2022年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考数学模拟试卷（6月份）（附答案详解）

2022年湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田中考

数学模拟试卷（6月份）.在0，-2,-VI,1这四个数中，最小的数是（）D.1xl/正面A.0D.1xl/正面.如图所示的几何体，其左视图是（）.2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米.数320000000用科学记数法表示为（）A.32x107B.3.2x108C.3.2x109D.0.32x109.如图，直线三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若41=60°,则42的度数等于（）A.75° B.60° C.55° D.50°.下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播足球赛”是必然事件B.甲组数据的方差s）=0.21,乙组数据的方差s：=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定

一组数据2,4,5,5,3,6的众数和中位数都是5“掷一枚硬币正面朝上的概率是一表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上.下列运算正确的是（）A.a3-a4=a7B.3a2-2a2=1C.（a2）3=a5D.a12-ra6=a2.在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为.高为2VL则这个圆锥的侧面积是（）A.47r B.37r C.2\[2n D.2n.对于一次函数y=-x-2,下列说法正确的是（）A.图象不经过第三象限B.图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4C.y随x的增大而增大D.图象可由直线y=-x向下平移2个单位长度得到.如果切、〃是一元二次方程M+x=4的两个实数根，那么多项式2n2-mn-2m的值是（）A.16 B.14 C.10 D.6.若对于任意非零实数。，抛物线y=a/+ax-2a总不经过点P（x（）-3,诏-16）,则符合条件的点尸（）A.有且只有1个B.有且只有2个C.至少有3个D.有无穷多个.若m=2n+1,则m?-4mn+4n2的值是..《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载:今有三人共车,二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则2辆车是空的；2人坐一辆车，则9人需要步行.一共有人..如图，在A/IBC中，4C=90",AO平分4cAB,DE1AB于E,若CD=3,BD=5,则BE的长为..“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略，某校的课后服务活动设置了四大板块课程：A体育活动；8劳动技能；C经典阅读；。科普活动.若小明和小亮两人随机选择一个板块课程，则两人所选的板块课程恰好相同的概率是..如图，在矩形ABCC中，BC=2AB,点E是边BC的中点，连接4E、DE,分别交BD、AC点尸、。，过点尸作PF_LAE交C8于点凡下列结论：®LEAC=Z.EDBx®AP=2PF,③若S9qc=g，贝=8；④CEEF=EQ-DE.其中正确的结论有.（填序号即可）

16.(1)先化简，再求值：(x 1)+~T~，其中％=3;2(%—1)>x4-1TOC\o"1-5"\h\z(2)解不等式组： 2X4-5 7.1 <X—3 3.如图，在A4BC和ZiDCB中，=4。=90。，AC=BD,AC与BO相交于点O,限用无刻度直尺完成以下作图：(1)在图1中作线段BC的中点P；(2)在图2中，在。8、OC上分别取点E、F,使EF//BC..某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为4、8、0。、后共5个等级.为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整(1)这次抽样调查的样本容量为,扇形统计图中E等级所在扇形的圆心角的度数为 (2)补全条形统计图：(3)如果测试成绩(等级)为A、B、C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全知识测试成绩(等级)达到优秀的员工人数..周末爬山、郊游是现代市民常见的健康休闲生活方式.小明和小亮两家相约周末一起去天柱山游玩.如图，他们从天柱山西坡的8点出发，沿坡角为30。的山坡走了

