年山东省中考数学试题及答案

年山东省中考数学试题及答案YTT-19998CompanyDocumentnumber年山东省中考数学试题及答案YTT-19998CompanyDocumentnumber:WTUT-WT88Y-W8BBGB-B2008年山东省初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1■本试题分第I卷和第II卷两部分■第I卷2页为选择题，36分；第II卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．2■答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3■第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑■如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.4．考试时，不允许使用科学计算器．第丨卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1・I—2|的相反数是A.-2B.2C.1D.-1222．只用下列图形不能镶嵌的是A•三角形B•四边形C•正五边形D•正六边形3．下列计算结果正确的是A.一2x2y3-2xy=-2x3y4B-3x2y一5xy2=一2x2yC-28x4y2+7x3y=4xyD.(—3a—2)(3a—2)=9a2—44•在平面直角坐标系中，若点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围为-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-15．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是A．B．C．6・若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5xA．B．C．6・若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2则m的值等于A．1B.2C.1或2D.07．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为A．26元B．27元C．28元D．29元8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A/\A.-4C运C•兀2B•空兀49•如图1在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC,CD,DA运动至点A停止・设点P运动的路程为x,图象如图2所示，贝I」△ABC的面积是A•10B•16C•18△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图1图2D•2010．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是A.1B.2C.3D.Z2551811-若A(-y),B(-5,y),C(丄,y)为二次函数y二x2+4x-5414243的图象上的三点，则y,y,y的大小关系是123A.人<yA.人<y2<y3y2<叮y3C.y3<yi<y2D.叮y3<y2BB12■如图所示，AB是OO的直径，AD二DE,AE与BD交于点C,则图中与乙BCE相等的角有TOC\o"1-5"\h\z2个3个4个5个

绝密★启用前试卷类型：A山东省2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题第II卷（非选择题共84分）注意事项：1■第II卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.2■答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分．只要求填写最后结果．13．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为亿帕的钢材．亿帕用科学计数法表示为帕（保留两位有效数字）．■如图，已知AB〃CD,BE平分ZABC,乙CDE二150。，则乙C二・•分解因式：（2a-b）2+8ab=所剪次数123所剪次数1234・・・n正三角形个数471013・・・an则an=（用含n的代数式表示）.17•如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ•以下五个结论：CEAD=BE；CEPQ^AE；

AP=BQ；DE=DP；ZAOB=60°.恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分6分）先化简，再求值：(11(11)b—m、a一ba+b丿a2一2ab+b2其中a=1+12,b=I-、运・19．（本题满分8分）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人（2）这组数据的众数、中位数各是多少（3）若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元20．（本题满分8分）为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原

料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套21.（21.（本题满分10分）在梯形ABCD中,CD=1,E是AD中点.求证：CE丄BE.AB〃CD,乙A=90。，AB=2,BC=3,23.（本题满分10分23.（本题满分10分）（1）探究新知：A图1B22・（本题满分10分）如图，AC是某市环城路的一段，AE,BF,CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C•经测量花卉世界D位于点A的北偏东45。方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km,ZDAC=15°．（1）求B,D之间的距离;（2）求C，D之间的距离．系，系，如图1已知△ABC与AABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关并说明理由．结论应用：①如图2,点M,N在反比例函数y-(k>0)的图象上，过点M作xME丄y轴，过点N作NF丄x轴，垂足分别为E,F.试证明：MN〃EF.②若①中的其他条件不变，只改变点M,N②若①中的其他条件不变，只改变点M,N图324．(本题满分12分)在△ABC中，乙A二90。，AB二4,AC二3,M是AB上的动点(不与A,B重合)，过M点作MN^BC交AC于点N•以MN为直径作OO,并在OO内作内接矩形AMPN•令AM二x.用含x的代数式表示NP的面积S；当x为何值时，OO与直线BC相切在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时,图求y关于x的函数表达式，并求x为何值时,图1图3C山东省二OO八年中等学校招生考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案CCACBABD二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)兀一9.4.6x108；10.120。；11.(2a+b)2；12.；13.28元；14.3n+1；2215.516.①②③⑤.三、解答题(本大题共7小题，共64分)：TOC\o"1-5"\h\z17．(本题满分6分)解：原式二(a+b-(a-b一b2分(a-b)(a+b)a2-2ab+b2-2b.(a-b)23分(a-b)(a+b)b二2(a-b)4分a+b当a=1+",b=1—"时，原式二=2K6分218．(本题满分8分)解：(1)设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42.x=3．…………2分TOC\o"1-5"\h\z捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）3分(2)由图象可知：众数为25(元)；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25(元)，故中位数为25(元)．…6分全校共捐款：(9x10+12x15+15x20+24x25+18x30)x1560=34200(元)8分78

