混凝土结构-双向板楼盖

需要掌握的概念需要掌握的计算方法弹性理论下单跨双向板计算第一章梁板结构双向板楼盖一、双向板的概念和受力特点1、双向板的定义

l02/l01≤2(弹性理论)或l02/l01≤3(塑性理论)时按双向板设计。2、双向板的受力特点计算思路：相邻板带之间存在相互作用。可将双向板的弯矩计算简化为按独立板带计算的弯矩乘以小于1的修正系数来考虑相邻板带的影响.第一章梁板结构第一章梁板结构3、双向板破坏过程开裂前处于弹性阶段；短跨方向最大正弯矩出现在跨中；矩形板初裂缝平行于长边，最终板底钢筋屈服而破坏；第一章梁板结构第一章梁板结构二、双向板的弹性理论计算方法

当板厚远小于平面尺寸，挠度不超过h/5时，双向板可按弹性薄板小挠度理论计算，但较为复杂，针对工程应用给出实用的计算表格。1、单跨双向板按弹性分析的计算系数见附表8第一章梁板结构单跨板的六种约束第一章梁板结构第一章梁板结构2、多跨连续双向板的计算工程中多采用以单区格板计算为基础的实用计算方法。该方法假设支承梁的抗弯刚度很大，不产生竖向位移且不受扭，同时还规定双向板沿同一方向相邻跨度的比值lmin/lmax≥0.75，以免计算误差过大。第一章梁板结构1）跨内最大正弯矩复习：某跨跨内最大正弯矩时活荷载的最不利布置连续板跨内最大正弯矩时均布荷载布置形式见下图。荷载分解第一章梁板结构1）g+q/2满布荷载作用下：

各区格板中间支座都是四边固定支座；2）±q/2荷载间隔作用下：

各区格板在中间支座处都是简支的；以上两种荷载下：

周边区格板外边界的支座按实际支承确定。

最后将各区格板在上述两种荷载作用下的跨中弯矩叠加，即可求出各区格的跨中最大正弯矩。第一章梁板结构2）支座最大负弯矩

可近似在各区格按满布活荷载布置求得，故认为各区格板都是固定在中间支座上，楼盖周边仍按实际支承情况确定，然后按单跨双向板计算出各支座的负弯矩。当相邻区格板在同一支座上分别求出的负弯矩不相等时，可取绝对值较大者作为该支座的最大负弯矩。第一章梁板结构60001234300X600200X500板厚120B1B3B1B4ADCBA69006900690060006000B2B3双向板设计例题第一章梁板结构三、塑性铰线法

1、塑性铰线法的基本概念(塑性铰线VS

塑性铰)以板极限破坏状态为研究目标，利用虚功原理。

第一章梁板结构步骤：塑性铰线把板分成的若干刚性板而形成破坏结构，然后利用虚功原理，建立外荷载与内力(弯矩)之间的关系，求出塑性铰线上的弯矩，作为截面弯矩设计值进行配筋设计。第一章梁板结构基本假定1）沿塑性铰线单位长度上的弯矩为常数，等于相应板配筋的极限弯矩；2）整块板仅考虑塑性铰线上的弯曲转动变形.2、破坏机构的确定第一章梁板结构3、基本原理

任一条塑性铰线的长度为l，单位长度塑性铰线承受的弯矩为m，塑性铰线转角为θ。内功U等于各条塑性铰线上的弯矩向量与转角向量乘积的总和，即：外力功,形成倒角锥体。

对于均布荷载上式可写成：根据虚功方程可得：第一章梁板结构双向板极限承载力第一章梁板结构4、双向板的极限承载力

该部分内容学习中需注意以下几点：1）单位长塑性铰线的受弯承载力计算公式。2）外力功W的计算表达式的意义（三棱柱的体积减去两个四面体的体积）。3）公式（11-35）为连续双向板按塑性铰线计算的基本公式。第一章梁板结构四、双向板支承梁的设计

双向板上的荷载向支承梁传递，梁所承受的的荷载范围可用从每一区格板的四角作45°等分角线的方法确定。第一章梁板结构

1、支承梁内力的弹性理论计算方法

对于等跨或近似等跨的连续梁，可采用支座弯矩等效的原则，先将三角形或梯形分布荷载转化为等效均布荷载，再利用已有的计算表格计算支座弯矩。2、支承梁内力的调幅计算方法当考虑塑性内力重分布计算支承梁内力时，可在弹性理论求得支座弯矩的基础上，对支座弯矩进行调幅，再利用静力平衡条件按实际荷载分布求出跨中弯矩。第一章梁板结构五、双向板楼盖的截面设计与构造1、截面设计1）弯矩设计值折减；2）截面有效高度取值；3）配筋计算；第一章梁板结构