300,“到达山腰E点处休息；然后又沿着坡角为45。的山坡走了150,”到达山顶4处.求天柱山的高度.(结果精确到个位，参考数据：V2«1.4,V3«1.7).如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(1,0),连接AB,以AB为边在第一象限内作正方形A8C。，反比例函数丫=；(卜#0)的图象经过点D(1)求反比例函数的解析式；(2)在此反比例函数的图象上有一点E,并且△40E的面积等于正方形ABCD的面积，求点E的坐标..如图，AB是。。的直径，点。在。。上(点。不与A,B重合)，直线AO交过点8的切线于点C,过点。作。。的切线OE交BC于点E.(1)求证：BE=CE；3若DE"AB,求sin/AC。的值..2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元.销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个.现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元.(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？(3)该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围..如图1,正方形48co与正方形AEFG的边48、4E(4B<AE)在一条直线上，正方形4EFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为a.在旋转过程中，两个正方形只有点4重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG.(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；(2)当点C在直线BE上时，连接FC,直接写出NFCC的度数；(3)如图3,如果a=45。，AB=2,AE=4V2,求点G到8E的距离..在平面直角坐标系中，抛物线刈=-。+4)(*-«)与工轴交于点4和点8(&0)(712-4),顶点坐标记为(九1，的).抛物线y?=-(x+2n)2-n2+2n+9的顶点坐标记为(M(1)写出A点坐标；(2)求七，的的值(用含”的代数式表示)(3)当一4WnW4时，探究七与七的大小关系；(4)经过点M(2n+9,-5层)和点N(2n,9-5n2)的直线与抛物线月=-(x+4)(x—71),丫2=-(X+2n)2-足+2几+9的公共点恰好为3个不同点时，求〃的值.答案和解析.【答案】B【解析】解：：一2<-V2<0<1,最小的数是一2,故选艮根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可.本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小..【答案】B【解析】解：从左边看，是一个长方形，长方形内部有一条横向的虚线.故选：B.根据左视图的定义解答即可.本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图..【答案】B【解析】解:320000000=3.2x108,故选：B.科学记数法的表示形式为axIO11的形式，其中1W|a|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，”是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1W|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值..【答案】4【解析】解：如图，/.BAE=45°,vZl=60°»・•・Z.AEB=180°-45°-60°=75°,vm〃n,・・・Z.2=Z.AEB=75°.故选：A.已知NB4C=90。，AE平分NBAC,求出nB4E=45。，利用内角和定理求出nAEB,再利用平行线的性质求出42即可.本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质并灵活运用，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等..【答案】B【解析】解：A、“打开电视机，正在播足球赛”是随机事件，故本选项不符合题意；B、甲组数据的方差S^=0.21,乙组数据的方差S5=0.03,则乙组数据比甲组数据稳甲 乙定，故本选项符合题意；C、一组数据2、4、5、5、3、6的众数是5,中位数都是4.5,故本选项不符合题意；。、“掷一枚硬币正面朝上的概率是会表示在大量重复试验下，抛掷硬币正面朝上次数占一半，不是一定每抛掷硬币2次就有1次正面朝上，故本选项不符合题意；故选：B.结合随机事件、方差、众数、中位数、概率的意义等概念一一判断，即可得出答案.此题考查了方差的意义、随机事件、众数、中位数以及概率的意义；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；一组数据中出现次数最多的数为这组数据的众数；一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数;方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立..【答案】A【解析】解：A、a3-a4=a7.故A符合题意；B、3a2-2a2=a2,故B不符合题意；C、(a2)3=a6,故C不符合题意；D、a12^a6=a6,故。不符合题意；故选：A.利用同底数幕的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幕的乘法的法则，幕的乘方的法则对各项进行运算即可.本题主要考查同底数塞的除法，合并同类项，幕的乘方，同底数幕的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.【解析】解：•••底面半径为1,高为2鱼，母线长=J(2®2+/=3.底面圆的周长为：27rxi=2兀*圆锥的侧面积为：S倒=：・r•，=gx2兀x3=3兀.故选：B.