19．（本题满分8分）解：设生产奥运会标志X套，生产奥运会吉祥物y套•根据题意，得4x5y20000,①……………2分TOC\o"1-5"\h\z3X10y30000.②①X2—②得：5x=10000.・•・x=2000.6分把x=2000代入①得：5y=12000.・y=2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套.8分20．（本题满分10分）3分证明:过点C作CF丄AB,垂足为F.3分・・•在梯形ABCD中，AB//CD,ZA=90。，・•・ZD=ZA=ZCFA=90°.・•・四边形AFCD是矩形.AD=CF,BF=AB-AF=1.在RtABCF中，CF2=BC2-BF2=8，CF=2/2••・AD=CF=2^2•5分・・・E是AD中点，・・DE=AE=—AD=v/2.62分在RtAABE和Rt^DEC中，EB2=AE2+AB2=6，33333333EC2=DE2+CD2=3，EB2+EC2=9=BC2．乙CEB二90。9分EB_LEC10分和平路CO环城路21．(本题满分10分)和平路CO环城路解：(1)如图，由题意得，乙EAD=45°,乙EAC=/EAD+乙DAC=45。+15。=60。.•/AE^BF^CD,ZFBC=ZEAC=60°.TOC\o"1-5"\h\z乙DBC=30。.2分又乙DBC=IDAB+乙ADB,ZADB=15°.厶DAB=ZADB.BD=AB=2.即B,D之间的距离为2km.5分(2)过B作BO丄DC,交其延长线于点O,在Rt^DBO中，BD=2,ZDBO=60°.DO=2xsin60°=2x=、I3,BO=2xcos60°=1.8分23在Rt^CBO中，ZCBO=30°,CO=BOtan30°==,3・•・CD=DO-COf3—叵=疸(km).即CD之间的距离为半如.10分22．（本题满分10分）⑴证明：分别过点C,D,作即CD之间的距离为半如.10分22．（本题满分10分）⑴证明：分别过点C,D,作CG丄AB,DH丄AB,DABH图1垂足为G,H,则ZCGA=ZDHB=90°1分•••cgIIdh.△ABC与AABD的面积相等,•-X1yi=k，X2y2=k•/ME丄y车由，NF丄x车由，②MN//EF.10分若学生使用其他方法,只要解法正确,皆给分.）23.（本题满分12分）++2.解：（1「MN〃BC,:.ZAMN=ZB,/ANM二/C.・•・△AMNs△ABC.AMAN刖—=—，43ABAC2分图1s=S=S=1-3・•・△AMNs△ABC.AMAN刖—=—，43ABAC2分图1s=S=S=1-3x-x=3x2.NMNPAAMN248（0<x<4）3分(2)如图2,设直线BC与OO相切于点D,连结AO,OD,则AO=OD=1MN.2在Rt^ABC中,bc二Jab2+ac2=5.由（1）知AAMNs△ABC.AMMN刖兰=—=—，45ABBCMN=5x,4OD=—x.85分过M点作MQ丄BC于Q,则MQ=OD=5x.8在RtABMQ与Rt^BCA中，乙B是公共角,△BMQs'BCA....BM_QMBC一AC555BM_—_25x,AB_BM+MA_324x+x=4.24•••x二964996时49OO与直线BC相切.7分切.的中点.⑶随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP,则O点为AP的中点.P图3•/MN//BC,・•・/AMN=/B,ZAOM二ZAPC.・•・△AMOs△ABP.如=些=1.AM=MB=2.ABAP2故以下分两种情况讨论：当0<xW2时，y=S=3x2.APMN833.••当x=2时，y=x22=8分最大82当2<x<4时，设PM,PN分别交BC于E,F.C图4•••