2、构造要求

(板底钢筋折减)井式楼盖和密肋楼盖井式楼盖双向板+交叉梁系组成适用于大空间密肋楼盖薄板+密布肋梁组成第一章梁板结构小结概念：1、双向板的定义及受力特点？2、均布荷载作用下双向板破坏过程？3、连续双向板跨中正弯矩和支座负弯矩的支座约束情况？4、塑性铰线法的基本假定、破坏机构确定、基本原理？5、双向板截面设计与配筋要求？计算：连续双向板内力计算第一章梁板结构第四节无梁楼盖

一、无梁楼盖概述

第一章梁板结构第一章梁板结构第一章梁板结构

整个楼盖体系不设梁，柱直接支承板。无梁楼盖的用途在商场、冷藏库、书库、仓库以及地下水池的顶盖等。特点：1）楼盖厚度≥150mm。

2）通常在柱顶设置柱帽。

3）使用空间高度增大。

4）板底面平整，利于布设管道、利于采光通风。

5）柱网一般为正方形，每方向多于三跨。

6）抗震性能较差，一般需设置抗震墙。

第一章梁板结构最大适用高度结构类型非抗震设计6度7度8度板柱结构20－－－板柱-剪力墙结构-807055(40)板柱－剪力墙结构70403530第一章梁板结构无梁楼盖的受力特点1.结构分析

整个楼盖可视为由柱上板带和跨中板带组成的水平结构。第一章梁板结构柱上板带：以柱为支承点的连续梁(柱的线刚度相对较小)或与柱整体连接的框架扁梁(柱的相对刚度较大)。跨中板带：弹性支承在与之垂直方向的柱上板带的连续梁。2.破坏形态开裂前处于弹性工作阶段，首先在柱帽顶部出现裂缝，并沿柱列轴线发展，接着在跨中中部1/3跨度内出现板底裂缝。临近破坏时在柱帽顶和柱列轴线的板顶以及跨中板底出现主裂缝，这些裂缝处的受拉钢筋屈服，压区混凝土破坏，最终导致楼板破坏。第一章梁板结构第一章梁板结构二、内力计算弹性理论方法：精确计算法、经验系数法和等代框架法。(1)经验系数法首先计算两个方向的截面总弯矩设计值，然后再分配给同一方向的柱上板带和跨中板带。1)适用条件2)计算单元3)弯矩分配第一章梁板结构(2)等代框架法

将整个结构看作纵向、横向等代框架来分析。等代框架梁即各层无梁楼板，梁高取板厚，梁宽取板跨中心线间距(竖向荷载)或间距一半(水平荷载)。第一章梁板结构第一章梁板结构三、柱帽设计冲切承载力计算第一章梁板结构1.试验结果1）冲切破坏锥体的锥面与平板面大致呈45度；2）冲切承载力与混凝土轴向抗拉强度、局部荷载的周边长度及板纵横两个方向的配筋率均大体呈线性关系，与板厚大体呈抛物线关系；3）具有弯起钢筋与箍筋时，可以大大提高板的受冲切承载力。第一章梁板结构2.冲切承载力计算公式

1）对于不配置箍筋或弯起钢筋的钢筋混凝土平板：η取两个计算值的较小值：第一章梁板结构

:柱所承受的轴压力设计值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；：局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；：临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；：局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，不宜大于4.0；当小于2时取2，当面积为圆形时取2。

:截面高度影响系数，当h≤800mm时，取1.0；当

h≥2000mm时，取0.9，其间按线性内差法取值。：板柱结构中柱类型的影响系数；对中柱取40，边柱取30，角柱取20。

第一章梁板结构2）如经过计算需要配置箍筋和弯起钢筋，则受冲切截面应符合下列公式：当配置箍筋时，受冲切承载力按下式计算：当配置弯起钢筋时，受冲切承载力按下式计算：第一章梁板结构柱帽配筋构造要求

第一章梁板结构第一章梁板结构无梁楼盖的截面设计和构造1、板厚及板截面有效高度：有帽楼板h/l02≥1/35；无帽楼板h/l02≥1/32；2、板的配筋；3、边梁。第一章梁板结构小结1、无梁楼盖的受力特点（板带划分和破坏形态）2、弹性理论方法的基本思路

(经验系数法和等代框架法)3、掌握冲切承载力计算方法和柱帽配筋要求第一章梁板结构抗侧移刚度比较平面内作用hbI=bh3/12平面外作用bhI=hb3/12第一章梁板结构第五节装配式楼盖