首先根据勾股定理计算出母线的长，再根据圆锥的侧面积为：5倒=92仃」=b/,代入数进行计算即可.此题主要考查了圆锥的计算，关键是掌握圆锥的侧面积公式：S胭=/2仃」=仃，..【答案】D【解析】解：4、由于一次函数y=-x—2中的k=一1<0,b=-2<0,所以函数图象经过第二、三、四象限，故A错误，不符合题意；B、直线y=-x-2,令x=0可得y=-2,函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：：X2X2=2,故8错误，不符合题意.C、由于一次函数y=-x-2中的k=一1<0,所以y随x的增大而减小，故C错误，不符合题意；D、直线y=—x—2的图象可由直线丫=一”向下平移2个单位长度得到，故O正确，符合题意；故选：D.根据一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换以及三角形面积公式进行分析判断.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，掌握一次函数的增减性、与坐标轴的交点坐标是解题的关键..【答案】B【解析】解：•••"是一元二次方程"+x=4的根，:.n2+n=4,即n2=-n+4,rm、〃是一元二次方程/+x=4的两个实数根，・•・m+ri=-1,mn=-4,・•・2n2—mn—2m=2(—n+4)—mn—2m=-2(m4-n)—mn+8=2+44-8=14.故选：B.先根据一元二次方程的解的定义得到彦+n=4,即层=_几+*依此可得2n2-mn-2m=2(-n+4)-mn-2m=-2(m+n)—mn+8,然后根据根与系数的关系得到m+n=-l,mn=-4,再利用整体代入的方法计算.本题考查了根与系数的关系：若Xi，不是一元二次方程Q—+bx+c=0(qW0)的两根时，％1+%2=—.，・&=2・也考查了一元二次方程的解.1 "Q' 4Q10.【答案】B【解析】解：,•・对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P(x()-3,-16),Xq-16Ha(x()-3)2+G(x()—3)—2a(x0-4)(x0+4)-a(x0-l)(x0-4)•••(x0+4)Wa(x0-1)•••x0=-4或x()=1,•••点P的坐标为(一7,0)或(一2,—15)故选：B.根据题意可以得到相应的不等式,然后根据对于任意非零实数抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P(Xo-3,就-16),即可求得点尸的坐标，从而可以解答本题.本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答..【答案】1【解析】解："m=2n+1,即?n-2n=l,二原式=(m-2n)2=1.故答案为：1所求式子利用完全平方公式变形，将已知等式变形后代入计算即可求出值.此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关犍..【答案】39【解析】解：设共有x辆车，y个人，依题意得：EM!了解得北天，•••一共有39人.故答案为：39.设共有x辆车，y个人，根据“3人坐一辆车，则2辆车是空的；2人坐一辆车，则9人需要步行”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键..【答案】4【解析】解：••,AD平分乙4BC,又；DE1AB,DC1AC,:.DE=DC=3,vBD=5,BE=y/BD2-DE2=V52-32=4,故答案为4.根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4,再由勾股定理求得BE的长即可.本题考查了角平分线的性质.角平分线上的任意一点到角的两边距离相等.比较简单,属于基础题..【答案】i4【解析】解：画树状图如下：开始A BCDARCDARCDARCDABCD共有16种等可能的结果，其中两人所选的板块课程恰好相同的有4种结果，所以两人所选的板块课程恰好相同的概率%=%故答案为：画树状图，共有16种等可能的结果，其中两人所选的板块课程恰好相同的结果有4种，再由概率公式求解即可.此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比..【答案】①②④【解析】解：•••四边形ABC。是矩形，-.AB=CD,AD=BC,OA=OB=0C=OD,/.ABC=乙BCD=90",AD//BC,:.Z.OBC=Z.OCB,vBC=2AB,点E是边BC的中点，:.BE—EC=AB=CD,:./.AEB=乙DEC=45",aAEB=Z.ACB=Z.EAC,/.DEC—Z.DBC+Z.BDE)Z.EAC=Z.EDB,故①正确；・・Z.PFE=/-PEF=45°,•・PE=PF,•AD//BC,EBP,ADAP-•・一=—=2,BEPE:,AP=2PE=2PF,故②正确；：AD//BC,••△ADQs卜CEQ,二丝=丝=2,''EC一QC—':.AQ=2QC,..c_16、&DQC~~9,S»adc=16,/.-xADxDC=16,2•・DC=4,.AB=4,故③错误，,:AB=BE,DC=CE,Z.ABE=Z.DCE=90,•••△4BEgA0CE(SAS),:.AE=DE,,.*△ADPsaEBP,△ADQs&CEQ,.BE_PE_1EC__EQ_1*AD~AP~2AD~QD~2.PE_EQAPQD.EP_EQ“罚一耘’・•・PE=EQ,v乙AEB=乙DEC=45°,乙EPF=乙ECD=90°,PEFs&CDE,PEEF,•耘=防'；.CE•EF=EQ•DE.故④正确；故答案为：①②④.由矩形的性质和等腰三角形的性质可求乙4EB=4DEC=45",由外角的性质可求Z.EAC=Z.EDB,可判断①：通过证明A/WPsaeBP,可得丝=竺=2,可判断②；BEPE通过证明AACQSACEQ,可得丝=震=2,可得4Q=2QC,由三角形的面积公式可求AB=4,可判断③，由“S4S”可证AABE丝ACCE,可得AE=CE,由相似三角形的性质可求PE=EQ,通过证明aPEFsacde,可得竺=竺，可判断④，即可求解.ECDE本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.16.【答案】解：（1）原式=土尹・£（X—2）2X

