电磁场习题课件

1第一章静电场21-1-1真空中有一密度为2nC/m的无限长线电荷沿y轴放置,另有密度为０.1nC/m2和-０.1nC/m2的无限大带电平面分别位于z=3m和z=-4m处，试求P点（１，７，２)的场强Exyz3P131-1-2一充满电荷(电荷体密度为0)的球,证明球内各点的场强与到球心的距离成正比)51-1-4证明两等量异号的长直平行线电荷场中的等位面为一组圆柱面.pdd+τ-τyxor1r26P19习题1—21—2—1一点电荷放在无界均匀介质中的一个球形空腔中，介质介电常数为，空腔半径为a，求空腔表面的极化电荷面密度。aaqr解：7极化电荷面密度81-2-2求下列情况下，真空中带电平面之间的电压：（１）相距为a的两无限大平行板，电荷面密度分别为+和－；（２）无限长同轴圆柱面，半径分别为a,b(b>a),单位长度上电荷：内柱为，外柱为－；（３）半径分别为R1,R2的两同心球面，带有均匀分布的面电荷，内外球面电荷总量分别为q和－q.101-4-2两平行导体平板,相距为d,板的尺寸远大于d,一板电位为零,另一板电位为U0,两板间充满电荷,电荷体密度与距离成正比.试求两板见的电位分布.-边界条件:x=0:x=d12-边界条件:x=0:x=d140800上半空间00下半空间800800边值问题：(下半空间)(除线外的上半空间)1500800800和161-7-5两根平行圆柱形导线，半径均为2cm，相距12cm，设加以100V电压，求圆柱表面上相距最近点和最远点的电荷密度。a=2cm=0.02mh=12cm/2=0.06m(以y轴为电位为参考点)17A+在A点产生的电位移:-在A点产生的电位移:181-9-2半径分别为a,b的两同轴圆柱，所带电荷之和为零，试求下列各种电荷分布下，沿轴向单位长度储存的能量．

(1)每一圆柱面上的电荷为

(2)内柱中电荷的体密度为,外柱有面密度为的面电荷,且

(3)内柱中电荷的体密度为,两柱之间面区域内电荷的体密度为,且

201-9-3用8mm厚,相对介电常数=5的电介质片隔开的两片金属盘,形成一电容为1pF的平板电容器,接到1KV的电源上,不计摩擦,要把电介质片从两金属盘间移出,问下列两种情况需做多少功?

(1)移动前,电源已断开;

(2)移动中,电源一直联着.21P671-4：用双层电介质制成的同轴电缆，如图求（1）空间各点场强及电通密度；（2）极化强度；（3）极化电荷密度。R1R2R323P681-9在平行平板电极上加一直流电压U0=2V，极板间均匀分布着体电荷，试应用泊松方程求极板间任一点的电位，和电场强度。若已知极板内表面上的电荷密度，又该如何求解？x0x=0=0x=dDn=241-11在真空的均匀电场中，离接地的导电平面x远处有一正电荷q0，问：要使该点电荷受力为零，x应为何值？若点电荷原先置于（1）所得x值一半处，要使该电荷向x运动，所需最小初速度是多少？xq0E0261-18空气中,相隔1cm的两块平行导电平板充电到100V后脱离电源,然后将一厚度为1mm的绝缘导电片插入两板间,问:(1)忽略边缘效应,导电片吸收了多少能量?这部分能量起了什么作用?两板间的电压和电荷的改变量各为若干?最后存储在其中的能量多大?(2)如果电压源一直两导电平板相连.重答前问.27P732-1-2已知J，求穿过x=3m，2m≤y≤3m，3.8m≤z≤5.2m面积上在ex方向的总电流I。xyz电流 282-1-3平板电容器板间距离为d,其中媒质的电导率为,两板接电流为I的电流源,测得媒质损耗功率为P,若将板间距扩大为2d,媒质不变,求电容器的损耗功率.I不变302-4-2半径为a的长直圆柱导体放在无限长导体平板上方,圆柱轴线距离平板的距离为h,空间充满电导率为的不良导体.若导体的电导率远大于,求圆柱和平板间单位长度的电阻.h31hh32hhbbA332-1电导率为的均匀,各向同性导体球,其表面上的电位为0cos,其中是球坐标(r,,)的一个变量.试决定表面上各点的电流密度J342-4略2-7略2-9两无限大平行金属板,相距为d,板间置有两种导电媒质,分界面为平面,第一种媒质厚度为a,第二种媒质厚度为d-a.已知金属板电位分别为1,2,试求达到稳定状态时分界面上的电位及电荷密度.353-1-1求B。IP363-1-3两平行长直导线，载有电流I1、I2，相距d。导线单位长度所感受到的力是多少？dB373-2-2有一半径为a的长直圆柱导体,通有电流密度为的恒定电流(Z轴就是圆柱导体的轴线),试求导体内外的磁场强度.383-3-1略

3-3-3在恒定磁场中,若两种媒质分界面为xoz平面,其上有电流线密K,已知H1,求H239xyz403-4-2在恒定磁场中，已知矢量磁位A在圆柱坐标中的表达式：求H。413-4-3已知电流分布：求A、B。解：采用圆柱坐标系，把A的参考点选择在除无穷点外的任一点处,在此，将A的参考点选择在=a处423-6-2求镜像电流。12=I12II433-7-3求互感。abc选择据长导线r0处为向量磁位参考点。443-4：真空中一厚为d的无限大载流平板，中有半径为a的空洞，如图。求B。d453-8一圆形截面铁环，内外半径分别为10cm，12cm，铁环相对磁导率=500，环上绕有50匝2A电流的线圈，求环的圆截面内外的H和B。463-11求A