一、概述装配式楼盖分铺板式、密肋式、无梁式，以铺板式应用最广。该类楼盖的设计步骤如下：1）确定结构平面布置方案；2）查标准图集进行构件选型；3）吊装验算和连接设计；4）绘制施工图。二、预制板和预制梁（自学）第一章梁板结构第一章梁板结构第六节楼梯

按材料分：钢筋混凝土楼梯和钢楼梯；按施工方法分：现浇楼梯和装配式楼梯；按结构受力状态分：

板式楼梯、梁式楼梯、螺旋式楼梯和悬挑式楼梯。楼梯结构设计内容1）根据建筑要求和施工条件，确定楼梯的结构形式和布置。2）根据建筑类别，按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）确定楼梯的活荷载标准值。3）对楼梯各部件进行内力计算和截面设计。4）绘制楼梯施工图，注意处理好连接部位的构造配筋。第一章梁板结构第一章梁板结构

需要说明的是楼梯的活荷载一般不低于楼面活荷载。《原荷载规范》规定“宿舍、旅馆、医院病房、幼儿园、住宅等楼梯的活荷载取2.0kN/m2,办公楼、教室、餐厅、医院门诊楼取2.5kN/m2,消防疏散楼梯取3.5kN/m2。生产车间的楼梯活荷载按实际情况取值，但不宜小于3.5kN/m2。《荷载规范2012》：多层住宅：2.0kN/m2；其它：3.5kN/m2

楼梯栏杆顶部水平荷载对于住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所取1.0kN/m,学校、食堂、剧场、电影院、车站、礼堂、展览馆或体育场取1.0kN/m，竖向荷载应按1.2kN/m，水平荷载与竖向荷载应分别考虑。”第一章梁板结构板式楼梯的计算与构造

板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。优点：下表面平整，施工支模方便，外观轻巧；缺点：斜板较厚，约为水平长度的1/25～1/30。一般适用于梯段板的水平跨度不超过3米的情况。2.主要构件的计算方法2.1梯段板力学模型：梯段斜板按两端支承于平台梁上的简支梁计算。计算跨度取平台梁(框架梁)间的斜长净距l/0

。第一章梁板结构

梯段板上沿水平方向的线荷载，g：竖向恒荷载；q：竖向活荷载；p的方向与水平面垂直，而梯段板为斜向简支梁，因此需要将沿水平方向分布的线荷载p转化为沿斜板方向分布的线荷载p/。等效原则为总荷载值相等，即第一章梁板结构将p/分解，可得：只考虑垂直于斜板方向的分力产生的弯矩作用，斜板的跨中最大弯矩和支座最大剪力按下式得出：第一章梁板结构简支斜梁的计算特点为：1）竖向均布荷载p(沿单位水平长度)作用下的最大弯矩，等于其水平投影长度的简支梁在p作用下的最大弯矩。2）最大剪力等于相应水平投影长度的简支梁在p作用下的最大剪力值乘以cosα。正截面承载力计算1）梁的截面高度应垂直于斜面量取，取齿形的最薄处。2）计算板跨中弯矩时可近似取。第一章梁板结构第一章梁板结构2.2平台板

平台板一般设计成单向板，可取1m的板带。当平台板两边都与梁整浇时，板跨中弯矩按计算；当平台板一端与平台梁整体连接，另一端支承在砖墙上时，板跨中弯矩按，l为净跨加上1/2平台板厚。第一章梁板结构2.3平台梁

平台梁承受平台板和斜板传来的荷载，内力计算时荷载按全跨满布考虑，按简支梁计算。第一章梁板结构2.4现浇板式楼梯的构造措施

1）注意弯起钢筋的位置与长度；第一章梁板结构第一章梁板结构梁式楼梯的计算梁式楼梯由踏步板、斜梁、平台板和平台梁。其优点是当梯段较长时较经济，但支模和施工都较板式楼梯复杂，外观也显得笨重。它的计算包括踏步板、斜梁、平台板和平台梁。1）踏步板：按两端简支的单向板计算。一个踏步作为一个计算单元。2）斜梁：内力计算与板式楼梯斜板计算相同,按简支计算。梯段荷载踏步板斜梁平台梁均布荷载均布荷载集中荷载集中荷载墙或梁平台板均布荷载第一章梁板结构3）平台梁主要承受斜梁传来的集中力和平台板传来的均布荷载。一般可按简支梁计算。4）平台板：计算与构造与板式楼梯相同。第一章梁板结构第六节雨篷等悬挑构件一、悬挑构件的组成与计算内容板式雨篷：由雨篷板和雨篷梁组成。梁式雨篷：由雨篷板和悬挑边梁组成。第一章梁板结构

雨篷计算内容：雨篷板的正截面受弯承载力；雨篷梁(悬挑梁)在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算；雨篷抗倾覆验算。1.雨篷板的计算荷载包括：恒荷载、