= xx—2=x—2,当x=3时，原式=3-2=1;2（x-1）>x+1①叫一些.[②，3 3解不等式①得：x>3：解不等式②得：x>1,二不等式组的解集为x>3.【解析】（1）先通分算括号内的，把除化为乘，约分化简后，求出x的值代入即可；（2）求出每个不等式的解集，再取公共解集即可.本题考查分式化简求值和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握分式的基本性质，将分式化简和取不等式公共解集的方法..【答案】解：（1）如图1,点P为所作;（2）如图2,EF为所作.【解析】（1）延长BA和CD,它们相交于点Q,然后延长。。交8c于P,则PB=PC；（2）连结4P交08于E,连结OP交OC于凡则EF〃BC.本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作..【答案】5036【解析】解：（1）依题意有：20+40%=50（人），则这次抽样调查的样本容量为50.扇形统计图中E等级所在扇形的圆心角的度数为：360。x^=36。.50

故答案为：50；36；(2)50-20-5-8-5=12(人).补全图①为：答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数为370人.(1)抽查人数的样本容量可由A级所占的比例40%,根据总数=某级人数+比例来计算；用360。乘E等级所占比例可得扇形统计图中E等级所在扇形的圆心角的度数：(2)可由总数减去A、C、D、E的人数求得B级的人数，再补全条形统计图；(3)用样本估计总体，用总人数X达到优秀的员工的百分比，就是要求的结果.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.会画条形统计图.也考查了用样本估计总体..【答案】解：过点A作AC1BC于O,过点£作EF_LBC于F,EGlAD^f-G,则四边形E尸。G为矩形，:.GD=EF,在Rt△ 中，Z.B=30°,BE=300zn»则EF=-BE=150m,.・・DG=150m,在RtUEG中，Z.AEG=45°,AE=150m,则4G=AE-sinz/lEG=75痘®105.0(m),:,AD=AG+DG»255(?n),答：天柱山的高度约为255m.【解析】过点A作4。1BC于。，过点E作E/1BC于F,£6_14。于6,根据正弦的定义分别求出EF、AG,得到答案.本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.・・AM=OB=1,DM=0A=2,•・D(2,3),,・•双曲线y=3(k手0)经过£)点，：・k=2x3=6,,.双曲线为y=(2)7OA=2,OB=1,・・AB=V224-12=V5,・・正方形ABC。的面积为5,・•△40E的面积等于正方形A8CO的面积，-|xE|=5,即gx2・%l=5,Xe=±5,•••点E的坐标为(5,§或(-5,-》【解析】(1)作CMly轴于M,通过证得△40BgACM4(AAS),求得。的坐标，然后根据待定系数法即可求得双曲线的解析式.(2)利用勾股定理求得AB,从而求得正方形ABCD的面积为5,由^AOE的面积等于正方形ABCC的面积得到：x2“XeI=5,解得E的横坐标，进而求得坐标.本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，全等三角形的判定和性质，反比例函数系数4的几何意义，正方形的性质，求得。点的坐标是解题的关键..【答案】(1)证明：连接OO,如图,C:EB、EQ为。。的切线，•・EB=ED,0D1DE,AB1CB,・・LADO+乙CDE=90°,〃+乙ACB=90°,vOA-OD,•・lA=zjWO,•・Z.CDE=Z.ACB,:.EC=ED9•・BE=CF：(2)解：作。”"LAD于"，如图，设O0的半径为小・・DE//AB,:.Z.DOB=乙DEB=90°,，四边形08EQ为矩形，而OB=OD,二四边形OBED为正方形,•・DE=CE=r,易得△4。。和4CDE都为等腰直角三角形，OH=DH=—r,CD=V2r,^ERt^OCB^,OC=V(2r)2+r2=V5r,在RtAOCH中,sin/OCH="=争=妈OCV5r10即sin乙4co的值为噜.【解析】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线,必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.也考查了解直角三角形.(1)证明：连接OD,如图，利用切线长定理得到EB=ED,利用切线的性质得。。1DE,AB1CB,再根据等角的余角相等得到NCDE=乙4CB,则EC=ED,从而得到BE=CE；(2)作。Hl4。于，，如图，设。。的半径为r,先证明四边形O8EO为正方形得。E=CE=r,再利用△4。。和小CCE都为等腰直角三角形得到。"=DH=yr,CD=V2r,接着根据勾股定理计算出。。=V5r,然后根据正弦的定义求解..【答案】解：(1)根据题意得：y=300-10(x-44)=-10x+740,*y与x之间的函数关系式为y=-10x+740(44<x<52)；(2)根据题意得：w=(-10x+740)(x-40)=-10x2+1140x-29600=-10(x-57)2+2890,v-10<0,.•.当x<57时，w随x的增大而增大，,・•44<x<52,.・・当％=52时，卬有最大值，最大值为-10x(52-57)2+2890=2640,二将纪念品的销售单价定为52元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大，最大利润是2640元：(3)依题意剩余利润为(w-200)元，••捐款后每天剩余利润不低于2200元，w-200>2200,BP-10(x-57)2+2890-200>2200,由一10(x-57)2+2890-200=2200得x=50或x=64,-10<0,44<x<52,二捐款后每天剩余利润不低于2200元，50<x<52,答：捐款后每天剩余利润不低于2200元，销售单价x的范围是504x452.【解析】(1)根据题意直接写出y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围；(2)根据销售利润=销售量x(售价-进价)，列出平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润；(3)根据题意得剩余利润为w-200,利用函数性质求出卬-200>2200时的x的取值范围即可本题考查二次函数应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式.23.【答案】(1)证明:如图2,图2••四边形A8C。是正方形,•・AB=AD>Z-BAE+Z-EAD=90°»又•.•四边形AEFG是正方形,

