2023年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.∫sinxcos2xdx=_________。

25.

26.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

27.

28.

29.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

4.A

5.A

6.C

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

14.D

15.B

16.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.C

18.D

19.D

20.B

21.

22.B

23.

24.

25.

26.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

27.

28.

29.0

30.

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(