钱：c101000.2510610185〔万元〕2100平均本钱：〔万元〕c100.2510618.510边际本钱：c100.510611〔万元〕1000.25②cqq2令得cq0q1q2由实际问题可知，当2．某厂生产某种产品件时的总本钱函数为C(q)204qq2位销售价格为/p14大利润是多少．解:Rqpq14q0.01q2LqRqCq14q0.01q204q0.01q22...10q0.02q2Lq100.04q令Lq0，解得：〔件〕q250L250102500.02250201230〔元〕2因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润到达最大值1230元。3．投产某产品的固定本钱为36(万元)，且边际本钱为C(x)2x(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低．6解:c〔万元〕100640dx2x44cxcxdx2x40dxx240xc∵固定本钱为36万元∴cxx40x36236cxx40x36cx1x2令0解得：x6,x26〔舍去〕cx1因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时cx平均本钱最低。4．生产某产品的边际本钱为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2xCR〔万元/百台〕，其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？(x)-(=2x)–8x=100解(x)=C––xRL(得x=10令L...又xLx的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是()是Lx的最=10()又LL(x

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