，AE=4G,Z.EAD+Z.DAG=90°,二/-BAE=Z-DAG.；.在448£与471。6中，AB=AD/.BAE=Z.DAG<AE=AG.■■aABE^hADG(SAS),BE=DG；(2)解：①如图3,连接AC,AF,CF,BC E图3•・四边形ABCD与AEFG是正方形,••Z.ACD=Z.AFE=45°,乙DCE=90°点A,C,E,尸四点共圆,••UEF是直角，AF是直径，:.^lACF=90°,v/lACD=45",乙FCD=45"②如图4,连接AC,AF,FG,CGF图4由(1)知丝△ADG,•••/LABE=Z.ADG=90",•••DG和CG在同一条直线上，:.Z-AGD=Z.AGC=乙BAG,t四边形ABCD与AEFG是正方形,二4BAC=NF4G=45°,

a/-BAG+Z.GAC=45°,乙BAG+乙BAF=45°,a乙4G。+£.GAC=45°,:.Z-BAG+Z-BAF+Z-AGD+Z.GAC+Z-AGF=180°,八点A,C,G,尸四点共圆，一GF是直角，..AF是直径，aACF=90°,/.FCD=90°+45°=135°.(3)解:如图5,连接G3、GE,G由己知a=45°,可知/BAE=45°.又•••GE为正方形AEFG的对角线，•••/.AEG=45°.•••AB"GE.•••AE=4V2,AB与GE间的距离相等，"GE=8,S&beG=^^AEG=广正方形AEFG=出过点8作BH14E于点”，•••AB=2,■■■BH—AH—V2.HE=3夜.BE=2V5.设点G到8E的距离为九11L

S^beg=5•BE,九=2X2V5x/i=16.,16V5h=1~«即点G到BE的距离为印I【解析】⑴根据正方形的性质可得AB=A。，AE=AG,/.BAD=/.EAG=90°,再根据余角的性质，可得N84E=ZCMG,然后利用“S4S”证明△48EWA4OG,根据全等三角形对应边相等证明即可；(2)分两种情况：①E在8c的右边，连接AC,AF,CF,利用点4,C,E,F四点共圆求解，②E在8c的左边，连接AC,AF,FG,CG,首先确定。G和CG在同一条直线上，再利用点4，C,G,F四点共圆求解.(3)根据平行线的判定，可得AB与GE的关系，根据平行线间的距离相等，可得△BEG与A4EG的关系，根据根据勾股定理，可得AH与BE的关系，再根据勾股定理，可得BE的长，根据三角形的面积公式，可得G到BE的距离.本题主要考查了几何变换综合题.涉及正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等积式及四点共圆周的知识，综合性强.解题的关键是运用等积式及四点共圆周判定及性质求解.24.【答案】解：(1);yi=-(x+4)(x-n),令%=0,-(x+4)(%—n)=0>・•・ =-4,x2=n,a0)；(2)yt=—(x+4)(x—n)=-x2+(n—4)x+4几=一(x一?)+^n24-2n+4,・•・3=-n24-2n+4,4・.・y2=-(x+2n)2-n2+2n+9,:.k2=—n2+2n+9,(3)^-k2=|n2-5,①当三n?—5>0时，可得ri>2或n<-2,4即当一4<n<-2或2Vn44时，kr>k2;②当三足—5<0时，可得一2VnV2,4即当一2V九V2时，kx<k2;③当三足—5=0,可得n=2或九=—2,4即当九=2或71=—2时，kr=k2x(4)设直线MN的解析式为：y=fcx+h,皿/2n+9)2+b=-5n2①'2nk+b=9-5n2@'由①-②得，k=-1,.%b=-5n2+2〃+9,直线MN的解析式为：y=-x-5n2+2n+9.①如图：当直线MN经过抛物线为,的交点时，联立抛物线yi=-x2+(n—4)x+4n与%=—妤一4nx-5n2+2n+9的解析式可得:(5n—4)x=-5n2—2n4-9①，联立直线y=-x—5n2+2n+9与抛物线y2=—x2—4nx—5n2+2n+9的解析式可得：x2+(4n—l)x=0,则不i=0,x2=1-4zi②，当％i=0时，把.=0代入yi得：y=4n,把与=0,y=4ri代入直线的解析式得：4n=-5n24-2n