遵义专版中考数学高分二轮复习第二部分热点专题解读专题九二次函数的综合探究题型1探究二次函数与特殊三角课件

热点专题解读第二部分专题九二次函数的综合探究题型一探究二次函数与特殊三角形的存在性热点专题解读第二部分专题九二次函数的综合探究题型一探究1．二次函数与等腰三角形存在性的综合性问题(1)数形结合，注意使用等腰三角形的性质与判定．(2)函数问题离不开方程，注意方程与方程组的使用．(3)找动点使之与已知两点构成等腰三角形的方法.2常考题型·精讲1．二次函数与等腰三角形存在性的综合性问题2常考题型·精332．二次函数与直角三角形存在性的综合性问题(1)直角三角形一般涉及勾股定理，注意勾股定理的正定理与逆定理；同时注意直角三角形特殊角的三角函数的运用．(2)直角三角形与二次函数属于代数与几何的结合，把几何问题数字化，这类问题注意平面直角坐标系的作用．(3)综合问题中注意全等，相似，勾股定理，解直角三角形等知识的使用．(4)找动点使之与已知两点构成直角三角形的方法.42．二次函数与直角三角形存在性的综合性问题45566(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式；7(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式；7☞思路点拨第一步：由已知抛物线与x轴的两交点坐标，设交点式y＝a(x＋1)(x－3)，展开得到－2a＝2；第二步：求出a即可得到抛物线的解析式；第三步：确定C(0,3)，利用待定系数法求直线AC的解析式．88(2)请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；9答图1

【解答】∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴顶点D的坐标为(1,4)．作点B关于y轴的对称点B′，连接DB′交y轴于点M，∵MB＝MB′，∴MB＋MD＝MB′＋MD＝DB′.(2)请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐此时MB＋MD的值最小，而BD的值不变，∴此时△BDM的周长最小，易得直线DB′的解析式为y＝x＋3，如答图1，则B′(－3,0)，当x＝0时，y＝x＋3＝3，∴点M的坐标为(0,3)．1010☞思路点拨第一步：要求△BDM的最小周长，则利用两点之间线段最短，作B点关于y轴的对称点B′，连接DB′交y轴于M，可得出MB＋MD的最小值，此时M点则为使△BDM周长最小的点；第二步：要求点M的坐标，必须求得M点所在直线B′D的解析式；第三步：根据B点的坐标求得B′点的坐标，可求出M点坐标．

11☞思路点拨11(3)试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．12答图2

(3)试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点13131414☞思路点拨第一步：若存在点P，使△APC是以AC为直角边的直角三角形，则要使∠ACP＝90°或∠CAP＝90°即可；第二步：分别过点C,点A作AC的垂线，垂足分别是C，A，交抛物线于点P1，P2，此时，△ACP1和△ACP2为直角三角形；第三步：由(1)可得出直线AC的解析式，设出直线P1C，P2A的解析式，联立抛物线解析式求解即可得出P点的坐标.

1515遵义专版中考数学高分二轮复习第二部分热点专题解读专题九二次函数的综合探究题型1探究二次函数与特殊三角课件编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2022/12/20编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收thankyou!最新中小学教学课件2022/12/20thankyou!最新中小学教学课件2022/12/14热点专题解读第二部分专题九二次函数的综合探究题型一探究二次函数与特殊三角形的存在性热点专题解读第二部分专题九二次函数的综合探究题型一探究1．二次函数与等腰三角形存在性的综合性问题(1)数形结合，注意使用等腰三角形的性质与判定．(2)函数问题离不开方程，注意方程与方程组的使用．(3)找动点使之与已知两点构成等腰三角形的方法.20常考题型·精讲1．二次函数与等腰三角形存在性的综合性问题2常考题型·精2132．二次函数与直角三角形存在性的综合性问题(1)直角三角形一般涉及勾股定理，注意勾股定理的正定理与逆定理；同时注意直角三角形特殊角的三角函数的运用．(2)直角三角形与二次函数属于代数与几何的结合，把几何问题数字化，这类问题注意平面直角坐标系的作用．(3)综合问题中注意全等，相似，勾股定理，解直角三角形等知识的使用．(4)找动点使之与已知两点构成直角三角形的方法.222．二次函数与直角三角形存在性的综合性问题4235246(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式；25(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式；7☞思路点拨第一步：由已知抛物线与x轴的两交点坐标，设交点式y＝a(x＋1)(x－3)，展开得到－2a＝2；第二步：求出a即可得到抛物线的解析式；第三步：确定C(0,3)，利用待定系数法求直线AC的解析式．268(2)请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；27答图1

【解答】∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴顶点D的坐标为(1,4)．作点B关于y轴的对称点B′，连接DB′交y轴于点M，∵MB＝MB′，∴MB＋MD＝MB′＋MD＝DB′.(2)请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐此时MB＋MD的值最小，而BD的值不变，∴此时△BDM的周长最小，易得直线DB′的解析式为y＝x＋3，如答图1，则B′(－3,0)，当x＝0时，y＝x＋3＝3，∴点M的坐标为(0,3)．2810☞思路点拨第一步：要求△BDM的最小周长，则利用两点之间线段最短，作B点关于y轴的对称点B′，连接DB′交y轴于M，可得出MB＋MD的最小值，此时M点则为使△BDM周长最小的点；第二步：要求点M的坐标，必须求得M点所在直线B′D的解析式；第三步：根据B点的坐标求得B′点的坐标，可求出M点坐标．

29☞思路点拨11(3)试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．30答图2

(3)试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点31133214☞思路点拨第一步：若存在点P，使△APC是以AC为直角边的直角三角形，则要使∠ACP＝90°或∠CAP＝90°即可；第二步：分别过点C,点A作AC的垂线，垂足分别是C，A，交抛物线于点P1，P2，此时，△ACP1和△ACP2为直角三角形；第三步：由(1)可得出直线AC的解析式，设出直线P1C，P2A的解析式，联立抛物线解析式求解即可得出P点的坐标.

3315遵义专版中考数学高分二轮复习第二部分热点专题解读专题九二次函数的综合探究题型1探究二次函数与特殊三角课件编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问我们还要注意课后的及时思考。利用课间休